四維流形的幾何 (英文) 西蒙.唐納森彼得.克倫海默 9787519295714 【台灣高等教育出版社】

Name: 四維流形的幾何 (英文) 西蒙.唐納森 彼得.克倫海默 9787519295714 【台灣高等教育出版社】
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書名：四維流形的幾何 (英文)
ISBN：9787519295714
出版社：世界圖書出版公司
著編譯者：西蒙.唐納森彼得.克倫海默
頁數：436
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1583348
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內容簡介

本書對四流形幾何學的現代研究提供了清晰且易於理解的描述，是該領域的經典教材。該書對四流形拓撲的開發、四流形的新不變數的定義以及幾何和全局分析中的相關內容進行了廣泛的論述。在本書的最後，將理論的不同部分匯總到了結果證明中，這些結果解決了四流形拓撲中長期存在的問題，並且接近當前研究的前沿。

1 四維流形
1 1 經典不變數
1 2 常規拓撲方法得到的分類結果
1 3 本書中證明結果的綜述
註釋
2 聯絡
2 1 聯絡和曲率
2 2 可積性定理
2 3 Uhlenbeck定理
註釋
3 Fourier變換和Atiyah-Drinfeld-Hitchin-Manin（ADHM）構造
3 I一般理論
3 2 四維環面上反自對偶（ASD）聯絡的Fourier變換
3 3 瞬子的ADHM描述
3 4 顯式例子
註釋
4 Yang-Mills模空間
4 1 模空間的例子
4 2 基本理論
4 3 橫截性
4 4 模空間的緊化
註釋
5 拓撲和聯絡
5 1 一般理論
5 2 三種幾何構造
5 3 Poincare對偶
5 4 模空間的可定向性
註釋
6 Kahler曲面上的穩定全純叢
6 1 預備知識
6 2 存在性證明
6 3 Yang-Mills梯度方程
6 4 形變理論
6 5 形式化方面
註釋
7 切除和粘接
7 1 指標的切除原理
7 2 粘接反自對偶聯絡
7 3 收斂性
註釋
8 不存在性結果
8 1 定號二次型
8 2 緊化模空間的結構
8 3 b+=0， 1或2的偶二次型
註釋
9 光滑四維流形的不變數
9 1 一個簡單的不變數
9 2 多項式不變數
9 3 消沒定理
註釋
10 代數曲面的微分拓撲
10 1 一般理論
10 2 全純叢的構造
10 3 二重（復射影）平面上叢的模空間
10 4 不變數的計算
註釋
附錄
Ⅰ Banach空間中的方程
Ⅱ Sobolev空間
Ⅲ 橢圓運算元
Ⅳ Sobolev空間和非線性問題
Ⅴ 更多的Lp理論，積分運算元
參考文獻

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