橢圓方程有限元逐點超收斂理論 劉經洪 9787030812483 【台灣高等教育出版社】

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書名：橢圓方程有限元逐點超收斂理論
ISBN：9787030812483
出版社：科學
著編譯者：劉經洪
頁數：169
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1719483
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內容簡介

本書主要介紹作者和國內外同行在橢圓方程有限元逐點超收斂領域中取得的研究成果，書中絕大部分內容是作者及其合作者二十年來在該領域的研究所得。本書主要內容是基於「離散格林函數——兩個基本估計」這一框架，以投影型插值運算元和權函數為主要分析工具，深入系統地研究了橢圓方程有限元的逐點超收斂性。書中的研究方法和成果可以運用到發展型偏微分（或積分-微分）方程的超收斂研究中。 本書可供高等學校的計算數學、計算物理和計算力學等專業的師生以及從事科學與工程計算的工程技術人員參考。

目錄

前言
第1章 預備知識
1 1 常用記號
1 2 Sobolev空間及其基本定理
1 3 有限元空間及其幾個重要定理
1 3 1 橢圓方程與有限元逼近
1 3 2 Lagrange插值運算元
1 3 3 一維投影型插值運算元
1 3 4 幾個重要定理
第2章 投影型插值運算元與有限元的弱估計
2 1 投影型插值運算元及其展開
2 2 三維有限元的弱估計
2 2 1 長方體有限元的弱估計
2 2 2 四面體有限元的弱估計
2 2 3 三稜柱有限元的弱估計
2 3 四維以上的張量積有限元的弱估計
第3章 離散格林函數與離散導數格林函數
3 1 離散δ函數及其估計
3 2 L2投影及其估計
3 3 權函數及其性質
3 4 權范數及其估計
3 5 正則格林函數及其Galerkin逼近
3 5 1 定義
3 5 2 正則格林函數的幾個估計
3 5 3 離散格林函數的幾個估計
3 6 正則導數格林函數及其Galerkin逼近
3 6 1 定義
3 6 2 正則導數格林函數的幾個估計
3 6 3 離散導數格林函數的幾個估計
第4章 有限元超逼近與超收斂后處理技術
4 1 三維有限元的逐點超逼近
4 1 1 長方體有限元的逐點超逼近
4 1 2 四面體有限元的逐點超逼近
4 1 3 三稜柱有限元的逐點超逼近
4 2 四維以上張量積有限元的逐點超逼近
4 3 三維有限元的超收斂后處理技術
4 3 1 平均技術
4 3 2 插值技術
4 3 3 外推技術
4 3 4 SPR技術
第5章 三維格林函數及其Galerkin逼近
5 1 三維格林函數的定義及其性質
5 2 三維格林函數的Galerkin逼近及其估計
第6章 三維有限元的局部估計與局部超收斂估計
6 1 局部估計
6 2 局部超收斂估計
參考文獻
附錄 （2 126）的證明
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