數值計算 (第二版) 孫靖 石瑞民 9787040609318 【台灣高等教育出版社】
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物品所在地：中國大陸
原出版社：高等教育
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| *完成訂單後正常情形下約兩周可抵台。 *本賣場提供之資訊僅供參考，以到貨標的為正確資訊。 印行年月：202310*若逾兩年請先於私訊洽詢存貨情況，謝謝。 台灣(台北市)在地出版社，每筆交易均開具統一發票，祝您中獎最高1000萬元。 書名：數值計算 (第二版) ISBN：9787040609318 出版社：高等教育 著編譯者：孫靖 石瑞民 頁數：232頁 所在地：中國大陸 *此為代購商品 書號：1599101 可大量預訂，請先連絡。 內容簡介 本書是教育科學「十五」國家規劃課題「21世紀中國高等學校應用型人才培養體系的創新與實踐」數學類子項目課題研究成果之一，著重介紹了進行科學計算所必須掌握的一些最基本、最常用的數值計算方法，其內容包括誤差知識、方程（組）的數值解法、插值與擬合、數值積分與數值微分等 書中內容主要以科學計算的實際過程為主線組織編排，突出數值計算的實用性。各章內容均以實際問題引出，介紹了相應的各種常用演算法后，再以引例的MATLAB求解結束。書中對常用演算法給出詳細計算步驟和Python代碼，相應例題也用Python代碼求解。 本次修訂適當增加了數字資源，包含搭建Python科學計算環境、部分習題參考答案等，均以二維碼的形式呈現。 本書可作為一般高等學校非數學類專業的教材，也可用作數學實驗與數學建模的參考書，還可供科技工作者參閱。目錄 1 緒論1 1 數值計算的任務與特點 1 2 計算機中的數系與運算特點 1 2 1 計算機的數系 1 2 2 計算機對數的接收與處理 1 3 數值計算的誤差 1 3 1 誤差的來源 1 3 2 絕對誤差、相對誤差、有效數字 1 3 3 計算機的舍入誤差 1 3 4 誤差的傳播 1 4 演算法的數值穩定性 1 5 數值計算演算法設計 1 6 科學計算環境 1 6 1 Python語言科學計算環境中的「膠水」語言 1 6 2 Python科學計算環境 1 6 3 Python擴展庫介紹 習題1 2 一元非線性方程的解法 2 1 引例及問題綜述 2 1 1 引例 2 1 2 問題綜述 2 2 二分法 2 2 1 二分法的構造原理 2 2 2 誤差估計與分析 2 2 3 二分法的計算步驟 2 3 簡單迭代法 2 3 1 迭代原理 2 3 2 迭代公式的收斂性與誤差估計 2 3 3 迭代法的計算步驟 2 3 4 收斂速度與迭代公式的加速 2 3 5 簡單迭代法及其加速演算法的Python實現 2 4 牛頓迭代法 2 4 1 公式的構造 2 4 2 牛頓法的收斂性 2 4 3 牛頓法的計算步驟 2 5 弦截法 2 5 1 弦截公式及其收斂性 2 5 2 快速弦截法 2 5 3 快速弦截法的計算步驟 2 5 4 更多的改進演算法 2 6 引例的MATLAB求解 習題2 3 線性方程組的解法 3 1 引例及問題綜述 3 1 1 引例 3 1 2 問題綜述 3 2 線性方程組的直接解法 3 2 1 高斯消去法的基本思想 3 2 2 高斯消去法的演算法構造 3 2 3 高斯消去法的Python實現 3 2 4 高斯消去法演算法分析 3 2 5 列主元高斯消去法 3 2 6 列主元高斯消去法的Python實現 3 3 矩陣的直接分解法 3 3 1 矩陣的三角分解法 3 3 2 LU分解的Python實現 3 3 3 列主元三角分解法 3 3 4 列主元三角分解的Python實現 3 3 5 Python庫中的三角分解函數 3 4 特殊線性方程組的解法 3 4 1 追趕法 3 4 2 改進的平方根法 3 5 向量與矩陣的范數 3 5 1 向量的范數 3 5 2 矩陣的范數 3 5 3 方程組的性態和條件數 3 6 線性方程組的迭代解法 3 6 1 迭代格式的一般形式 3 6 2 雅可比迭代法 3 6 3 高斯-賽德爾迭代法 3 6 4 逐次超鬆弛迭代法 3 6 5 迭代法的收斂性 3 7 引例的MATLAB求解 習題3 4 插值與擬合 4 1 引例及問題綜述 4 1 1 引例 4 1 2 問題綜述 4 1 3 基本概念 4 2 拉格朗日插值 4 2 1 線性插值與拋物插值 4 2 2 拉格朗日插值多項式 4 2 3 插值多項式的存在唯一性 4 2 4 插值余項 4 3 差商與牛頓插值公式 4 3 1 差商及其性質 4 3 2 牛頓插值公式 4 3 3 牛頓插值余項 4 3 4 差分以及等距節點牛頓插值多項式 4 4 埃爾米特插值 4 4 1 埃爾米特插值 4 4 2 存在唯一性與余項 4 5 分段低次插值 4 5 1 高次插值的病態分析 4 5 2 分段線性插值 4 5 3 分段三次埃爾米特插值 4 6 三次樣條插值 4 6 1 三次樣條函數 4 6 2 三次樣條函數的建立 4 6 3 三次樣條函數的收斂性 4 7 曲線擬合的最小二乘法 4 8 引例的MATLAB求解 4 8 1 引例1的求解 4 8 2 引例2的求解 習題4 5 數值積分與數值微分 5 1 引例及問題綜述 5 1 1 引例 5 1 2 問題綜述 5 2 牛頓-科茨求積公式 5 2 1 牛頓-科茨求積公式 5 2 2 誤差分析 5 2 3 精度分析 5 3 複合求積公式 5 3 1 複合梯形公式 5 3 2 複合拋物線公式 5 3 3 變步長公式 5 4 龍貝格求積方法 5 5 高斯求積公式 5 6 數值微分 5 6 1 用插值多項式求數值導數 5 6 2 用三次樣條函數求數值導數 5 7 引例的MATLAB求解 5 7 1 MATLAB數值積分 5 7 2 MATLAB數值微分 習題5 6 常微分方程的數值解法 6 1 引例及問題綜述 6 1 1 引例 6 1 2 問題綜述 6 2 歐拉法和改進的歐拉法 6 2 1 歐拉法 6 2 2 改進的歐拉法 6 2 3 方法的誤差估計、收斂性和穩定性 6 3 龍格-庫塔方法 6 3 1 龍格-庫塔方法的基本思想 6 3 2 二階龍格-庫塔方法 6 3 3 三階龍格-庫塔方法 6 3 4 四階龍格-庫塔方法 6 3 5 變步長的龍格-庫塔方法 6 4 亞當斯方法 6 4 1 亞當斯格式 6 4 2 亞當斯預報-校正系統 6 5 引例的MATLAB求解 習題6 附錄 MATLAB軟體簡介 1 MATLAB基本操作 1 1 啟動與退出 1 2 獲得在線幫助 1 3 命令行的編輯 1 4 M文件的編輯 2 矩陣與向量 2 1 矩陣及其基本運算 2 2 向量及其基本運算 3 MATLAB程序設計 3 1 詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢，查後請於PChome商店街私訊告知ISBN或書號，我們即儘速上架。 |
