序與格論基礎姚衛路玲霞 9787302643418 【台灣高等教育出版社】

Name: 序與格論基礎 姚衛 路玲霞 9787302643418 【台灣高等教育出版社】
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書名：序與格論基礎
ISBN：9787302643418
出版社：清華大學
著編譯者：姚衛路玲霞
頁數：164
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1598265
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內容簡介

本書系統介紹序與格論的基本知識，內容涉及序與格基礎、Frame理論、Domain理論、完全分配格和邏輯代數等。全書共分7章：第1章講解偏序集與格的基礎知識，第2章是Galois伴隨和Galois連接理論，第3章講述Heyting代數，第4章介紹Frame與拓撲表示定理，第5章介紹具有理論計算機背景的Domain與連續格理論，第6章系統介紹完全分配格理論，第7章是具有模糊邏輯背景的剩餘格理論。本書可作為序拓撲、序代數、模糊數學、粗糙集與概念格等數學方向和信息科學相關專業的研究生教材，也可供數學與信息科學等相關專業的高年級本科生、教師與研究人員閱讀參考。

第1章偏序集與格
1 1 偏序集
1 2 格與完備格
1 3 序同構與格同構
1 4 分配格與Boole代數
1 5 理想和濾子
1 6 格中的特殊元素
習題
第2章 Galois伴隨和Galois連接
2 1 Galois伴隨
2 2 內部運算元、閉包運算元與Galois伴隨的關係
2 3 Galois連接
2 4 形式概念分析的格論基礎
2 5 偏序集的Dedekind-MacNeille完備化
習題
第3章 Heyting代數
3 1 Heyting代數的基本概念
3 2 濾子和同余關係之間的一一對應
3 3 相對極大濾子
3 4 Heyting代數同態與直積
習題
第4章 Frame與拓撲表示定理
4 1 Frame的定義和基本性質
4 2 空間式frame和sober空間
4 3 有界分配格和Boole代數的Stone表示定理
4 4 核映射和余核映射
習題
第5章 Domain與連續格
5 1 基本Domain結構
5 2 Scott拓撲
5 3 Hofmann-Mislove定理
5 4 連續格的拓撲式刻畫
5 5 連續格的monad代數表示
習題
第6章完全分配格
6 1 完全分配格的定義
6 2 極小集與極大集
6 3 三角小於關係和分子式刻畫
6 4 完全分配格與連續dcpo
6 5 強代數格的Galois收縮
6 6 關係型刻畫
6 7 拓撲式刻畫
習題
第7章剩餘格
7 1 剩餘格的基本概念
7 2 一些特殊的剩餘格
7 2 1 MTL-代數
7 2 2 可除剩餘格
7 2 3 正則剩餘格
7 2 4 MV-代數
7 3 剩餘格的例子
7 4 濾子和剩餘格同余關係
習題
附錄
參考文獻
索引

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