理論力學教程 李俊峰 張雄 張夢櫻 9787040646184 【台灣高等教育出版社】
物品所在地：中國大陸
原出版社：高等教育
商品介紹
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書名：理論力學教程
ISBN：9787040646184
出版社：高等教育
著編譯者：李俊峰 張雄 張夢櫻
頁數：xxx
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書號：1737654
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內容簡介
本書是力學領域”101計劃”核心教材之一，完整呈現課堂教學全過程，採用偏重理性的方式敘述，適合有較好數學基礎和習慣邏輯思維的師生閱讀。本書貫穿以牛頓力學和分析力學為兩條並行主線，以微積分、線性代數及大學物理中的力學部分為基礎，聚焦最有理論力學特點的基礎內容，重點講授動力學內容和分析力學方法，並從多種角度講解基本概念、基本公式和基本方法。本書配套的數字資源包括近幾年考試和測驗試題及其詳解，以及全部習題答案，便於讀者學習參考。
本書可作為高等學校力學類、機械類、土木類、水利類、航空航天類專業的理論力學課程教材，也可作為研究生和相關工程技術人員的參考用書。
目錄
第1講 緒論 1
1 1 引言 2
1 2 力學是什麼 4
1 3 力學的發展史 5
1 3 1 力學的分支 7
1 3 2 代表人物與著作 7
1 3 3”理論力學”名稱的來源 9
1 4 課程介紹 10
1 4 課程定位 10
1 4 研究方法 10
1 4 3 課程特點 12
第2講 點的運動學 15
2 1 矢量描述法 18
2 2 直角坐標描述法 19
2 3 自然坐標描述法 24
2 4 極坐標描述法 29
2 5 曲線坐標描述法 32
本講小結 35
概念題 36
習題 36
第3講 剛體運動 41
3 1 剛體的簡單位移與瞬時運動 42
3 1 1 剛體的簡單位移 42
3 1 2 剛體瞬時運動 42
3 1 3 剛體運動形態分類 43
3 2 剛體一般運動的描述 44
3 3 剛體上任意點的速度與加速度 46
3 3 1 剛體上任意點的速度 47
3 3 2 剛體上任意點的加速度 50
3 3 3 定軸轉動 51
本講小結 54
概念題 54
習題 54
第4講 剛體平面運動 57
4 1 運動方程 58
4 2 速度分析 59
4 2 1 基點法 59
4 2 2 瞬心法 62
4 2 3 速度投影法 65
4 3 加速度分析 73
4 3 1 基點法 73
4 3 2 加速度瞬心 73
本講小結 80
概念題 81
習題 81
第5講 剛體定點運動 87
5 1 剛體定點運動的幾何描述 88
5 2 剛體定點運動的解析描述 93
5 2 1 歐拉角 93
5 2 2 歐拉運動學方程 94
5 3 歐拉定理 95
本講小結 98
概念題 99
習題 99
第6講 點的複合運動 101
6 1 運動方程 103
6 2 矢量的絕對導數與相對導數 105
6 3 速度合成公式 106
6 4 加速度合成公式 111
本講小結 129
概念題 129
習題 130
第7講 剛體複合運動 137
7 1 角速度合成公式 138
7 2 角加速度合成公式 139
7 3 歐拉運動學方程推導 146
本講小結 147
概念題 147
習題 148
第8講 質點動力學 157
8 1 質點運動微分方程 158
8 2 質點相對運動微分方程 166
8 3 三體問題 170
8 3 1 動力學方程 170
8 3 2 拉格朗日點 172
8 4 質點相對地球的運動 176
8 4 1 牽連慣性力的影響 177
8 4 2 科氏慣性力的影響 178
本講小結 183
概念題 184
習題 184
第9講 分析力學基本概念 189
9 1 約束及其分類 190
9 2 虛位移 193
9 3 理想約束 198
本講小結 200
概念題 200
習題 200
第10講 力學基本原理 205
10 1 達朗貝爾－拉格朗日原理 206
10 2 達朗貝爾原理與動靜法 207
10 3 若當原理 212
10 4 高斯原理 212
