工程數值分析引論 李郴良 李姣芬著 李郴良 李姣芬編 9787512441408 【台灣高等教育出版社】
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物品所在地：中國大陸
原出版社：北京航空航天大學
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| *完成訂單後正常情形下約兩周可抵台。 *本賣場提供之資訊僅供參考，以到貨標的為正確資訊。 印行年月：202308*若逾兩年請先於私訊洽詢存貨情況，謝謝。 台灣(台北市)在地出版社，每筆交易均開具統一發票，祝您中獎最高1000萬元。 書名：工程數值分析引論 ISBN：9787512441408 出版社：北京航空航天大學 著編譯者：李郴良 李姣芬著 李郴良 李姣芬編 頁數：262 所在地：中國大陸 *此為代購商品 書號：1581268 可大量預訂，請先連絡。 內容簡介 本書基於科學與工程中的數學問題，主要介紹誤差及演算法的穩定性、線性方程組的直接解法與迭代解法、函數的插值與逼近、數值積分與微分、非線性方程（組）的數值解法、特徵值問題的數值解法和常微分方程初值問題的數值解法。本書分為理論知識部分和實驗部分，二者各有側重，相輔相成。 本書適合數學、力學、計算機等理工科的本科生，以及理工科相關專業的碩士研究生使用，也可供從事科學計算的研究者參考。 本書配有教學課件和習題解答供讀者參考，有需要者，請發郵件至goodtextbook@126 com或致電（010）82317037申請索取。目錄 第1章 緒論1 0 引言 1 0 1 數值分析的意義 1 0 2 數值分析的內容 1 1 誤差 1 1 1 誤差的來源 1 1 2 絕對誤差和相對誤差 1 1 3 有效數字 1 1 4 誤差的傳播 1 2 演算法的穩定性 習題 第2章 線性方程組的直接解法 2 0 概述 2 1 高斯消元法 2 1 1 順序消元法 2 1 2 列選主元高斯消元法 2 1 3 按比例主元消元法 2 2 矩陣的三角分解與應用 2 2 1 矩陣的LU分解 2 2 2 對稱正定矩陣的Cholesky分解法（平方根法） 2 2 3 解三對角線性方程組的「追趕」法 2 3 直接方法的誤差分析 2 3 1 向量范數和矩陣范數 2 3 2 矩陣的條件數和誤差分析 2 4 綜述 習題 第3章 線性方程組的迭代解法 3 0 概述 3 1 迭代法的一般理論 3 1 1 迭代公式的構造 3 1 2 迭代法的收斂性和誤差估計 3 2 經典迭代法介紹 3 2 1 雅可比迭代法 3 2 2 高斯一賽德爾迭代法 3 2 3 逐次超鬆弛迭代法 3 2 4 經典迭代法的收斂條件 3 3 現代迭代法介紹 3 3 1 最速下降法 3 3 2 共軛梯度法 3 4 綜述 習題 第4章 函數插值 4 0 引言 4 1 拉格朗日插值 4 1 1 拉格朗日插值介紹 4 1 2 余項誤差 4 2 牛頓插值 4 2 1 差商的定義與性質 4 2 2 牛頓插值介紹 4 2 3 差分及等距節點牛頓插值公式 4 3 Herinite插值 4 4 分段插值與樣條插值 4 4 1 多項式插值的缺陷與分段插值 4 4 2 三次樣條函數插值 4 5 綜述 習題 第5章 最佳逼近 5 0 引言 5 1 離散最小二乘逼近 5 1 1 最小二乘線性擬合 5 1 2 最小二乘多項式擬合 5 1 3 曲線擬合 5 2 最佳平方逼近 5 3 綜述 習題 第6章 數值積分與數值微分 6 0 引言 6 1 牛頓-科茨求積公式 6 1 1 數值積分的基本思想 6 1 2 插值型求積法 6 1 3 牛頓-科茨求積公式介紹 6 1 4 代數精度 6 1 5 牛頓-科茨求積公式的截斷誤差及穩定性 6 2 復化求積公式 6 2 1 復化梯形求積公式 6 2 2 復化辛普森求積公式 6 3 龍貝格求積法 6 3 1 外推方法 6 3 2 龍貝格求積法介紹 6 4 高斯求積公式 6 4 1 高斯求積公式的基本理論 6 4 2 常用高斯求積公式 6 4 3 葛斯求積公式的余項與穩定性 6 5 數值微分 6 5 1 插值型求導公式 6 5 2 數值微分的外推演算法 6 6 綜述 習題 第7章 非線性方程和方程組的數值解法 7 0 引言 7 1 方程求根的二分法 7 2 一元方程的不動點迭代法 7 2 1 不動點迭代法及其收斂性 7 2 2 局部收斂性和加速收斂法 7 3 一元方程的常用迭代法 7 3 1 牛頓迭代法 7 3 2 割線法與拋物線法 7 4 非線性方程組的數值解法 7 4 1 非線性方程組的不動點迭代法 7 4 2 非線性方程組的牛頓法 7 4 3 非線性方程組的擬牛頓法 7 5 綜述 習題 第8章 矩陣特徵值問題的數值解法 8 0 引言 8 1 矩陣特徵值問題的有關理論 8 2 乘冪法和反冪法 8 2 1 乘冪法和加速方法 8 2 2 反冪法和原點位移 8 3 QR演算法 8 3 1 Householder變換和Givens變換 8 3 2 矩陣正交相似於上Hessenberg陣 8 3 3 QR演算法及其收斂性 8 3 4 帶原點位移的QR演算法 8 4 雅可比方法 8 5 綜述 習題 第9章 常微分方程初值問題的數值解法 9 0 引言 9 1 歐拉方法 9 1 1 歐拉方法及有關的方法 9 1 2 局部誤差和方法的階 9 2 龍格-庫塔方法 9 2 1 龍格-庫塔方法的基本思想 9 2 2 幾類顯式龍格-庫塔方法 9 3 單步法的收斂性和穩定性 9 3 1 單步法的收斂性 9 3 2 單步法的穩定性 9 4 一階微分方程組的數值解法 9 4 1 一階微分方程組和高階方程 9 4 2 剛性方程組 9 5 綜述 習題 實驗 1 基礎性實驗 1 1 線性方程組求解 1 2 函數插值 1 3 函數擬合 1 4 數值積分 1 5 非線性方程的數值解法 1 6 矩陣特徵值問題的解法 1 7 常微分方程數值解法 2 探索性實驗 2 1 線性代數方程組的解法 2 1 1 平板熱傳導問題 2 1 2 營養食譜問題 2 1 3 運輸問題 2 1 4 Hilbert病態線性方程組的求解 2 1 5 泊松問題的數值解法 2 2 插值與擬合 2 2 1 公路線形設計 2 2 2 龍格現象的演示Ⅰ 2 2 3 龍格現象的演示Ⅱ 2 2 4 蟋蟀的鳴聲與溫度關係 2 2 5 鋼包問題 2 2 6 探索最小二乘多項式的數值不穩定性 2 2 7 圖像插值問題 2 3 數值積分與數值微分 2 3 1 變力做功的 詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢，查後請於PChome商店街私訊告知ISBN或書號，我們即儘速上架。 |
