數學概念的進化-一個初步的研究雷蒙德.路易斯.懷爾德 9787576709148 【台灣高等教育出版社】

Name: 數學概念的進化-一個初步的研究 雷蒙德.路易斯.懷爾德 9787576709148 【台灣高等教育出版社】
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書名：數學概念的進化-一個初步的研究
ISBN：9787576709148
出版社：哈爾濱工業大學
著編譯者：雷蒙德.路易斯.懷爾德
頁數：124
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1620115
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內容簡介

本書作者雷蒙德·路易斯·懷爾德是美國著名拓撲學家，從20世紀50年代起，他一直致力於把數學描繪成一個「不斷進化的文化體系」。本書是他第一本數學哲學著作，集中體現了他的數學文化哲學思想，被數學家們譽為「數學哲學人文主義轉向」的標誌，對數學教育的人文主義復興和數學文化研究起到了積極的促進作用。本書可作為我國數學教育研究者的學術參考書和一線中小學數學教師的教學參考書。

第1章預備概念
1 1 文化的概念
1 1 1 文化作為有機整體
1 1 2 文化與群體間的關係
1 1 3 文化「生命」與人類「生命」的對照
1 2 文化變遷與文化增長的進程
1 3 數學作為一種文化
1 4 數系
第2章數的早期進化
2 1 計數開端
2 1 1 環境壓力(物理環境與文化環境)
2 1 2 原始計數
2 1 2 a「數碼」與「數字」的區別
2 1 2 b「基數」與「序數」的區別
2 1 2 c「雙計數」
2 1 2 d划記法與一一對應
2 1 2 e數的分類與形容詞形式
2 2 書面數系
2 2 1 蘇美爾一巴比倫和瑪雅數碼；位值與符號零
2 2 1 a基數10和基數60
2 2 1 b巴比倫和瑪雅數系的位值
2 2 1 c符號「零」
2 2 1 d六十進位分數
2 2 2 數碼化
2 2 2 a愛奧尼亞數碼
2 2 3 位值與數碼化的融合
2 2 3 a「印度一阿拉伯」數碼
2 2 4 十進位小數
2 3 數在概念意義上的進化
2 3 1 數字神秘主義與數字命理學
2 3 2 關於數的科學
2 3 3 巴比倫統治末期數概念的地位及其符號化
2 3 4 畢達哥拉斯學派
2 4 插曲
第3章幾何的進化
3 1 幾何在數學中的地位
3 2 前希臘幾何學
3 3 為什麼幾何學成為數學的一部分?
3 3 1 數與幾何量
3 3 1 a幾何數論
3 3 2 歐幾里得數論，數與量
3 3 3 數和幾何的形式概念
3 4 幾何學的後期發展
3 4 1 非歐幾何學
3 4 2 解析幾何學
3 5 幾何模式的傳播對數學的影響
3 5 1 公理化方法與邏輯導論
3 5 2 數學思想革命
3 5 3 對分析學的影響
3 5 4 思想的標籤與模式
第4章實數與無限的征服者
4 1 實數
4 1 1 無理數與無限
4 1 2 實數的無限小數符號
4 1 3 作為「量」的實數
4 1 4 基於自然數的實數
4 2 實數類
4 2 1 康托爾對角線法
4 3 超限數和基數詞
4 3 1 「計數數」到無限的拓展
4 3 2 超限序數
4 4 數是什麼
第5章進化的過程
5 1 前希臘元素
5 2 希臘時代
5 3 希臘時代之後和歐洲數學的發展
5 3 1 非歐幾何
5 3 2 關於無限的介紹
5 4 數學進化的動力
5 4 1 評註與定義
5 4 2 個體層面
5 5 數字進化的階段
第6章現代數學的進化
6 1 數學與其他科學的關係
6 1 1 與物理學的關係
6 1 2 更加抽象的科學趨勢
6 1 3 與其他一般科學的關係
6 1 4 專業化
6 1 5 純粹數學與應用數學
6 2 數學「基礎」
6 2 1 數學子文化
6 2 2 矛盾的出現
6 2 3 數理邏輯與集合論
6 3 數學存在
6 4 數學概念進化的「定律」
6 4 1 討論
6 4 2 結論
參考文獻

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