數學分析培優12講 劉小松 朱香玲 楊鎏 9787576718508 【台灣高等教育出版社】

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書名：數學分析培優12講
ISBN：9787576718508
出版社：哈爾濱工業大學
著編譯者：劉小松 朱香玲 楊鎏
頁數：416
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1716972
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內容簡介

本書為「985-211叢書」中的提高簡程，對考研和數學競賽中的數學分析解題方法和策略進行了歸納和總結，是在編者多年講授數學分析、數學分析選講、考研數學材料的基礎上，多次修訂而成，同時補充了考研數學分析綜合試題的解題方法和策略。本書共分為12講，內容主要包括一元函數微積分、多元函數微積分、無窮級數及含參變數積分等。 本書系統全面，例題豐富，思路新穎，注重基礎，適用於高等院校數學類各專業的學生學習「數學分析」課程及報考研究生複習使用，也可供從事數學分析教學的年輕教師參考使用。

作者簡介

楊鎏，從事高等教育工作10餘年，高校一線執教經驗豐富，新生代的考研實力派領軍人物，同時精通考研數學(高等數學，線性代數，概率論與數理統計)和考研數學專業(數學分析，高等代數)的學術派老師。數學基本功紮實，分析問題深入淺出、思路清晰、邏輯嚴謹且通俗易懂，授課風趣幽默、細緻深刻、直擊痛點且循循善誘，使得數學和生活渾然一體，把冷冰冰的公式變得有血有肉，深受廣大考生的好評，被親切地稱為「大表哥」。

目錄

第1講 極限理論
第1節 按定義證明極限的存在性
第2節 求極限的若干方法
第3節 數列的上、下極限
第2講 函數的連續性
第1節 基本概念與性質
第2節 一致連續
第3節 連續函數的性質
第3講 一元函數微分學
第1節 導數與微分的概念
第2節 求導法則
第3節 高階導數與高階微分
第4節 微分中值定理
第5節 泰勒公式
第6節 導數的應用
第4講 一元函數積分學
第1節 不定積分
第2節 定積分
第3節 積分不等式
第4節 積分的極限與積分中值定理
第5節 廣義積分
第5講 實數的完備性
第6講 數項級數
第7講 函數項級數
第8講 傅里葉級數
第9講 多元函數微分學及其應用
第1節 多元函數的極限與連續
第2節 偏導數與全微分
第3節 中值定理和泰勒公式
第4節 隱函數
第5節 偏導數在幾何中的應用
第6節 多元函數的極值
第10講 多元函數積分理論
第ll講 曲線積分與曲面積分
第12講 含參變數積分
參考文獻
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