變分法基礎 (第4版) 老大中 9787118128871 【台灣高等教育出版社】
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物品所在地：中國大陸
原出版社：國防工業
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| *數量非實際在台庫存 *完成訂單後正常情形下約兩周可抵台。 *本賣場提供之資訊僅供參考，以到貨標的為實際資訊。 印行年月：202401*若逾兩年請先於私訊洽詢存貨情況，謝謝。 台灣(台北市)在地出版社，每筆交易均開具統一發票，祝您中獎最高1000萬元。 書名：變分法基礎 (第4版) ISBN：9787118128871 出版社：國防工業 著編譯者：老大中 頁數：534 所在地：中國大陸 *此為代購商品 書號：1620075 可大量預訂，請先連絡。 內容簡介 本書是變分法方面的專著，書中系統地介紹變分法的基本理論及其應用。 編寫本書的目的是希望為高等院校的研究生和高年級大學生提供一本學習變分法課程的教材或教學參考書，使他們能夠熟悉變分法的基本概念和計算方法。本書內容包括預備知識、固定邊界的變分問題、可動邊界的變分問題、泛函極值的充分條件、條件極值的變分問題、參數形式的變分問題、變分原理、變分問題的直接方法、力學中的變分原理及其應用以及含向量、張量和哈密頓運算元的泛函變分問題。其中許多內容是作者多年來的研究成果，特別是提出完全泛函的極值函數定理，統一了變分法中的各種歐拉方程，創立含向量、向量的模、任意階張量和哈密頻運算元的泛函的變分理論，給出相應的歐拉方程組及自然邊界條件，擴大了變分法的應用範圍。本書也可供有關專業的教師和科技人員參考。 本書概念清楚，邏輯清晰，內容豐富，深入淺出，便於自學，既注重方法的介紹，又不失數學的系統性、科學性和嚴謹性。書中列有大量例題和習題，並附有中英文索引。為了幫助讀者解決學習中遇到的困難，本書給出了各章共360道習題的全部解答過程及答案，供讀者參考。作者簡介 老大中，男，北京理工大學宇航學院發射與推進工程系副教授，美國計算機模擬國際組織學會（SCS）會員。目錄 第1章 預備知識1 1 泰勒公式 1 1 1 一元函數的情形 1 1 2 多元函數的情形 1 2 含參變數的積分 1 3 場論基礎 1 3 1 方嚮導數及梯度 1 3 2 向量場的通量和散度 1 3 3 高斯定理與格林公式 1 3 4 向量場的環量與旋度 1 3 5 斯托克斯定理 1 3 6 梯度、散度和旋度表示的統一高斯公式 1 4 直角坐標與極坐標的坐標變換 1 5 變分法基本引理 1 6 求和約定、克羅內克符號和排列符號 1 7 張量的基本概念 1 7 1 五角坐標旋轉變換 1 7 2 笛卡兒二階張量 1 7 3 笛卡兒張量的代數運算 1 7 4 張量的商定律 1 7 5 二階張量的主軸、特徵值和不變數 1 7 6 笛卡兒張量的微分運算 1 8 常用不等式 1 9 名家介紹 習題1 第2章 固定邊界的變分問題 2 1 古典變分問題舉例 2 2 變分法的基本概念 2 3 最簡泛函的變分與極值的必要條件 2 4 最簡泛函的歐拉方程 2 5 歐拉方程的幾種特殊類型及其積分 2 6 依賴於多個一元函數的變分問題 2 7 依賴於高階導數的變分問題 2 8 依賴於多元函數的變分問題 2 9 完全泛函的變分問題 2 10 歐拉方程的不變性 2 11 名家介紹 習題2 第3章 泛函極值的充分條件 3 1 極值曲線場 3 2 雅可比條件和雅可比方程 3 3 魏爾斯特拉斯函數與魏爾斯特拉斯條件 3 4 勒讓德條件 3 5 泛函極值的充分條件 