Cantor型譜測度的譜特徵值及相關問題研究 付延松 9787563574179 【台灣高等教育出版社】

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書名：Cantor型譜測度的譜特徵值及相關問題研究
ISBN：9787563574179
出版社：北京郵電大學
著編譯者：付延松
頁數：135
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1719487
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內容簡介

本書是關於分形譜測度理論研究的學術專著，主要關注一維Cantor型分形譜測度的譜特徵值問題及其mock傅里葉級數的收斂性問題。本書第1章為緒論；第2-4章研究了幾類一維譜測度的譜特徵值，具體研究對象包含伯努利卷積譜測度、連續型數字集生成的Cantor譜測度、三元素數字集生成的Cantor譜測度及由它們變形得到的廣義Cantor型譜測度；第5章證明了一類廣義伯努利卷積譜測度的mock傅里葉級數的收斂性。本書可作為分形譜測度理論及相關研究領域人員的參考書籍。

目錄

第1章 緒論
1 1 研究背景
1 2 譜測度
1 2 1 正交性
1 2 2 完備性
1 2 3 純型性質
1 3 自仿測度
1 4 相容對
第2章 伯努利卷積譜測度的譜
2 1 引言和主要結果
2 2 隨機卷積的譜
2 3 定理
2 1 3 的證明
2 4 定理
2 1 4 的證明
2 5 其他結論
2 6 本章小結
第3章 含連續型數字集Cantor譜測度的譜
3 1 引言和主要結果
3 2 定理
3 1 2 的證明
3 3 隨機譜的刻畫
3 4 譜特徵子空間的刻畫
3 5 本章小結
第4章 含三元素數字集廣義Cantor測度的譜性及其譜測度的譜
4 1 引言和主要結果
4 2 定理
4 1 2 的充分性證明
4 3 定理
4 1 2 的必要性證明:ρ∈Qc∩(0，1)
4 3 1 ρ∈Qc是無理數
4 3 2 ρ∈/Qc是無理數
4 4 定理
4 1 2 的必要性證明:ρ∈Q∩(0，1)
4 4 1 ρ=qp且p 4 4 2 ρ=qp滿足1 4 5 定理
4 1 3 的證明
4 6 本章小結
第5章 mock傅里葉級數的收斂性
5 1 引言和主要結果
5 2 預備知識
5 3 狄利克雷核
5 4 定理
5 1 1 的證明
5 4 1 定理
5 1 1 (i)，(ii)的證明
5 4 2 定理
5 1 1 (iii)的證明
5 5 幾個註記
5 6 本章小結
參考文獻
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