傅里葉級數的歷史 賈隨軍 薛有才 9787030783448 【台灣高等教育出版社】

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書名：傅里葉級數的歷史
ISBN：9787030783448
出版社：科學
著編譯者：賈隨軍 薛有才
頁數：142
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1716968
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內容簡介

傅里葉級數理論的產生是數學發展史上的重大事件。它的產生徹底平息了關於弦振動問題的爭論，同時引領數學分析走向嚴格化。傅里葉級數理論經歷近兩百年的發展，已經成為現代數學的核心研究領域之一。本書主要運用歷史研究法、比較法、文獻法等方法對傅里葉級數理論的起源進行了考察，從音樂、物理學、數學以及科學發展的趨勢等眾多層面探討了傅里葉級數理論的起源，探討了傅里葉能夠成功建立其級數理論的原因，從理論物理（包括應用數學）及純粹數學兩個方面考察了傅里葉級數理論產生的影響。 本書適合高等院校數學教育研究與實踐者、數學史研究者與愛好者等參考，也適合中小學數學教師等閱讀。

目錄

序
前言
第1章 緒論
1 1 傅里葉級數發展概略
1 2 傅里葉級數歷史研究的文獻回顧
1 3 本書的特點
第2章 傅里葉級數的早期形態
2 1 樂音中的泛音
2 2 從物理學的角度認識泛音
2 3 索弗爾的簡單模式疊加觀念
第3章 基本模式的絕對頻率及形狀
3 1 樂聲研究中頻率概念的出現
3 2 對弦振動基本模式頻率的研究
3 3 對弦振動基本模式的形狀及頻率的進一步研究
第4章 對於簡單模式疊加觀念的爭論
4 1 達朗貝爾對弦振動問題的研究
4 2 歐拉對弦振動問題的研究
4 3 對達朗貝爾、歐拉關於弦振動問題研究的評價
4 4 丹尼爾·伯努利對弦振動問題的研究
4 5 拉格朗日對弦振動問題的研究
4 6 歐拉、達朗貝爾、拉格朗日對簡單模式疊加觀念的評論
4 7 小結
第5章 傅里葉級數建立的背景
5 1 傅里葉從事熱傳導研究的因素分析
5 2 傅里葉從事熱傳導研究的思路
5 3 傅里葉對離散物體熱傳導的研究
5 4 傅里葉對連續物體熱傳導的研究
第6章 傅里葉級數的建立
6 1 傅里葉級數建立的過程
6 2 傅里葉級數成功建立的原因分析
6 3 傅里葉級數理論優先權的爭論
6 4 傅里葉級數理論的嚴格化
第7章 傅里葉級數的影響
7 1 音樂得到了數學描述
7 2 對理論物理和應用數學產生的影響
7 3 對純粹數學產生的影響
第8章 傅里葉級數在中國的傳播（1928—1950）
8 1 傅里葉級數在中國的研究概況
8 2 中國學者對傅里葉級數的主要貢獻
8 3 中國的傅里葉級數教育
參考文獻
後記

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