3 5 1 魏爾斯特拉斯充分條件 3 5 2 勒讓德充分條件 3 6 泛函的高階變分 3 7 名家介紹 習題3 第4章 可動邊界的變分問題 4 1 最簡泛函的變分問題 4 2 含有多個函數的泛函的變分問題 4 3 含有高階導數的泛函的變分問題 4 3 1 泛函含有一個未知函數二階導數的情形 4 3 2 泛函含有一個未知函數多階導數的情形 4 3 3 泛函含有多個未知函數多階導數的情形 4 4 含有多元函數的泛函的變分問題 4 5 具有尖點的極值曲線 4 6 單側變分問題 4 7 名家介紹 習題4 第5章 條件極值的變分問題 5 1 完整約束的變分問題 5 2 微分約束的變分問題 5 3 等周問題 5 4 混合型泛函的極值問題 5 4 1 簡單混合型泛函的極值問題 5 4 2 二維、三維和n維問題的歐拉方程 5 5 名家介紹 習題5 第6章 參數形式的變分問題 6 1 曲線的參數形式及齊次條件 6 2 參數形式的等周問題和測地線 6 3 可動邊界參數形式泛函的極值 習題6 第7章 變分原理 7 1 集合與映射 7 2 集合與空間 7 3 標準正交系與傅里葉級數 7 4 運算元與泛函 7 5 泛函的導數 7 6 運算元方程的變分原理 7 7 與自共軛常微分方程邊值問題等價的變分問題 7 8 與自共軛偏微分方程邊值問題等價的變分問題 7 9 弗里德里希斯不等式和龐加萊不等式 7 10 名家介紹 習題7 第8章 變分問題的直接方法 8 1 極小（極大）化序列 8 2 歐拉有限差分法 8 3 里茨法 8 4 坎托羅維奇法 8 5 伽遼金法 8 6 最小二乘法 8 7 運算元方程的特徵值和特徵函數 8 8 名家介紹 習題8 第9章 力學中的變分原理及其應用 9 1 力學的基本概念 9 1 1 力學系統 9 1 2 約束及其分類 9 1 3 實位移與虛位移 9 1 4 應變與位移的關係 9 1 5 功與能 9 2 虛位移原理 9 2 1 質點系的虛位移原理 9 2 2 彈性體的廣義虛位移原理 9 2 3 彈性體的虛位移原理 9 3 最小勢能原理 9 4 余虛功原理 9 5 最小余能原理 9 6 哈密頓原理及其應用 9 6 1 質點系的哈密頓原理 9 6 2 彈性體的哈密頓原理 9 7 哈密頓正則方程 9 8 赫林格-賴斯納廣義變分原理 9 9 胡海昌-鷲津久一郎廣義變分原理 9 10 莫培督-拉格朗日最小作用量原理 9 11 名家介紹 習題9 第10章 含向量、張量和哈密頓運算元的泛函變分問題 10 1 張量內積運算的基本性質與含張量的泛函變分基本引理 10 2 含向量、向量的模和哈密頓運算元的泛函的歐拉方程 10 3 梯度型泛函的歐拉方程 10 4 散度型泛函的歐拉方程 10 5 旋度型泛函的歐拉方程 10 6 含並聯式內積張量和哈密頓運算元的泛函變分問題 10 6 1 並聯式內積張量的梯度、散度和旋度變分公式推導 10 6 2 含並聯式內積張量和哈密領運算元的泛函的歐拉方程及自然邊界條件 10 6 3 含並聯式內積張量和哈密頃運算元的泛函的算例 10 6 4 含並聯式內積張量和哈密潁運算元串的泛函的歐拉方程 10 6 5 其他含並聯式內積張量和哈密頓運算元的泛函的歐拉方程 10 7 含串聯式內積張量和哈密頓運算元的泛函變分問題 10 7 1 串聯式內積張量的梯度、散度和旋度變分公式推導 10 7 2 含串聯式內積張量和哈密頓運算元的泛函的歐拉方程及自然邊界條件 10 7 3 詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢，查後請於PChome商店街私訊告知ISBN或書號，我們即儘速上架。 |
