最優化方法與機器學習 葉頎 譚露琳 9787030807168 【台灣高等教育出版社】

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書名：最優化方法與機器學習
ISBN：9787030807168
出版社：科學
著編譯者：葉頎 譚露琳
頁數：219
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1719455
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內容簡介

在科技與教育深度融合的新時代背景下，培育德才兼備且具有創新精神和實踐技能的人才至關重要。本書融合最優化理論與機器學習技術，配套相關課程為本科生和研究生提供系統全面的學習資源。全書共6章。第1章「緒論」介紹最優化問題的分類和典型應用，為後續學習奠定基礎。第2章「凸分析」探討凸集和凸函數等概念，提供解決優化問題的理論工具。第3章「最優性條件」講解對偶問題和KKT條件，幫助學生理解最優解的求解方法。第4章「最優化計算」詳細介紹梯度下降法、線性搜索法等無約束優化算法。第5章「機器學習中的鄰近算法」闡述鄰近運算元及其在模型訓練中的應用。第6章「應用」結合壓縮感知等案例展示最優化方法在機器學習領域的實踐。掃描書中二維碼可獲得相關彩圖，提升學習效果。本書由粵港澳大灣區高校專家聯合打造，內容嚴謹實用，旨在培養學生的數學素養、信息處理能力和科研實踐技能。 本書可作為普通高等院校應用數學、計算數學、計算機以及相關專業本科生及低年級研究生的教學用書，也可供相關專業的教師和研究人員參考使用。

目錄

序
前言
第一章 緒論
1 1 最優化問題的分類
1 1 1 無約束和約束最優化問題
1 1 2 線性和非線性規劃問題
1 1 3 凸和非凸優化問題
1 1 4 連續和離散優化問題
練習
1 2 機器學習中的典型優化問題
1 2 1 最小二乘線性回歸
1 2 2 LASSO
1 2 3 支持向量機
1 2 4 多層感知機
練習
第2章 凸分析
2 1 酸
2 1 1 仿射集
2 1 2 凸集
2 1 3 分離定理
2 1 4 凸錐
練習
2 2 凸函數
2 2 1 下半連續性與可微性
2 2 2 凸函數及其基本性質
2 2 3 嚴格凸函數與強凸函數
2 2 4 凸函數的判定
2 2 5 共軛函數
練習
2 3 凸函數的次微分
2 3 1 示性函數與支撐函數
2 3 2 次微分定義、一階最優性條件
2 3 3 次微分與方嚮導數
2 3 4 次微分的常用性質
2 3 5 次微分的單調性與閉性
練習
第3章 最優性條件
3 1 對偶問題
練習
3 2 鞍點定理與KKT條件
練習
第4章 最優化計算
4 1 無約束優化算法的一般步驟
練習
4 2 梯度下降法
練習
4 3 次梯度算法
4 3 1 次梯度算法結構
4 3 2 收斂性分析
練習
4 4 線性搜索
4 4 1 精確線性搜索
4 4 2 非精確線性搜索
練習
4 5 牛頓法
練習
4 6 拉格朗日乘子法
4 6 1 等式約束最優化問題
4 6 2 一般形式優化問題
練習
第5章 機器學習中的鄰近算法
5 1 鄰近運算元
5 1 1 投影運算元與隱式梯度下降法
5 1 2 鄰近運算元與莫羅包絡
5 1 3 咎范數的鄰近運算元
5 1 4 MCP的鄰近運算元
5 1 5 Log-sum函數的鄰近運算元
5 1 6 核范數的鄰近運算元
練習
5 2 鄰近算法
5 2 1 迭代閾值收縮算法
5 2 2 加速的迭代閾值收縮算法
5 2 3 交替方向乘子法
5 2 4 案例
練習
第6章 應用
6 1 壓縮感知
6 1 1 壓縮感知的模型
6 1 2 壓縮感知的算法
6 2 低秩矩陣恢復
6 2 1 低秩矩陣的模型
6 2 2 低秩矩陣的算法
6 3 圖像修復
6 3 1 圖像修復的模型
6 3 2 圖像修復的算法
參考文獻
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