初等數論-從基礎到聯賽韓濤 9787121468247 【台灣高等教育出版社】

Name: 初等數論-從基礎到聯賽 韓濤 9787121468247 【台灣高等教育出版社】
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書名：初等數論-從基礎到聯賽
ISBN：9787121468247
出版社：電子工業
著編譯者：韓濤
頁數：260
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1606129
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內容簡介

數論研究是數學中最簡單的概念——整數，因而所涉及到的知識點並不複雜，甚至可以用淺顯易懂來描述，但是其解決問題的思維靈活性和深刻性，以及體現在其中的美感，又是足以震撼人心的。本書通過理論體系的推演和系統化闡述，讓學生準確、深刻的理解各個數論概念和抽象的理論，不僅知其然，更知其所以然。另外本書通過解題思路的剖析，不僅告訴學生一道題怎樣解，更引導學生分析解題思路是怎樣獲得的。包括整數的離散性、整除的概念和性質、帶餘數的除法與歐幾里得演算法、貝祖（Bezout）定理等共38講數論中的基礎內容。

第1講整數的離散性
第2講整除的概念和性質
第3講帶餘數的除法與歐幾里得演算法
第4講貝祖（Bezout）定理
第5講素數與合數
第6講算術基本定理
第7講公因數與公倍數
第8講同余的概念和性質
第9講同余類與剩餘系
第10講費馬（Fermat）小定理
第11講歐拉定理
第12講一次同余式、數論倒數與威爾遜定理
第13講逐級滿足法
第14講中國剩餘定理
第15講中國剩餘定理的推廣
第16講模為素數的同余方程
第17講模為素數冪的同余方程
第18講二次剩餘的概念和性質
第19講勒讓德符號與高斯引理
第20講二次互反律
第21講階
第22講原根
第23講高斯函數
第24講完全平方數
第25講位值原理與進位制
第26講素因數分析（一）——取一個素因數分析
第27講素因數分析（二）——p-adic分析
第28講素因數分析（三）——強三角不等式
第29講素因數分析（四）——升冪引理（LTE引理）
第30講素因數分析（五）——勒讓德公式
第31講素因數分析（六）——庫默爾（Kummer）定理
第32講循環小數
第33講一次不定方程
第34講倒數型不定方程
第35講勾股方程
第36講佩爾（Pell）方程
第37講不定方程的常用解法（一）
第38講不定方程的常用解法（二）——無窮遞降法
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