工科微積分.上冊-第3版大連理工大學數學科學學院 9787568542043 【台灣高等教育出版社】

Name: 工科微積分.上冊-第3版 大連理工大學數學科學學院 9787568542043 【台灣高等教育出版社】
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書名：工科微積分.上冊-第3版
ISBN：9787568542043
出版社：大連理工大學
著編譯者：大連理工大學數學科學學院
頁數：274
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1617024
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內容簡介

《工科微積分（上第3版高等學校理工科數學類規劃教材）》各章節的例題和習題比較豐富，特別是適量選編了一些綜合性的題目，這有利於學生提高分析問題和解決問題的能力，對某些運算技巧（例如積分技巧）做了淡化處理，書中具體分為微分方程、一元函數微分學及其應用等數章內容。

第1章函數、極限與連續
1 0 引例
1 1 函數
1 1 1 函數的概念
1 1 2 函數的幾種常見性態
1 1 3 複合函數與反函數
1 1 4 映射
1 1 5 初等函數與非初等函數
習題1-1
1 2 極限
1 2 1 極限概念引例
1 2 2 自變數趨於有限值時函數的極限
1 2 3 自變數趨於無窮大時函數的極限
1 2 4 數列的極限
1 2 5 無窮小與無窮大
習題l-2
1 3 極限的性質與運算
1 3 1 極限的幾個性質
1 3 2 極限的四則運演算法則
1 3 3 函數極限與數列極限的關係
1 3 4 夾逼法則
1 3 5 複合運演算法則
習題1-3
1 4 單調有界原理和無理數
1 4 1 單調有界原理
1 4 2 極限□
1 4 3 指數函數□，對數函數□，雙曲函數
習題1-4
1 5 無窮小的比較
1 5 1 無窮小的階
1 5 2 利用等價無窮小代換求極限
習題1-5
1 6 函數的連續與間斷
1 6 1 連續與間斷的概念
1 6 2 初等函數的連續性
習題1-6
1 7 閉區間上連續函數的性質
1 7 1 閉區間上連續函數的有界性與最值性質
1 7 2 閉區間上連續函數的介值性質
1 7 3 函數的一致連續性
習題1-7
1 8 應用實例
複習題1
習題參考答案與提示
第2章一元函數微分學及其應用
2 O 引例
2 1 導數的概念
2 1 1 變化率問題舉例
2 1 2 導數的概念
2 1 3 用定義求導數舉例
2 1 4 導數的幾何意義
2 1 5 函數可導性與連續性的關係
2 1 6 導數概念應用舉例
習題2-1
2 2 求導法則
2 2 1 函數的和、差、積、商的求導法則
2 2 2 複合函數的求導法則
2 2 3 反函數的求導法則
2 2 4 一些特殊的求導法則
習題2-2
2 3 高階導數與相關變化率
2 3 1 高階導數
2 3 2 相關變化率
習題2-3
2 4 函數的微分與函數的局部線性逼近
2 4 1 微分的概念
2 4 2 微分公式與運演算法則
2 4 3 微分的幾何意義及簡單應用
習題2-4
2 5 利用導數求極限——洛必達法則
2 5 1 □型未定式的極限
2 5 2 □型未定式的極限
2 5 3 其他類型未定式的極限
習題2-5
2 6 微分中值定理
2 6 1 羅爾定理
2 6 2 拉格朗日中值定理
2 6 3 柯西中值定理
習題2-6
2 7 泰勒公式——用多項式逼近函數
2 7 1 泰勒多項式與泰勒公式
2 7 2 常用函數的麥克勞林公式
習題2-7
2 8 利用導數研究函數的性態
2 8 1 函數的單調性
2 8 2 函數的極值
2 8 3 函數的最大值與最小值
2 8 4 函數的凸性與拐點
2 8 5 曲線的漸近線，函數作圖
習題2-8
2 9 平面曲線的曲率
2 9 1 弧微分
2 9 2 曲率和曲率公式
習題2-9
2 10 應用實例
複習題2
習題參考答案與提示
第3章一元函數積分學及其應用
3 0 引例
3 1 定積分的概念、性質、可積準則
3 1 1 定積分問題舉例
3 1 2 定積分的概念
3 1 3 定積分的幾何意義
3 1 4 可積準則
3 1 5 定積分的性質
習題3-1
3 2 微積分基本定理
3 2 1 牛頓-萊布尼茲公式
3 2 2 原函數存在定理
習題3-2
3 3 不定積分
3 3 1 不定積分的概念及性質
3 3 2 基本積分公式
3 3 3 積分法則
習題3-3
3 4 定積分的計算
3 4 1 定積分的換元法
3 4 2 定積分的分部積分法
習題3-4
3 5 定積分應用舉例
3 5 1 總量的可加性與微元法
3 5 2 幾何應用舉例
3 5 3 物理、力學應用舉例
3 5 4 函數的平均值
習題3-5
3 6 反常積分
3 6 1 無窮區間上的反常積分
3 6 2 無界函數的反常積分
3 6 3 反常積分的收斂判別法
習題3-6
3 7 應用實例
複習題3
習題參考答案與提示
第4章微分方程
4 O 引例
4 1 微分方程的基本概念
習題4-1
4 2 某些簡單微分方程的初等積分法
4 2 1 一階可分離變數方程
4 2 2 一階線性微分方程
4 2 3 利用變數代換求解微分方程
4 2 4 某些可降階的高階微分方程
習題4-2
4 3 建立微分方程方法簡介
習題4-3
4 4 高階線性微分方程
4 4 1 線性微分方程通解的結構
4 4 2 高階常係數齊次線性微分方程的解法
4 4 3 高階常係數非齊次線性微分方程的解法
4 4 4 某些變係數線性微分方程的解法
習題4-4
4 5 應用實例
複習題4
習題參考答案與提示
參考文獻
附錄
附錄l 幾種常見曲線
附錄2 漢英數學名詞對照與索引
附錄3 希臘字母表
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