Fibonacci數與Hilbert第十問題孫智偉 9787576705119 【台灣高等教育出版社】

Name: Fibonacci數與Hilbert第十問題 孫智偉 9787576705119 【台灣高等教育出版社】
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書名：Fibonacci數與Hilbert第十問題
ISBN：9787576705119
出版社：哈爾濱工業大學
著編譯者：孫智偉
頁數：143
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1620083
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內容簡介

Fibonacci數以及更一般的Lucas序列在數學中有著基本的重要性，的Hilbert第十問題要求找到一個演算法來判定任一個整係數多項式方程是否有整數解。本書系統介紹了Fi-bonacci數與更一般的Lucas序列豐富的數論性質，以及它們的Diophantus表示；並以此為基礎利用可計算性理論介紹了Hilbert第十問題的否定解決，以及作者建立的11未知數定理。本書共有六章，內容上盡量自給自足。數論、邏輯、理論計算機領域的教師或者研究生可通過閱讀本書，全面學習了解關於G-bonacci數、Lucas序列以及Hilbet第十問題方面的系統知識，為入相關領域的科研做好理論上的準備。大學生甚至高中生也可從本書中受益，提高對數學的興趣。

作者簡介

孫智偉，1965年出生，1992年獲得理學博士學位，現為南京大學數學系教授、博士生導師，主要從事數論、代數和離散數學方面的教學與研究他在組合數論等領域有許多研究工作，已在著名數學期刊Trans Amer Math Soc （《美國數學會彙刊》）等雜誌上發表了兩百多篇學術論文他獲過多項榮譽與獎勵，例如：教育部首屆青年教師獎（2000年）、國家傑出青年科學基金（2005—2008年）與國務院政府特殊津貼（2010年）他是Journal of Combinatorics and Number Theory （《組合與數論雜誌》）的創刊主編，曾多次應邀去美國、歐洲、中國香港、中國台灣等地訪問講學。

第1章 Fibonacci 數與Lucas序列
1 1 Fibonacci數與Lucas數
1 2 關於Lucas u-序列與?-序列的恆等式
1 3 Lucas序列的非負性與單調性
1 4 Lucas序列的同余性質
1 5 Fibonacci多項式與 Chebyshev多項式
第2章 Diophantus方程與Diophantus表示
2 1 Lagrange 四平方和定理
2 2 刻畫(un(A，士1))n?0與(vn(A，士1))n?0的二次 Diophantus方程
2 3 Pell方程
2 4 Diophantus集與Diophantus關係
2 5 C=uB(A，1)的 Diophantus表示
2 6 指數關係的Diophantus表示
第3章可計算性理論
3 1 原始遞歸函數
3 2 部分遞歸函數
3 3 Turing機與Church-Turing論題
3 4 遞歸可枚舉集與遞歸集
第4章 Hilbert第十問題及其否定解答
4 1 Hilbert第十問題
4 2 z=(nk)與z=n的指數Diophantus表示
4 3 受限全稱量詞的刪去
4 4 Matiyasevich定理
第5章關係組合定理
5 1 Matiyasevich-Robinson關係組合定理
5 2 整變元情形的關係組合定理
5 3 有理數域上的關係組合定理
第6章 11未知數定理
6 1 p進表示的基本性質
6 2 第一個輔助定理
6 3 第二個輔助定理
6 4 第三個輔助定理
6 5 加強的9未知數定理
6 6 11未知數定理及其應用
參考文獻

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