從兩道2021年福建省高三數學測試試題談起-兼談球面幾何學與球面三角學 9787576714197 劉培傑數學工作室

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書名：從兩道2021年福建省高三數學測試試題談起-兼談球面幾何學與球面三角學
ISBN：9787576714197
出版社：哈爾濱工業大學出版社
著編譯者：劉培傑數學工作室
頁數：216
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1737695
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【台灣高等教育出版社簡體書】 從兩道2021年福建省高三數學測試試題談起-兼談球面幾何學與球面三角學 787576714197 劉培傑數學工作室

內容簡介

本書從兩道2021年福建省高三數學測試試題談起，介紹了球面幾何與球面三角形的相關知識及內容。全書共分5編，主要介紹了引言、巴甫洛夫論球面幾何學、巴甫洛夫論球面三角學、數學史、相關應用等內容。 本書適合高等學校數學專業學生、教師及相關領域研究人員和數學愛好者參考閱讀。

目錄

第1編 引言
第1章 兩道福建省高三測試試題
第2章 球面幾何簡介
§1 球面三角形正弦定理與餘弦定理
§2 三角公式
§3 球面三角形的性質
第3章 球面三角中餘弦定理的新證明
第2編 巴甫洛夫論球面幾何學
第4章 球面幾何
§1 球面上的圓
§2 軸、極、極線、球面角及其度量
§3 球面坐標
§4 球在平面上的投影、製圖網
§5 一般評論及製圖網對解球面幾何問題的應用
§6 球面上的圖形：球面二角形、球面三角形、極線三角形和對稱三角形
§7 極線球面三角形的性質
§8 球面三角形的內切圓和外接圓
§9 球面二角形的面積、球面三角形的面積、球面剩餘的定義
§10 大圓弧和小圓弧的直線長度
§11 球面三角形作圖問題
第3編 巴甫洛夫論球面三角學
第5章 球面三角
§1 導論
§2 球面三角形邊的餘弦公式
§3 正弦公式
§4 角的餘弦公式
§5 球面三角形五個元素的公式
§6 角的正弦和鄰邊餘弦的乘積公式
§7 球面三角形相鄰四元素間的關係式或餘切公式
§8 球面直角三角形
§9 球面直邊三角形
§10 球面直角三角形解法
§11 解球面任意三角形的公式
§12 球面三角形的分析和解法
§13 初等球面三角形
§14 附錄1 「球面幾何」的例題和習題
§15 附錄2 「球面三角」的例題和習題
第6章 對「球面三角學」的幾點意見
第4編 數學史
第7章 十六位對球面三角學有貢獻的中外數學家
第8章 雷格蒙塔努斯論球面三角學
§1 雷格蒙塔努斯介紹
§2 《論各種三角形》的

內容簡介

§3 《論各種三角形》的影響
§4 結語
第9章 薛鳳祚球面三角形解法探析
§1 《測量全義》中球面三角形解法存在的問題
§2 球面直角三角學解法及判別
§3 球面斜邊三角形解法
§4 球面三角形解法的評價
第10章 17～19世紀我國在球面三角學方面的研究成果
§1 梅文鼎的工作
§2 汪萊的《衡齋算學》
§3 其他數學著作
§4 重要意義
第5編 相關應用
第11章 球面三角在基於OpenGL的球面三角形的CAD系統中的應用
§1 空間角度計算的應用範圍與意義
§2 文獻綜述
§3 本章所做的工作和各章節的組織
第12章 球面圖理論
§1 球面坐標系、球畫圖
§2 球面圖中的圓、極、極平面以及極距離
§3 球面角、球面角的邊、球面三角形、邊角的基本性質
§4 球面三角形的基本定理
§5 本章小結
第13章 向量代數在球面三角中的應用
第14章 高考模擬題中的球面三角問題
第15章 球面三角學在自旋穩定衛星姿態測量與確定中的應用
§1 自旋衛星參考矢量測量的敏感器
§2 自旋軸方向的幾何確定方法
§3 太陽－地球方式姿態確定算法
§4 姿態確定的幾何限制
§5 衛星自旋軸常用的姿態確定(幾何確定)過程
參考文獻
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