正規族理論及其新研究 王躍飛 常建明 9787030760227 【台灣高等教育出版社】
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物品所在地：中國大陸
原出版社：科學
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| *完成訂單後正常情形下約兩周可抵台。 *本賣場提供之資訊僅供參考，以到貨標的為正確資訊。 印行年月：202310*若逾兩年請先於私訊洽詢存貨情況，謝謝。 台灣(台北市)在地出版社，每筆交易均開具統一發票，祝您中獎最高1000萬元。 書名：正規族理論及其新研究 ISBN：9787030760227 出版社：科學 著編譯者：王躍飛 常建明 頁數：328 所在地：中國大陸 *此為代購商品 書號：1586460 可大量預訂，請先連絡。 內容簡介 本書系統地介紹了當代亞純函數正規族理論的代表性研究成果，尤其是最近數十年的主要新方法和新結果，主要圍繞Zalcman引理和Zalcman-Pang引理、Montel定則和顧永興定則的推廣、涉及分擔值的Schwick正規定則、與迭代不動點相關的楊樂正規族，以及正規族對亞純函數動力系統、復微分方程和值分佈理論等的應用等問題展開。 本書適合於數學專業本科生與研究生閱讀，也可供相關教師參考。目錄 前言第1章 基礎知識 1 1 全純函數列的一致收斂 1 1 1 歐氏距離及複數列的收斂性 1 1 2 函數列的一致收斂和內閉一致收斂 1 1 3 內閉一致收斂連續函數列的性質 1 1 4 內閉一致收斂全純函數列的性質 1 1 5 函數列的一致緊發散 1 2 亞純函數列的一致收斂 1 2 1 球面距離 1 2 2 球面距離意義下數列的收斂性 1 2 3 球面距離意義下函數列一致收斂的定義及Cauchy準則 1 2 4 按球面距離一致收斂連續函數列的性質 1 2 5 按球面距離一致收斂亞純函數列的性質 1 2 6 一個註記 1 3 亞純函數正規族的基本概念 1 3 1 定義及基本性質 1 3 2 等度連續函數族 1 3 3 內閉一致有界函數族與Montel定則 1 3 4 球面導數與Marty定則 第2章 亞純函數值分佈理論簡介 2 1 Poisson-Jensen公式 2 2 Nevanlinna特徵函數 2 3 Ahlfors-Shimizu特徵函數 2 4 Nevanlinna基本定理 2 5 對數導數引理 2 6 Milloux不等式與Hayman不等式 第3章 Bloch原理 3 1 Zalcman引理與Zalcman定則 3 1 1 Zalcman引理 3 1 2 Zalcman定則 3 1 3 顧永興定則的簡化證明 3 2 Zalcman引理的推廣 3 3 Bloch原理的反例 第4章 Ahlfors定理和Bergweiler-Eremenko定理 4 1 Picard定理、Nevanlinna重值定理和Ahlfors五島定理 4 1 1 Picard定理和Ahlfors三島定理 4 1 2 Nevanlinna五重值定理和Ahlfors五島定理 4 1 3 Nevanlinna重值定理和Ahlfors島嶼定理 4 1 4 類多項式的Ahlfors定理 4 2 有理函數的若干性質 4 3 有界型超越亞純函數的一個性質 4 4 Bergweiler-Eremenko定理 4 5 Hayman 定理的推廣（Ⅰ） 4 6 Hayman 定理的推廣（Ⅱ） 第5章 Hayman 猜想的涉及重值的推廣 5 1 Hayman 猜想 5 2 Hayman 猜想的推廣：函數具有重值 5 3 Hayman 猜想的推廣：導數具有非零重值 5 4 Hayman 猜想的推廣：導數1值點離散分佈 5 4 1 引理 5 4 2 定理5 4 1的證明 第6章 正規族與例外函數或重函數 6 1 若干輔助引理 6 2 Montel定則的推廣：例外函數 6 3 Montel定則的推廣：重值與重函數 6 4 顧永興定則的推廣（Ⅰ） 6 5 顧永興定則的推廣（Ⅱ） 6 5 1 關於有理函數的一個引理 6 5 2 例外函數具有零點的正規族 6 5 3 例外函數具有極點的正規族 第7章 正規族與分擔值或分擔函數 7 1 與導函數具有分擔值的正規族 7 1 1 Schwick定理及相關結果 7 1 2 與導數分擔一個三元數集的正規族 7 1 3 與導數分擔一個二元數集的正規族 7 2 函數與導數、導數與導數具有分擔值 7 2 1 函數與導數、導數與導數的分擔值相同 7 2 2 若干引理 7 2 3 定理7 2 4—定理7 2 6的證明 7 2 4 函數與導數、導數與導數的分擔值相異 7 3 同族函數具有分擔值 7 4 異族函數具有分擔值 7 5 涉及分擔函數的正規族 第8章 亞純函數擬正規族 8 1 基本概念與基本性質 8 2 Montel擬正規定則 8 3 涉及導數的擬正規定則 8 3 1 若干引理 8 3 2 定理8 3 2的證明 8 4 涉及對數導數的正規與擬正規定則 8 4 1 定理8 4 3的證明 8 4 2 定理8 4 4的證明 第9章 正規族與迭代函數不動點 9 1 與迭代函數不動點相關的全純函數正規族 9 1 1 楊樂問題的解答 9 1 2 沒有周期點的全純函數族的正規性與擬正規性 9 1 3 沒有排斥周期點的全純函數族的正規性與擬正規性 9 2 與迭代函數不動點相關的亞純函數正規族 9 3 與迭代函數排斥不動點相關的亞純函數正規族 9 3 1 定理9 3 1的證明 9 3 2 問題9 3 1的進一步研究 第10章 共形度量與廣義正規族 10 1 基礎知識 10 1 1 距離空間基礎知識 10 1 2 共形半度量與度量 10 2 連續函數空間C[Δ，Ω] 10 2 1 C[Δ，Ω]上的度量 10 2 2 相對緊性和Arzela-Ascoli定理 10 2 3 相對緊的M bius映照族 10 3 一致Lipschitz函數族 10 3 1 一致Lipschitz條件 10 3 2 Lipschitz函數族的相對緊性 10 4 正規族定義的推廣 10 4 1 相對於大配域的Lipschitz條件 10 4 2 正規族定義的推廣 10 4 3 Escher條件 10 4 4 Lipschitz映照正規族 10 4 5 註記 第11章 正規族理論的應用 11 1 在復解析動力系統中的應用 11 2 在復微分方程中的應用 11 3 在亞純函數模分佈中的應用 11 4 在整函數與亞純函數唯一性中的應用 11 4 1 在整函數唯一性中的應用 11 4 2 在亞純函數唯一性中的應用 第12章 球面密度與Marty型常數 12 1 Montel定則對應的Marty型常數 12 1 1 球面密度 12 1 2 球面反射原理 12 1 3 球面密度的整體 詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢，查後請於PChome商店街私訊告知ISBN或書號，我們即儘速上架。 |
