線性代數 (物理類專業用) 楊潤秋 9787561879221 【台灣高等教育出版社】

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書名：線性代數 (物理類專業用)
ISBN：9787561879221
出版社：天津大學
著編譯者：楊潤秋
頁數：242
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1730398
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內容簡介

本書是為物理類專業所編寫的線性代數教材，預計教學時長為64課時，總體包括6個章節的內容。第一章從求解線性方程組入手，講解矩陣相關基礎知識和應用。第二章講述行列式的相關知識。第三章以n維矢量空間Rn為例子講解線性空間和線性映射。第四章講述矩陣的特徵值問題，這裏包括複數域的本徵值問題、厄米矩陣以及「矩陣函數」等內容。第五章講解抽象的線性空間和線性變換。第六章講解的矢量空間的內積，包括正定的內積和非正定的內積，並且簡單介紹希爾伯特空間。

目錄

第1章 線性方程組與矩陣
1 1 線性方程組與矩陣簡介
1 2 高斯-約當消元法
1 3 線性方程組解的結構
1 4 矩陣的基本運算
1 5 矩陣運算的性質
1 6 矩陣的逆矩陣
1 7 初等矩陣和矩陣的標準型
1 8 一般線性群
1 9 矩陣的簡單應用舉例
習題
第2章 矩陣的行列式
2 1 行列式的引入
2 2 行列式的性質
2 3 按照行和列展開
2 4 克萊默法則與逆矩陣
2 5 行列式的應用舉例習題
第3章 Rn中的矢量空間
3 1 矢量空間的基本性質
3 2 矩陣的零空間和列空間
3 3 線性相關
3 4 空間的基
3 5 空間的維數
3 6 正交基
3 7 Rn到Rn的線性映射
3 8 Rn到Rn的線性映射的運算
3 9 Rn中的正交變換群
習題
第4章 矩陣的本徵值問題及其應用
4 1 本徵值問題
4 2 複本征值和本徵矢量
4 3 本徵值和本徵矢量的基本性質
4 4 相似變換和對角化
4 5 么正對角化
4 6 線性常係數遞推方程
4 7 矩陣的函數
4 8 微分方程組的求解
4 9 二次型和正定矩陣
習題
第5章 矢量空間與線性映射
5 1 矢量空間
5 2 線性無關、基與維數
5 3 線性映射
5 4 線性映射的基本性質
5 5 可逆映射與矢量空間的同構
5 6 線性映射的矩陣表示
5 7 基變換和對角化
習題
第6章 矢量空間的內積
6 1 度規和廣義內積空間
6 2 正交基和正交化
6 3 最佳逼近問題
6 4 伴隨映射
6 5 復廣義內積空間
6 6 希爾伯特空間簡介
習題
參考文獻
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