圓錐曲線論 阿波羅尼奧斯 9787301342480 【台灣高等教育出版社】

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物品所在地:中國大陸
原出版社:北京大學
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書名:圓錐曲線論
ISBN:9787301342480
出版社:北京大學
著編譯者:阿波羅尼奧斯
叢書名:科學元典叢書
頁數:365
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1583341
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內容簡介

《圓錐曲線論》將圓錐曲線的性質網羅殆盡,把綜合幾何發展到最高水平,使後人在將近兩千年的時間里都沒有插足的餘地,直到笛卡兒等人創立坐標幾何、帕斯卡等人創立射影幾何,才使得圓錐曲線論有所突破。天文學家開普勒、數學家萊布尼茲等亦從中受益。 《圓錐曲線論》集歐幾里得、阿基米德等前人之大成,同時將該領域的研究向前推進了一大步,證明了三種圓錐曲線都可以由同一個圓錐體截取而得,並給出拋物線、橢圓、雙曲線、正焦弦等名稱。 阿波羅尼奧斯在《圓錐曲線論》中給提出了最早的坐標制思想,即以圓錐體底面直徑作為橫坐標,過頂點的垂線作為縱坐標,啟發了後來坐標幾何的建立。

作者簡介

凌復華,上海交通大學、美國史蒂文斯理工學院教授,已出版譯著《阿基米德經典著作集》《幾何原本》《圓錐曲線論》等多部。

目錄

弁言
導讀
希思前言
希思導言
第一部分 希臘圓錐曲線研究的早期歷史
第一章 圓錐曲線的發現:梅奈奇姆斯
第二章 阿里斯塔俄斯與歐幾里得
第三章 阿基米德
第二部分 阿波羅尼奧斯《圓錐曲線論》導引
第一章 阿波羅尼奧斯及其對《圓錐曲線論》的說明
第二章 一般特徵
第三章 阿波羅尼奧斯的方法
第四章 藉助切線構建圓錐曲線
第五章 三線和四線軌跡
第六章 通過五點作一條圓錐曲線
附錄:希臘幾何學術語附註(略)
阿波羅尼奧斯的《圓錐曲線論》
圓錐
直徑及共軛直徑
切線
以任意新的直徑及在其端點的切線為參考的圓錐曲線的命題
由一定數據構建圓錐曲線
漸近線
切線、共軛直徑與軸
命題17-19的推廣
相交弦段所夾矩形
極與極線的調和性質
兩條切線被第三條切線所截的截距
有心圓錐曲線的焦點性質
關於三條線的軌跡
相交的圓錐曲線
法線作為極大與極小
導致立即確定漸屈線的命題
法線的構建
有關極大與極小的其他命題
相等與相似的圓錐曲線
作圖題
共軛直徑長度的一些函數的值
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