計算統計 汪文義 宋麗紅 李佳 9787302682356 【台灣高等教育出版社】

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書名：計算統計
ISBN：9787302682356
出版社：清華大學
著編譯者：汪文義 宋麗紅 李佳
頁數：242
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1716960
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內容簡介

本書涵蓋數值分析、統計計算的核心內容，既包含一些經典的數值方法，又系統地介紹了統計計算中的新方法。主要內容包括計算統計引論、矩陣計算、函數逼近與最小二乘法、方程與方程組的數值解法、數值積分與數值微分、馬爾可夫鏈蒙特卡羅模擬、EM優化算法、組合優化與啟髮式算法等。本書各章除了介紹理論內容外，各章都創新地編寫了應用案例。 本書結合理論算法、計算機程序與計算機專業領域應用案例，較為全面地介紹數值計算方法和現代統計方法，讓學生真正了解計算統計中重要算法的基本思想，掌握相關程序的編寫和培養編程思維，並具備解決複雜工程問題的能力。本書除了附上Python程序外，還可提供MATLAB程序，不但適合於計算機類新工科專業本科生及研究生，而且對於數學、統計、科學計算專業學生也有很高的參考價值。

目錄

第1章 計算統計引論
1 1 科學研究範式與科學計算
1 1 1 科學研究範式
1 1 2 科學計算的興起和發展
1 1 3 計算統計的主要研究對象
1 1 4 科學計算的誤差
1 2 統計基礎
1 2 1 隨機變數和概率分佈
1 2 2 似然推斷
1 2 3 貝葉斯推斷
1 2 4 統計極限理論
1 3 計算統計軟體
1 3 1 Python軟體
1 3 2 R軟體
1 3 3 MATLAB軟體
1 4 擴展閱讀
1 5 習題
第2章 矩陣計算
2 1 內積與范數
2 1 1 向量的內積與范數
2 1 2 矩陣的內積與范數
2 2 逆矩陣
2 2 1 逆矩陣的定義與性質
2 2 2 矩陣求逆引理
2 2 3 可逆矩陣的求逆方法
2 3 矩陣微商
2 3 1 向量的微商
2 3 2 矩陣的微商及其性質
2 4 矩陣特徵值計算
2 4 1 特徵值及其性質
2 4 2 冪法
2 5 矩陣特徵值計算的應用
2 5 1 網頁排序問題
2 5 2 網頁排序算法
2 6 擴展閱讀
2 7 習題
第3章 函數逼近與最小二乘法
3 1 插值法
3 1 1 插值問題的提出
3 1 2 多項式插值
3 1 3 拉格朗日插值
3 1 4 牛頓插值
3 1 5 埃爾米特插值
3 2 插值法在圖像處理中的應用
3 2 1 雙線性插值
3 2 2 插值法應用
3 3 函數逼近
3 3 1 函數逼近與函數空間
3 3 2 函數內積與范數
3 3 3 正交函數與正交多項式
3 3 4 最佳逼近與最小二乘法
3 4 函數通近的應用
3 4 1 回歸分析和回歸模型
3 4 2 回歸參數的估計
3 4 3 參數估計量的性質
3 4 4 多元線性回歸模型的統計檢驗
3 4 5 多元線性回歸模型應用
3 5 擴展閱讀
3 6 習題
第4章 方程與方程組的數值解法
4 1 非線性方程的數值解法
4 1 1 方程求根問題
4 1 2 二分法
4 1 3 不動點迭代法及其收斂性
4 1 4 迭代收斂的加速方法
4 1 5 自適應運動估計算法（Adam）
4 1 6 牛頓法
4 1 7 弦截法與拋物線法
4 2 非線性方程組的數值解法
4 2 1 非線性方程組
4 2 2 多元不動點迭代法
4 2 3 牛頓迭代法
4 2 4 牛頓迭代法變形
4 3 方程和方程組的數值解法的應用
4 3 1 極大似然估計問題
4 3 2 極大似然估計的迭代求解
4 4 擴展閱讀
4 5 習題
第5章 數值積分與數值微分
5 1 數值積分概論
5 1 1 數值積分的基本思想
5 1 2 代數精度的概念
5 1 3 插值型求積公式
5 1 4 求積公式的余項
5 1 5 插值型求積公式的收斂性與穩定性
5 2 牛頓-柯特斯公式
5 2 1 柯特斯係數與辛普森公式
5 2 2 偶數階求積公式的代數精度
5 2 3 牛頓-柯特斯公式的余項
5 3 複合求積公式
5 3 1 複合梯形公式
5 3 2 複合辛普森公式
5 4 龍貝格求積公式
5 4 1 梯形法的遞推法
5 4 2 外推技巧
5 4 3 龍貝格算法
5 5 高斯求積公式
5 5 1 一般理論
5 5 2 高斯-勒讓德求積公式
5 5 3 高斯-切比雪夫求積公式
5 5 4 高斯-拉蓋爾求積公式
5 5 5 高斯-埃爾米特求積公式
5 6 數值微分
5 6 1 中點方法與誤差分析
5 6 2 插值型的求導公式
5 6 3 數值微分的外推方法
5 7 數值積分在貝葉斯推斷中的應用
5 7 1 （共軛）先驗分佈與后驗分佈
5 7 2 后驗分佈的數值計算
5 8 擴展閱讀
5 9 習題
第6章 馬爾可夫鏈蒙特卡洛模擬
6 1 馬爾可夫鏈
6 1 1 馬爾可夫過程及其概率分佈
6 1 2 多步轉移概率矩陣
6 1 3 遍歷理論
6 2 馬爾可夫鏈蒙特卡洛模擬
6 2 1 馬爾可夫鏈蒙特卡洛模擬算法
6 2 2 收斂性評價與分析
6 2 3 參數設置、結果與示例
6 3 馬爾可夫鏈蒙特卡洛模擬在文本分類中的應用
6 3 1 文本主題模型
6 3 2 文本主題模型參數估計算法
6 4 擴展閱讀
6 5 習題
第7章 EM優化算法
7 1 EM算法
7 1 1 缺失數據與邊際化
7 1 2 EM算法
7 1 3 EM算法的收斂性
7 1 4 方差估計
7 2 EM算法的變形
7 2 1 MCEM算法
7 2 2 ECM算法
7 3 EM算法在高斯混合分佈參數學習中的應用
7 3 1 高斯混合分佈
7 3 2 高斯混合分佈參數估計算法
7 4 擴展閱讀
7 5 習題
第8章 組合優化與啟髮式算法
8 1 組合優化
8 1 1 P問題
8 1 2 NP問題與NPC問題
8 2 啟髮式算法
8 2 1 局部搜索算法
8 2 2 模擬退火算法
8 2 3 遺傳算法
8 3 啟髮式算法在回歸模型變數（模型）選擇中的應用
8 3 1 多元線性回歸模型的變數（模型）選擇問題
8 3 2 部分子集回歸
8 4 擴展閱讀
8 5 習題
附錄
附錄A 部分習題答案
附
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