圖像處理的分數階微積分方法 張彥山 李玲玲 9787115644671 【台灣高等教育出版社】

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書名：圖像處理的分數階微積分方法
ISBN：9787115644671
出版社：人民郵電
著編譯者：張彥山 李玲玲
頁數：160
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1719489
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內容簡介

分數階微積分研究的是非整數階的微分和積分，可實現的階數靈活且自由度大，所以在圖像處理領域的應用得到越來越多的關注。 本書通過特定的分數階微積分定義與圖像處理領域的重要工具——傅里葉變換和分數階傅里葉變換，建立分數階微積分與圖像處理的關係。全書共7章，分別是緒論、圖像處理及分數階微積分基礎、分數階微積分與信號處理的關係、基於分數階變階微分的圖像去噪方法、圖像複原的分數階偏微分方法、圖像分割的分數階微積分方法和圖像增強的分數階微積分方法。 本書論述清晰，適合計算機圖形處理領域的研究人員、對分數階微積分應用感興趣的讀者閱讀，也適合作為高等院校相關專業學生的參考書。

作者簡介

李玲玲，教授，博士后，鄭州航空工業管理學院智能工程學院院長，多模信息感知河南省工程實驗室主任、河南省航空物流大數據工程研究中心主任。研究方向為計算機視覺。教育部新世紀優秀人才，河南省創新人才傑出青年，河南省學術技術帶頭人，河南省「創新型科技團隊」帶頭人、河南省高校科技創新團隊帶頭人、鄭州市科技創新團隊帶頭人，河南省高等學校青年骨幹教師，河南省教育廳學術帶頭人，河南省計算機教育學會常務理事；國家自然科學基金評審專家，《通信學報》《中國圖像圖形學報》《武漢大學學報》等評審專家。主持國家自然科學基金面上項目、教育部新世紀優秀人才支持計劃、河南省科技創新傑出青年基金、航空科學基金、河南省科技攻關項目等科研項目16項；完成省級項目鑒定9項；出版科研著作5部；先後獲得河南省科學技術進步三等獎等獎項15項。

目錄

第1章 緒論
1 1 研究背景和研究現狀
1 2 分數階微積分理論
1 2 1 分數階微積分理論背景
1 2 2 分數階微積分理論的基本原理
1 3 圖像處理的背景與常用方法
1 3 1 圖像處理背景簡介
1 3 2 圖像處理的傳統方法
1 3 3 圖像處理的微積分方法
第2章 圖像處理及分數階微積分基礎
2 1 變分原理
2 2 梯度下降流
2 3 傅里葉變換
2 4 分數階傅里葉變換
2 4 1 分數階傅里葉變換的定義和重要性質
2 4 2 二維分數階傅里葉變換
2 5 本章小結
第3章 分數階微積分與信號處理的關係
3 1 問題描述
3 2 分數階微積分
3 3 分數階微積分與傅里葉變換的關係
3 4 分數階微積分和分數階傅里葉變換的關係
3 5 應用
3 5 1 分數階微積分的離散化方法
3 5 2 分數階微積分的求解新方法
3 6 本章小結
第4章 基於分數變階微分的圖像去噪方法
4 1 問題描述
4 2 圖像去噪的偏微分方法
4 2 1 擴散過程的物理學背景
4 2 2 線性擴散與圖像線性濾波
4 2 3 圖像去噪的P-M模型
4 3 分數變階微分的概念
4 4 基於分數變階微分的去噪模型
4 4 1 模型的提出
4 4 2 模型的分析
4 5 數值實現和模擬結果
4 6 本章小結
第5章 圖像複原的分數階偏微分方法
5 1 問題的描述
5 2 傳統的圖像複原方法
5 3 圖像複原的分數變階偏微分模型
5 3 1 變分有界函數空間與圈變分范數
5 3 2 圖像複原的TV模型
5 3 3 圖像複原的分數變階偏微分模型
5 4 數值實現和模擬結果
5 4 1 實驗一：分數變階偏微分圖像複原模型的去噪和去模糊
5 4 2 實驗二：提出的新模型與IRTV和BM3D算法的對比
5 5 本章小結
第6章 圖像分割的分數階微積分方法
6 1 圖像分割的傳統方法
6 1 1 基於聚類的方法
6 1 2 基於圖割的方法
6 1 3 基於神經網絡的方法
6 1 4 基於活動輪廓的方法
6 2 測地線活動輪廓模型
6 2 1 模型的建立
6 2 2 模型的水平集方法
6 3 矢量圖像的GAC模型
6 3 1 矢量圖像的邊緣
6 3 2 矢量圖像的GAC模型
6 4 無邊緣活動輪廓模型
6 4 1 模型的建立
6 4 2 C-V模型的數值實現
6 4 3 實例和應用
6 5 分數階微積分的圖像分割模型
6 5 1 基於分數變階微分的醫學圖像分割模型
6 5 2 模型和方法
6 5 3 模型的理論及算法
6 5 4 實驗結果
6 5 5 結果分析
6 5 6 結論
第7章 圖像增強的分數階微積分方法
7 1 分數階微積分的Grunwald-Letnikov方法
7 1 1 方法介紹
7 1 2 存在的問題
7 2 一種自適應分數階微分掩模運算元的構造
7 2 1 自相關不規則掩模區域的自主選擇
7 2 2 自適應非整數步長劃分及其像素的線性估計
7 2 3 分數階階次的自適應選擇
7 2 4 掩模運算元的自適應構造
7 2 5 自適應分數階微分濾波的實現
7 3 自適應分數階微分在圖像增強中的應用
7 3 1 Roberts運算元
7 3 2 Sobel運算元
7 3 3 Laplacian運算元
7 3 4 圖像增強實驗結果
7 4 與其他圖像紋理增強運算元對比分析
7 5 本章小結
參考文獻
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