10 5 哈密頓原理 213
本講小結 215
概念題 215
習題 215
第11講 拉格朗日方程Ⅰ 217
11 1 廣義坐標與廣義力 218
11 1 1 自由度與廣義坐標 218
11 1 2 廣義力 220
11 2
第二類拉格朗日方程 224
11 2 1 廣義坐標下的動力學普遍方程 224
11 2 2
第二類拉格朗日方程 227
11 3 從哈密頓原理導出拉格朗日方程 241
本講小結 243
概念題 244
習題 244
第12講 動量定理 249
第13講 動量矩定理 265
第14講 動能定理 307
第15講 碰撞問題 339
第16講 拉格朗日方程Ⅱ 357
第17講 力系的等效與簡化 379
第18講 剛體系平衡 405
第19講 摩擦 453
第20講 虛位移原理 471
第21講 剛體動力學 509
第22講 變質量系統動力學 551
參考文獻 569
附錄 理論力學發展簡史和課程體系 571
索引 579
精彩書摘
第1講 緒論
理論力學是一門重要的專業基礎課，在很多本科專業培養方案中都被列入必修課，是後續學習力學專業課程和相關工科專業的必備基礎。下面將通過幾個例子，說明理論力學可以幫助我們解決科學、技術、工程、生活中的實際問題。
1 最早的人造地球衛星
人類的第一顆人造地球衛星”斯普特尼克1號”（俄文名CnyrHak－1，英文名Sputnik－1）如圖1 1所示，由蘇聯研製，於1957年10月4日發射。俄文單詞CmyrHMK原意是”同行者”“同路人”“旅伴”，後來指代人造地球衛星。現在我們也可以將CmyrHMK－1翻譯為”衛星1號”。美國在1958年1月31日發射了人類歷史上第二顆衛星”探險者1號”，如圖1 2所示。
“衛星1號”是一個近似的圓球，帶著4根天線，在軌飛行時，繞其對稱軸自旋，並且對稱軸沿著設計的方向保持穩定。”探險者1號”是一個近似的圓柱，帶著4根天線，按照設計，這顆衛星也應該是繞其對稱軸自旋，並且對稱軸沿著設計的方向保持穩定。但是，”探險者1號”發射入軌幾個小時之後，發生了90°的翻轉，導致無法正常工作。
“探險者1號”發生翻轉的原因是什麼？20世紀60年代到70年代前半段的十余年間，專家學者們經過研究分析給出了自旋穩定衛星設計的”最大軸原理”。”衛星1號”符合這個原理，而”探險者1號”不符合這個原理。”最大軸原理”與我們理論力學課程的內容密切相關。本教程將在後續內容中逐漸進行詳細介紹講解。
我國於1971年發射的”實踐一號”也是自旋穩定衛星，衛星設計符合”最大軸原理”。衛星入軌後發生了一個小插曲：剛開始幾天地面收不到衛星信號，衛星似乎完全失聯了；過了幾天後，突然收到衛星信號了；此後一切正常。對這個奇怪現象有一種解釋，也是用”最大軸原理”。本教程也會在後續內容中進行介紹。
2 特羅伊族小行星群
牛頓力學的理論之所以被認可，其中很重要的原因在於能用實踐對其加以檢驗。任何理論都必須通過實驗加以驗證，其中包括兩種情況：一種是理論可以解釋已經做過的實驗；另一種是理論可以預測和指導尚未開展的實驗。許多人可能認為第二種情況更神奇，本書將介紹兩個這樣的例子。
讀者可能已經比較熟悉海王星的發現過程，這是借助牛頓力學理論的精確數學計算和天文觀測相結合的著名案例。在19世紀初，天文學家注意到天王星的軌道出現了異常，這表明可能存在一顆未知行星在影響天王星的軌道。英國天文學家亞當斯和去國天文學家勒威耶分別獨立進行了計算，預測了這顆未知行星的位置和軌道。隨後，歐洲各地的天文臺開始在計算預測的位置附近進行觀測。1846年，柏林天文臺的伽勒在勒威耶的預測基礎上，成功觀測到了海王星。
第二個例子是關於特羅伊族小行星群的。大家知道，在三體問題中存在5個平衡點（稱為拉格朗日點），歐拉在1767年推算出了3個，拉格朗日在1772年推算出了另外2個。其中，3個拉格朗日點（L1、L2、L3）位於兩個大天體連線上，而另外2個拉格朗日點（L4、L5）則分別與兩個大天體構成等邊三角形。根據運動穩定性理論，L1、L2、L3是不穩定的平衡點，L4、L5是穩定的平衡點。因此，可以猜測，在與太陽和木星呈等邊三角形的位置上，可能存在穩定運行的天體。1906年，德國天文學家沃爾夫發現位於太陽－木星的L4點附近的小行星。隨著持續地觀測，人們發現了更多小天體，我們稱之為小行星（如圖1 3所示）。目前，已經發現的太陽系內小行星數量超過100萬顆，特羅伊族小行星群就是其中一類。
