數學分析 (全2冊) 干丹岩 葉正麟 于美 9787030807915 【台灣高等教育出版社】

*書籍均為代購，我們向大陸付款發訂後即無法取消，為避免造成不必要的損失，
下訂前請慎重考慮！下訂前請慎重考慮！謝謝。
*完成訂單後正常情形下約兩周可抵台。
*本賣場提供之資訊僅供參考，以到貨標的為正確資訊。
印行年月：202503*若逾兩年請先於客服中心或Line洽詢存貨情況，謝謝。
台灣(台北市)在地出版社，每筆交易均開具統一發票，祝您中獎最高1000萬元。
書名：數學分析 (全2冊)
ISBN：9787030807915
出版社：科學
著編譯者：干丹岩 葉正麟 于美
頁數：515
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1724627
可大量預訂，請先連絡。

內容簡介

本書是在作者多年講授數學分析課程講義的基礎上編寫而成的，是作者多年授課經驗與教學心得的總結。全書分上、下兩冊。 上冊分三部分。先感性認識與論述初等一元微積分：函數、極限與連續性、定積分、導數，微積分學基本定理，簡單常微分方程及一些經典應用。接著是微積分學嚴格化：實數的公理化定義和極限理論，據此論證一元函數的極限、連續性和Riemann積分的理論。然後敘述級數理論、多元函數的極限與連續性、空間定向、空間解析幾何簡介。 下冊分三部分。先講述多元函數的微分學與積分學及場論初步。然後論述微分流形上的微積分，包括歐氏空間中的微分形式和積分公式、積分的連續性、廣義重積分、微分流形、流形上的微積分等。附錄介紹微積分學中若干基本問題的延伸與發展。 本書的內容安排力圖符合微積分體系的認識論規律、貼近微積分學發展脈絡，力求在邏輯上清楚，作者會不時將個人的一些看法採用評註或評議寫出，便於讀者理解。 本書最後五講比較難，屬於現代化的分析學，希冀對有興趣的讀者有些幫助。 本書可作為高等學校數學類專業數學分析課程的教材，也可供其他有關專業選用。

目錄

前言
第1講 函數的極限和連續性
1 1 集合
1 2 實數
1 3 函數
1 4 極限
1 5 函數的連續性
1 6 關於函數記號的評議
第2講 定積分
2 1 求積類典型例子
2 2 定積分概念
2 3 定積分的基本性質
第3講 定積分應用與計算初步
3 1 定積分概念應用舉例
3 2 定積分概念應用的一般程式
3 3 定積分計算舉例
3 4 對數函數ln x
第4講 導數
4 1 求導類典型問題
4 2 導數概念
4 3 導數的運算法則
4 4 導數概念舉例
第5講 求導法則和基本公式
5 1 兩個重要求導法則
5 2 基本初等函數求導公式之推導
5 3 基本初等函數求導公式
5 4 高階導數
第6講 略論導數與定積分之關係（微積分學基本定理）
6 1 微積分學基本定理
6 2 原函數和不定積分
6 3 變上限的定積分與原函數的存在性
第7講 微分中值定理與Taylor公式
7 1 Lagrange中值定理
7 2 Cauchy中值定理
7 3 Taylor公式
第8講 微分與無窮小
8 1 微分概念
8 2 微分的運算法則和計算公式
8 3 高階微分
8 4 微分應用於近似方法
8 5 無窮小與無窮大概念
8 6 階的比較
8 7 待定式和L』Hospital法則
第9講 積分法初步
9 1 求積運算法則和求積基本公式
9 2 積分的變數替換
9 3 分部積分法
9 4 有理函數的積分
第10講 一階常微分方程
10 1 一般概念
10 2 一階可分離變數的方程
10 3 可化為變數分離的某些一階方程
10 4 一階線性方程
第11講 二階常微分方程
11 1 可降階的二階常微分方程
11 2 二階線性常微分方程簡論
11 3 常係數二階線性方程
11 4 一些經典微分方程模型及其應用
第12講 實數
12 1 數的簡史
12 2 自然數的Peano公理系統
12 3 實數的公理化定義
12 4 數軸
12 5 實數的拓撲
12 6 演繹推理模式簡述
第13講 實數序列的極限
13 1 序列的極限概念
13 2 序列極限的重要性質
13 3 區間套原理與聚點原理
13 4 單調序列
13 5 Cauchy原理
13 6 確界原理
第14講 一元函數的極限和連續性再論
14 1 函數的極限概念
14 2 單側過程和無窮過程之極限概念
14 3 函數的連續性概念
14 4 閉區間上連續函數的性質
14 5 一致連續性
14 6 有限覆蓋定理
第15講 Riemann積分的理論
15 1 定積分概念
15 2 可積的一個必要條件
15 3 Darboux和
15 4 可積的充要條件
15 5 常見的可積函數類
15 6 定積分的基本性質
15 7 再論導數與定積分之關係
第16講 數項級數、廣義積分和無窮乘積
16 1 級數定義
16 2 基本性質和重要例題
16 3 常用的正項級數收斂判別法
16 4 一般項級數
16 5 廣義積分
16 6 無窮乘積
第17講 函數級數
17 1 函數序列和函數級數的一致收斂性
17 2 一致收斂的判別法
17 3 一致收斂的函數序列與函數級數的性質
17 4 冪級數
17 5 Taylor級數
17 6 連續函數的多項式逼近
第18講 Fourier級數
18 1 三角級數
18 2 Fourier級數定義
18 3 Fourier級數的斂散性
18 4 收斂定理的證明
18 5 例題
18 6 物理解釋
18 7 Gibbs現象
18 8 推廣
第19講 多元函數的極限和連續性
19 1 空間Rn的拓撲
19 2 Rn中的序列極限
19 3 多元函數的極限
19 4 多元函數的連續性
19 5 線性映射空間
第20講 平面和空間的定向及由向量所張的面積和體積
20 1 R2中兩個向量所張的面積
20 2 R3中的向量積
20 3 R2和R3中的定向
20 4 R3中的混合積和三個向量所張的體積
第21講 空間解析幾何簡介
21 1 平面方程
21 2 直線方程
21 3 R2中的二次曲線
21 4 二次曲面
第22講 多元微分學的基本概念
22 1 偏導數和方嚮導數
22 2 全導數和梯度
22 3 複合求導和逆映射求導
22 4 高階導數
第23講 多元微分學的基本定理
23 1 中值定理
23 2 Taylor公式
23 3 隱函數定理
23 4 反函數定理
第24講 多元微分學的應用
24 1 曲線的切線和法線或法平面
24 2 梯度與曲面的切面和法線
24 3 極值
24 4 條件極值的Lagrange乘子法
24 5 函數相關
24 6 齊次函數的Euler公式
第25講 曲線積分
25 1 曲線的弧長
25 2 曲線積分概念和典型實例
25 3 曲線積分的實例
25 4 曲線積分的計算
25 5 Rn中的曲線積分
第26講 重積分
26 1 平面集合的面積概念
26 2 二重積分概念
26 3 二重積分的可積性
26 4 二重積分化為累次積分
26 5 二重積分化為累次積分（續）
26 6 變數替換的應用
26 7 Jacobi行列式的幾何意義
26 8 二重積分應用舉例
26 9 三重及更高重積分
26 10 關於二重積分的評議
第27講 曲面積分
27 1 曲面概念
27 2
詳細資料或其他書籍請至台灣高等教育出版社查詢，查後請於客服中心或Line或本社留言板留言，我們即儘速上架。

大陸簡體正版圖書，訂購後正常情形下約兩周可抵台。