代數K-理論導論 (英文) 查爾斯.A.韋貝爾 9787040612158 【台灣高等教育出版社】
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物品所在地：中國大陸
原出版社：高等教育
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| *完成訂單後正常情形下約兩周可抵台。 *本賣場提供之資訊僅供參考，以到貨標的為正確資訊。 印行年月：202402*若逾兩年請先於私訊洽詢存貨情況，謝謝。 台灣(台北市)在地出版社，每筆交易均開具統一發票，祝您中獎最高1000萬元。 書名：代數K-理論導論 (英文) ISBN：9787040612158 出版社：高等教育 著編譯者：查爾斯.A.韋貝爾 頁數：618 所在地：中國大陸 *此為代購商品 書號：1625191 可大量預訂，請先連絡。 內容簡介 通俗地講，K-理論是一種探究數學對象（如環或拓撲空間）結構的工具，它利用適當參數化的向量空間並生成重要的內在不變數，這些不變數在代數和幾何問題的研究中非常有用。代數K-理論是本書的主角，主要研究環的結構。然而，事實證明，即使在純代數語境下工作，人們也需要使用同倫理論等技術來構造高階K-群並進行計算。由此產生的代數、幾何和拓撲在K-理論中的相互作用提供了數學統一性的迷人一瞥。 本書是代數K-理論的綜合介紹。它將K0和K1的經典代數技術與更新的用於高等K-理論的拓撲技術（如同倫理論、譜和上同調下降）相融合。內容涵蓋從基礎知識到最前沿的技術，包括數域的高等K-理論的計算以及與Riemann ζ函數的關係。目錄 PrefaceAcknowledgements Chapter Ⅰ Projective modules and vector bundles 1 Free modules， GLn， and stably free modules 2 Projective modules 3 The Picard group of a commutative ring 4 Topological vector bundles and Chern classes 5 Algebraic vector bundles Chapter Ⅱ The Grothendieck group K0 1 The group completion of a monoid 2 K0 of a ring 3 K(X)， K0(X)， and KU(X) of a topological space 4 Lambda and Adams operations 5 K0 of a symmetric monoidal category 6 K0 of an abelian category 7 K0 of an exact category 8 K0 of schemes and varieties 9 K0 of a Waldhausen category Appendix Localizing by calculus of fractions Chapter Ⅲ K1 and K2 of a ring 1 The Whitehead group K1 of a ring 2 Relative K1 3 The Fundamental Theorems for K1 and K0 4 Negative K-theory 5 K2 of a ring 6 K2 of felds 7 Milnor K-theory of fields Chapter Ⅳ Definitions of higher K-theory 1 The BGL+ defnition for rings 2 K-theory with finite coefficients 3 Geometric realization of a small category 4 Symmetric monoidal categories 5 ?-operations in higher K-theory 6 Quillen's Q-construction for exact categories 7 The 「+=Q」 Theorem 8 Waldhausen's ws construction 9 The Gillet-Grayson construction 10 Nonconnective spectra in K-theory 11 Karoubi-Villamayor K-theory 12 Homotopy K-theory Chapter Ⅴ The Fundamental Theorems of higher K-theory 1 The Additivity Theorem 2 Waldhausen localization and approximation 3 The Resolution Theorems and transfer maps 4 Devissage 5 The Localization Theorem for abelian categoriesee 6 Applications of the Localization Theorem 7 Localization for K*(R) and K*(X) 8 The Fundamental Theorem for K*(R) and K*(X) 1oal 9 The coniveau spectral sequence of Gersten and Quillenx 10 Descent and Mayer-Vietoris properties 11 Chern classes Chapter Ⅵ The higher K-theory of felds 1 K-theory of algebraically closed fields 2 The e-invariant of a feld 3 The K-theory of R 4 Relation to motivic cohomology 5 K3 of a field 6 Global fields of finite characteristic 7 Local fields 8 Number fields at primes where cd=2 9 Real number fields at the prime 2 10 The K-theory of Z Bibliography Index of notation Index 詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢，查後請於PChome商店街私訊告知ISBN或書號，我們即儘速上架。 |
