複變函數與積分變換 (第2版) 陳豔萍 9787030808783 【台灣高等教育出版社】

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書名：複變函數與積分變換 (第2版)
ISBN：9787030808783
出版社：科學出版社
著編譯者：陳豔萍
頁數：360
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1742219
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內容簡介 本書依據工科數學複變函數與積分變換教學大綱，結合大學數學課程體系和內容的改革要求編寫而成，全書共九章，包括複數與複變函數、解析函數、複變函數的積分、復級數、留數、保形映射、傅里葉變換、拉普拉斯變換、Z變換等。每章后配有相關習題，書末配有三個附錄，分別是傅里葉變換簡表、拉普拉斯變換簡表和數學軟體Maple在複變函數與積分變換中的應用。 本書可供高等院校數學專業高年級本科生以及自動化、計算機、通信、電信和測控等理工類非數學專業的本科生閱讀，也可作為相關研究人員以及對複變函數與積分變換理論和應用感興趣的讀者的參考書。

目錄 前言
引言
第1章 複數與複變函數
1 1 複數
1 2 複平面上的曲線和區域
1 3 複變函數的極限和連續性
複變函數論的發展簡況
本章小結
思考題
習題1
第2章 解析函數
2 1 解析函數的定義
2 2 函數解析性判別
2 3 初等解析函數
本章小結
思考題
習題2
第3章 複變函數的積分
3 1 複變函數積分的定義和性質
3 2 柯西定理及其推廣
3 3 柯西積分公式
3 4 解析函數的高階導數
3 5 解析函數與調和函數的關係
附錄A 柯西-古爾薩定理的證明
本章小結
習題3
第4章 復級數
4 1 複數項級數
4 2 冪級數
4 3 泰勒級數
4 4 洛朗級數
本章小結
習題4
第5章 留數
5 1 孤立奇點及其分類
5 2 留數
5 3 留數在定積分計算中的應用
5 4 * 對數留數與輻角原理
本章小結
習題5
第6章 保形映射
6 1 保形映射
6 2 分式線性映射
6 3 唯一確定分式線性映射的條件
6 4 幾個初等函數構成的映射
本章小結
習題6
第7章 傅里葉變換
7 1 傅里葉積分
7 2 傅里葉變換
7 3 單位脈衝函數 廣義傅里葉變換
7 4 傅里葉變換的性質
7 5 卷積
7 6 * Rn上的傅里葉變換
本章小結
習題7
第8章 拉普拉斯變換
8 1 拉普拉斯變換的概念
8 2 拉氏變換的性質
8 3 卷積
8 4 拉氏逆變換
8 5 拉氏變換的應用
本章小結
習題8
第9章 Z變換
9 1 Z變換的基本概念
9 2 Z變換的性質
9 3 Z逆變換
9 4 Z變換的應用
本章小結
習題9
參考文獻
附錄Ⅰ 傅里葉變換簡表
附錄Ⅱ 拉普拉斯變換簡表
附錄Ⅲ 數學軟體Maple在複變函數與積分變換中的應用
習題參考答案與提示
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