曲面的數學理查德.埃文.施瓦茲 9787576711561 【台灣高等教育出版社】

Name: 曲面的數學 理查德.埃文.施瓦茲 9787576711561 【台灣高等教育出版社】
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書名：曲面的數學
ISBN：9787576711561
出版社：哈爾濱工業大學
著編譯者：理查德.埃文.施瓦茲
頁數：241
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1620070
可大量預訂，請先連絡。

內容簡介

本書從不同角度展開，把曲面看作度量空間、可三角剖分空間、雙曲曲面等，討論了曲面的相關性質。本書介紹了有關曲面的許多經典結論，有幾何的、拓撲的，也有一些屬於作者個人偏好，比如勾股定理、Pick定理、Green定理、Dehn分割定理、Cauchy剛性定理，以及代數基本定理。本書涉及的內容在其他書中都能找到，只不過它們不太能出現在同一本書中。每講到一個話題，作者會告訴讀者在哪裡可以找到更多、更深的內容。本書適合高等院校師生及此方向相關愛好者閱讀參考。

第1章內容總覽
1 1 注意看，環面！
1 2 黏合多邊形
1 3 在曲面上畫曲線
1 4 覆疊空間
1 5 雙曲幾何與八邊形
1 6 複分析與Riemann曲面
1 7 錐形曲面與平移曲面
1 8 模群與Veech群
1 9 模空間
1 10 更多精彩
第1部分曲面拓撲
第2章曲面的定義
2 1 集合
2 2 度量空間
2 3 開集與閉集
2 4 連續映射
2 5 同胚
2 6 緊緻
2 7 曲面
2 8 流形
第3章黏合構造法
3 1 空間的黏合
3 2 空間黏合的例子
3 3 曲面的分類
3 4 Euler示性數
第4章基本群
4 1 群論概要
4 2 同倫等價
4 3 基本群
4 4 基點的改變
4 5 函子性質
4 6 一些準備工作
第5章基本群的例子
5 1 環繞數
5 2 圓周
5 3 代數基本定理
5 4 環面
5 5 2維球面
5 6 射影平面
5 7 透鏡空間
5 8 Poicar6同倫球面
第6章覆疊空間與覆疊群
6 1 覆疊空間
6 2 覆疊群
6 3 平坦環面
6 4 更多例子
6 5 單連通空間
6 6 同構定理
6 7 Bolzano-Weierstrass定理
6 8 提升性質
6 9 同構定理的證明
第2部分曲面幾何
第3部分曲面與複分析
第4部分平坦錐形曲面
第5部分曲面的全體
第6部分更多精彩
參考資料

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