變分原理及其應用(第3版) 梁立孚 石志飛 郭慶勇 李海波著 9787566137661 【台灣高等教育出版社】

目錄 結論
第1章 變分、變積與變導
1 0 導言
1 1 變分
1 2 變積
1 3 變導
第2章 一般力學的變分原理和廣義變分原理
2 1 一般力學的經典變分原理
2 2 一般力學的廣義變分原理
2 3 一般力學初值問題的變分原理
2 4 卷積型廣義變分原理
2 5 非等時變分和Holder原理
第3章 彈性動力學中的經典變分原理和廣義變分原理
3 1 引言
3 2 Hamilton原理
3 3 Hamilton原理的駐值條件
3 4 余Hamilton原理
3 5 余Hamilton原理的駐值條件
3 6 兩類變數的廣義Hamilton原理
3 7 三類變數的廣義Hamilton原理
3 8 一個派生的兩類變數的廣義Hamilton原理
3 9 關於Green定理的說明
第4章 彈性動力學的卷積型變分原理
4 1 引言
4 2 在相空間中建立Laplace卷積型變分原理
4 3 在原空間中建立Laplace卷積型變分原理
4 4 在相空間中建立各類Fourier卷積型變分原理
4 5 在原空間中建立各類Fourier卷積型變分原理
第5章 電磁場和壓電場理論的經典變分原理和廣義變分原理
5 1 電磁場理論邊值問題的變分原理和廣義變分原理
5 2 電磁場理論初值問題的變分原理和廣義變分原理
5 3 壓電靜力學問題的變分原理和廣義變分原理
5 4 壓電動力學問題的變分原理
第6章 離散分析的有關問題——論加權殘數法與變分原理的關係
6 1 加權殘數法
6 2 Ritz方法與Galerkin法等價嗎？
6 3 殘數平方泛函的極值原理
6 4 高階Lagrange乘子法與罰函數法理論的推廣
6 5 變分原理各類條件的完備性
6 6 積分方程法
第7章 變分原理在有限元法中的應用
7 1 概述
7 2 最小勢能原理和修正的勢能原理
7 3 最小余能原理和修正的余能原理
7 4 修正的Hellinger-Reissner原理
7 5 修正的胡海昌-鷲津久一郎原理
7 6 帶轉動自由度的有限元模型
7 7 理性有限元和分片實驗
7 8 關於動力有限元素法(1)
7 9 關於動力有限元素法(2)
7 10 有限元素法研究的拓展
參考文獻
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