數學所講座 2019 葛力明 付保華 鄭維? 胡永泉 9787030764652 【台灣高等教育出版社】
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物品所在地：中國大陸
原出版社：科學
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| *數量非實際在台庫存 *完成訂單後正常情形下約兩周可抵台。 *本賣場提供之資訊僅供參考，以到貨標的為實際資訊。 印行年月：202311*若逾兩年請先於私訊洽詢存貨情況，謝謝。 台灣(台北市)在地出版社，每筆交易均開具統一發票，祝您中獎最高1000萬元。 書名：數學所講座 2019 ISBN：9787030764652 出版社：科學 著編譯者：葛力明 付保華 鄭維? 胡永泉 頁數：316 所在地：中國大陸 *此為代購商品 書號：1595000 可大量預訂，請先連絡。 內容簡介 中國科學院數學研究所一批中青年學者發起組織了數學所講座，介紹現代數學的重要內容及其思想、方法，旨在開闊視野，增進交流，提高數學修養。本書的文章系根據2019年數學所講座的8個報告中的7個報告，按報告的時間順序排序，具體內容包括：Hecke代數簡史，Fourier與Fourier分析，高維黎曼問題，丟番圖問題、算術幾何與凸幾何，有限復疊與曲面的映射類群，全正性、叢變異和泊松結構，納維-斯托克斯方程的研究——成就與挑戰等。 本書可供數學專業的高年級本科生、研究生、教師和科研人員閱讀參考，也可作為數學愛好者提高數學修養的學習讀物。目錄 前言1 漫談Hecke代數的範疇化 1 1 Iwahori-Hecke代數 1 1 1 Coxeter群 1 1 2 Iwahori-Hecke代數的定義 1 1 3 卷積代數 1 1 4 典範基 1 1 5 範疇化 1 2 Hecke代數與旗流形上的斜截層 1 2 1 Grothendieck層與函數對應 1 2 2 旗流形上的導出範疇 1 2 3 斜截層範疇 1 2 4 範疇O與局部化理論 1 2 5 意義與推廣 1 3 Hecke代數與Soergel雙模 1 3 1 Soergel雙模 1 3 2 Soergel雙模的幾何背景 1 3 3 Elias-Williamson的證明 1 3 4 意義 1 4 Hecke代數與圖範疇 參考文獻 2 Fourier與Fourier分析 2 1 引言 2 2 誰是Fourier 2 2 1 Fourier簡介 2 2 2 拿破崙與法國大革命 2 2 3 誰是Fourier？ 2 2 4 考古學家：埃及行 2 2 5 政治家Fourier：兩任省長 2 2 6 物理學家Fourier：熱傳導方程和溫室效應 2 2 7 數學家Fourier：Fourier級數與Fourier變換 2 2 8 Fourier的前輩：Bernoulli，Euler，d』Alembert，Lagrange 2 2 9 被遺忘的Fourier：遺忘與重生 2 2 10 純數學與應用數學之爭：為民服務還是為了人類精神之榮耀？ 2 3 Fourier的貢獻 2 3 1 《熱的解析理論》 2 3 2 Fourier方法：無限長方稜柱體內熱平衡態 2 3 3 熱亦數控（Et ignem regunt numeri）：科學院大獎 2 3 4 《熱的解析理論》的前言 2 4 Fourier級數的收斂性：Dirichlet定理 2 4 1 Dirichlet 2 4 2 Dirichlet定理 2 4 3 Fourier級數的收斂性研究 2 4 4 正交級數的收斂性 2 4 5 數論與Dirichlet級數 2 5 三角級數表示的函數：Riemann求和法 2 5 1 Riemann和他的任教資格論文 2 5 2 Riemann理論 2 5 3 Riemann積分 2 5 4 Riemann之後某些特殊三角級數和函數的研究 2 6 三角級數的唯一性問題：Cantor的集合論 2 6 1 Cantor的唯一性定理：集合論的第一篇文章 2 6 2 唯一性集和多重性集的研究 2 6 3 Rajchman測度和Riesz乘積測度 2 7 Lebesgue積分和三角級數 2 7 1 Lebesgue積分 2 7 2 Lebesgue積分應用於三角級數：Fourier分析的新起點 2 8 20世紀法國的Fourier分析 2 9 結束語 參考文獻 3 高維黎曼問題 3 1 從一維黎曼問題說起 3 2 高維黎曼問題的困難 3 3 簡化方程組的高維黎曼問題 3 4 高維黎曼初邊值問題 3 5 結語 參考文獻 4 丟番圖問題、算術幾何與凸幾何 4 1 引言 4 2 緊黎曼曲面的代數性質 4 2 1 全純函數芽 4 2 2 全純函數芽的賦值 4 2 3 局部環層空間 4 2 4 黎曼曲面 4 2 5 亞純函數 4 2 6 除子 4 3 有理函數域的算術 4 3 1 絕對值 4 3 2 賦范線性空間 4 3 3 有理函數域上的絕對值 4 3 4 有理函數域上的算術向量叢 4 3 5 註記 4 4 絕對值的擴張 4 4 1 賦超范Banach空間的分析 4 4 2 完備絕對值與范數的擴張 4 4 3 一般絕對值的擴張 4 4 4 代數函數域的算術 4 5 代數數域的幾何 4 5 1 代數數域上的算術向量叢 4 5 2 數域的Riemann-Roch定理 4 5 3 Harder-Narasimhan理論 4 6 算術射影簇 4 6 1 線叢上的度量 4 6 2 度量族 4 6 3 Arakelov高度 4 6 4 射影概形的高度 4 6 5 Hilbert-Samuel定理 4 7 代數幾何和算術幾何中的凸分析方法 4 7 1 半群代數的組合 4 7 2 環面簇 4 7 3 Newton-Okounkov凸體 4 7 4 算術分次線性系的凹變換 4 8 隨機耦合與測度傳輸在算術幾何中的應用 4 8 1 隨機變數的耦合與Hodge指標定理 4 8 2 測度傳輸與相對Brunn-Minkowski不等式 4 8 3 測度傳輸與相對等周不等式 A 附錄 A 1 Caylay-Hamilton定理 A 2 整元 A 3 域的代數擴張 A 4 域上的可分有限代數 A 5 Galois擴張 參考文獻 5 有限復疊與曲面的映射類群 5 1 曲面的映射類 5 2 Nielsen-Thurston分類 5 3 幾何化之後的三維拓撲 5 4 映射類與映射環 5 5 曲面映射類的有限復疊提升 參考文獻 6 全正性、叢變異和泊松結構 6 1 引言 6 2 全正性和叢變異 6 2 1 參數化和判別準則 6 2 2 正結構與全正性 6 2 3 環面坐標圖的叢變異 6 3 Lusztig全正性和BFZ叢結構 6 3 1 G上的Lusztig全正結構 6 3 2 雙Bruhat胞腔上的BFZ上叢結構 6 4 G 上的標準可乘泊松結構 6 4 1 泊松結構和T-泊松坐標圖 6 4 2 泊松李群（G，πst） 參考文獻 7 納維-斯托克斯方程的研究——成就與挑戰 7 1 關於題目 7 2 流體力學的兩朵「烏雲」 7 3 納維-斯托克斯方程的 詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢，查後請於PChome商店街私訊告知ISBN或書號，我們即儘速上架。 |
