高等算術-數學導引 (第八版) 哈羅德.達文波特 9787576704907 【台灣高等教育出版社】

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書名:高等算術-數學導引 (第八版)
ISBN:9787576704907
出版社:哈爾濱工業大學
著編譯者:哈羅德.達文波特
頁數:189
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1620090
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內容簡介

高等算術是介紹整數的性質和整數之間相互聯繫的一門科學。本書共分8章,介紹了素數分解、同余理論、二次剩餘、連分數、數的平方和表示方法、二次型、丟番圖方程、大數分解與數的素性檢測等內容,這些內容都是數論的核心知識,對於讀者進一步學習數論有相當重要的作用。 本書適合大學高年級學生和低年級研究生以及青年教師和研究數論的專家參考閱讀。

目錄

第1章 素數與數的分解
1 1 算術法則
1 2 數學歸納法
1 3 素數
1 4 算術基本定理
1 5 算術基本定理的一些結論
1 6 歐幾里得演算法
1 7 算術基本定理的另一種證明方法
1 8 最大公約數的一個性質
1 9 數的分解
1 10 素數序列
註記
第2章 同余
2 1 同余的概念
2 2 線性同余式
2 3 費馬定理
2 4 歐拉函數φ(m)
2 5 威爾遜定理
2 6 代數同余式
2 7 素數模的同余式
2 8 幾個未知數的同余
2 9 覆蓋所有數的同余式
註記
第3章 二次剩餘
3 1 原根
3 2 指標
3 3 二次剩餘
3 4 高斯引理
3 5 二次互反律
3 6 二次剩餘的分佈
註記
第4章 連分數
4 1 導言
4 2 一般的連分數
4 3 歐拉準則
4 4 連分數的漸近項
4 5 方程ax-by=1
4 6 無窮的連分數
4 7 丟番圖逼近
4 8 二次無理數
4 9 純周期連分數
4 10 拉格朗日定理
4 11 佩爾方程(Pell方程)
4 12 連分數的幾何解釋
註記
第5章 數表為平方數的和
5 1 數表為兩個平方數的和
5 2 形如4k+1的素數
5 3 x,y的構造方法
5 4 數可表為四個數的平方和
5 5 數表為三個數的平方和
註記
第6章 二次型
6 1 導言
6 2 等價的二次型
6 3 判別式
6 4 次型表示數
6 5 三個例子
6 6 正定二次型的約化
6 7 約化二次型
6 8 表法個數問題
6 9 類數公式
註記
第7章 丟番圖方程
7 1 導言
7 2 方程x2+y2=z2
7 3 方程ax2+by2=z2
7 4 橢圓方程和橢圓曲線
7 5 素數模的橢圓曲線
7 6 費馬大定理
7 7 方程x3+y3=z3+w3
7 8 進一步的發展
註記
第8章 計算機與數論
8 1 導言
8 2 素性的檢測
8 3 「隨機」數生成器
8 4 Pollard因式分解方法
8 5 橢圓曲線方法的因式分解
8 6 大數分解
8 7 迪菲-赫爾曼編碼方法
8 8 RSA公鑰密碼體系
8 9 再論數的素性檢測
註記
練習題
提示
答案
參考資料

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