數學建模與實驗 宋玉坤 9787309177183 【台灣高等教育出版社】

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書名：數學建模與實驗
ISBN：9787309177183
出版社：復旦大學
著編譯者：宋玉坤
頁數：203
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1716980
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內容簡介

本書將數學建模和數學實驗課程有機融合，以數學軟體為操作平台，以解決數學問題為主要線索，為培養大學生數學建模能力打下基礎，為提高大學生計算機應用水平創造條件。全書共7章，分別為數學建模入門、簡單優化模型、數學規劃模型、常微分方程模型、插值與擬合、圖論模型、概率統計模型。各章包括基本內容和典型案例分析，通過案例教學開拓學生思維。本書通過「引例→知識→軟體→範例→實驗」的教學過程，以實際問題為載體，把數學理論、數學建模、數學軟體和計算機應用有機地結合。本書充分考慮專業需求和學生實際，優化整合與合理配置教學內容，安排學生實踐與練習。

作者簡介

宋玉坤，遼寧工業大學理學院工程數學教研室主任，副教授，碩士生導師。研究方向為非線性偏微分方程理論及其應用。先後主持國家自然科學基金1項、省部級項目2項、市廳級教科研項目5項，參与國家自然科學基金項目等多項；主編教材1部，副主編教材1部；發表論文20餘篇。曾獲遼寧工業大學教師講課大賽一等獎，全國高校數學微課程教學設計競賽全國二等獎、東北賽區特等獎。2017年入選遼寧省「百千萬人才工程」。

目錄

第一章 數學建模入門
1 1 數學模型
1 1 1 模型與數學模型
1 1 2 數學模型的分類方法
1 2 數學建模
1 2 1 數學建模的概念
1 2 2 數學建模的方法與步驟
1 3 基本數學模型示例
1 3 1 示例1
1 3 2 示例2
1 4 如何學習數學建模
1 4 1 培養數學建模的意識和能力
1 4 2 參加數學建模競賽，做自己的模型
第二章 簡單優化模型
2 1 生豬的出售時機
2 1 1 問題
2 1 2 分析
2 1 3 模型記號說明
2 1 4 模型建立
2 1 5 模型分析
2 2 RGV的動態調度優化問題
2 2 1 問題
2 2 2 問題背景及重述
2 2 3 模型假設
2 2 4 問題分析
2 2 5 模型的建立與分析
2 2 6 模型的求解
2 3 機場的計程車問題
2 3 1 問題
2 3 2 問題分析
2 3 3 問題的模型建立與求解
2 4 連鑄切割的在線優化
2 4 1 問題
2 4 2 問題分析
2 4 3 模型建立與求解
第三章 數學規劃模型
3 1 基本內容
3 1 1 線性規劃模型
3 1 2 整數規劃模型
3 1 3 非線性規劃模型
3 1 4 非線性規劃的幾種解法
3 2 典型案例解析
3 2 1 案例1
3 2 2 案例2
3 2 3 案例3
第四章 常微分方程模型
4 1 基本內容
4 2 常微分方程模型
4 2 1 高壓油管的壓強模型
4 2 2 同心鼓運動團隊最佳協作水平拉繩模型
4 2 3 幾種常見的傳染病模型
4 2 4 小行星攔截軌道問題研究
4 2 5 群體競技體育活動模型
第五章 插值與擬合
5 1 銀行對中小微企業的信貸策略
5 1 1 問題重述
5 1 2 問題分析
5 1 3 模型假設
5 1 4 模型建立與求解
5 2 城市表層土壤重金屬污染分析
5 2 1 問題分析
5 2 2 模型假設
5 2 3 模型建立與求解
5 3 空氣質量數據的校準
5 3 1 問題分析
5 3 2 模型的建立
5 3 3 模型求解
5 4 接觸式輪廓儀的自動標註
5 4 1 問題分析
5 4 2 模型假設
5 4 3 問題的求解
第六章 圖論模型
6 1 基本內容
6 1 1 廣度優先搜索
6 1 2 深度優先搜索
6 2 典型案例解析
6 2 1 最短路徑問題：Dijkstra與Floyd算法
6 2 2 最小生成樹問題：Kruskal與Prim算法
6 2 3 Euler迴路與Hamilton迴路
6 2 4 網絡流問題
6 2 5 旅行商問題與優化問題
6 2 6 匹配與邊染色問題
6 2 7 總結
第七章 概率統計模型
7 1 蒙特卡羅模型
7 2 Markov模型
7 2 1 Markov模型的一般原理
7 2 2 Markov鏈的收斂性
7 2 3 Markov鏈的極限分佈與平穩分佈
7 2 4 Markov鏈平穩分佈與遍歷性之間的關係
7 3 回歸模型
7 3 1 多元線性回歸模型
7 3 2 非線性回歸模型
7 4 主成分分析和因子分析
7 4 1 主成分分析
7 4 2 因子分析
7 5 聚類分析模型
7 5 1 基本術語
7 5 2 聚類分析的一般步驟
7 6 典型案例解析
7 6 1 2012年「高教社杯」全國大學生數學建模競賽題目
7 6 2 模型的假設與符號的約定
7 6 3 問題（1）的分析與求解
7 6 4 問題（2）模型的建立與求解
7 6 5 問題（3）模型的建立與求解
7 6 6 問題（4）模型的建立與求解
7 6 7 模型的優缺點及改進方向
參考文獻
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