以上兩個例子距離實際生活比較遠，下面介紹幾個生活中可以遇到的問題。讀者在學習理論力學的過程中，會逐漸理解這些問題，也可以嘗試解決這些問題。
（1）側方停車
如果路右側剛好有一個停車位，前後都已有汽車。此時不能直接右轉讓車頭進入車位，而是需要開車超過車位一些，然後再倒回來，讓車尾先進入車位，這樣才能順利停入車位。此中的原因用理論力學的運動學知識就可以解釋。
前言/序言
本書是根據清華大學李俊峰教授8年講課過程的實錄整理而成的，主要包括以李俊峰、張雄主編的《理論力學》（第2版）為參考教材，給清華大學錢學森力學班的2011級本科生（工程力學專業）講授”理論力學”課程（64學時），給2014級至2016級本科生（工程力學專業）講授”動力學與控制基礎”課程（80學時，包括理論力學、分析力學、運動穩定性等內容）的理論力學部分；以李俊峰、張雄主編的《理論力學》（第3版）為參考教材，給清華大學行健書院的2020級至2023級本科生（理論與應用力學專業）講授”理論力學”課程（64學時）。需要特別說明的是，上述8年授課並沒有按照選用的參考教材的編排順序，而是嘗試了更符合”拔尖計劃”和”強基計劃”學生的培養目標、數學基礎、邏輯思維習慣的編排順序，同時增加了部分需要學生精深學習的教學內容。本書是這8年教學嘗試的呈現，同時充分借鑒了30年來李俊峰教授在清華大學講授理論力學課程、運動穩定性課程的教學經驗。
從1687年牛頓的《自然哲學的數學原理》出版以來，在300多年的發展歷史中，有關理論力學內容的課程和教材，一直都有兩種類型：一種是注重理性的（或者理論的），強調用嚴謹的數學命題和數學證明來表述力學；另一種是注重直觀和應用。按照錢學森力學班（屬_xFFFF_”拔尖計劃”）和行健書院雙學士學位（屬_xFFFF_”強基計劃”）的本科生培養方案，學生們在學習理論力學課程之時已經具備了扎實深厚的數學基礎，也習慣並喜歡理性思維，他們未來要從事的科研工作在方向上具有多樣性，在內容上具有理論創新性。因此，本書採用了更偏向理性的方式講授理論力學課程內容。
本書遵循了李俊峰、張雄主編的《理論力學》第1－3版編寫的4個原則：（1）以牛頓力學和分析力學為兩條並行的主線貫穿整個教學過程，內容完整、結構緊湊、敘述嚴謹、邏輯性強；（2）以大學物理的力學部分、數學分析（微積分）、高等線性代數為基礎，重點介紹最有理論力學課程特點的基礎內容；（3）重點講授動力學內容和分析力學方法，因為它們在理論和應用方面都更有價值，內容也更豐富；（4）從多種不同的角度講解基本概念、基本公式和基本方法，既有嚴格的理論證明，又有形象直觀的物理解釋。
本書共22講，每講為2～4教學學時。第1講是緒論。第2－7講的內容是運動學，包括點的運動學、剛體運動、剛體平面運動、剛體定點運動、點的複合運動、剛體複合運動。第8－17講，以及第21、22講都屬_xFFFF_動力學，包括牛頓力學和分析力學基礎。我們在教學中嘗試將牛頓力學和分析力學融合在一起，不嚴格區分哪一講屬_xFFFF_牛頓力學或分析力學，只能說是以牛頓力學為主或以分析力學為主。第8、12－15、17、21、22講是以牛頓力學為主，包括質點動力學、動量定理、動量矩定理、動能定理、碰撞問題、力系的等效與簡化、剛體動力學和變質量系統動力學。第9－11、16講是以分析力學為主，包括分析力學基本概念、力學基本原理、拉格朗日方程1。第18－20講的內容是靜力學，包括剛體靜力學和分析靜力學。第18、19講屬_xFFFF_剛體靜力學，包括剛體系平衡和摩擦。第20講是虛位移原理，屬_xFFFF_分析靜力學。我們在教學中將靜力學看作動力學的特例，安排在動力學基本內容之後。
本書由李俊峰、張雄、張夢櫻合作編著，具體分工如下：李俊峰和張雄提供《理論力學》第1－3版的相關資料；李俊峰提供講課過程實錄資料，負責本書框架制定和全書統稿；張夢櫻負責根據圖書資料、視頻資料、期刊論文素材等形成初稿，編寫動力學部分章 節，以及全書統稿。
在我們的教學和教材中，滲透著清華大學的教育理念和教學成果，以及清華大學理論力學教學團隊幾十年的教學經驗，對此深表感謝！
本書在編著過程中，得到了教育部力學領域”101計劃”的支持。北京航空航天大學王琪教授
