中國古典數學史話 郭書春 9787568548038 【台灣高等教育出版社】

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書名：中國古典數學史話
ISBN：9787568548038
出版社：大連理工大學
著編譯者：郭書春
頁數：193
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1711529
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內容簡介

本書主要介紹了中國數學的興起——原始社會至西周的數學、中國古典數學框架的確立——春秋至東漢中期的數學、中國古典數學理論體系的完成——東漢末至唐中葉的數學，中國古典數學的高潮——唐中葉至元中葉的數學。中國古典數學的發展大體可以分成原始社會至西周中國數學的興起，春秋至東漢中期中國古典數學框架的確立，東漢末至唐中葉中國古典數學理論體系的完成，唐中葉至元中葉中國籌算數學的高潮，元中葉至明末古典數學的衰落與珠算的發展，明末至清末西方數學的傳入與中西數學的融會等幾個階段。本書著重介紹前四個階段。 《中國古典數學史話》作者力求深入淺出、明白曉暢地以當代眼光審視和解讀古代典籍，啟發讀者從中汲取古人的智慧和歷史的經驗，藉以育人，更好地為今人所取、為今人所用，最大限度地發揮以文化人的作用。

作者簡介

郭書春，1941年生於山東膠州。中國科學院自然科學史研究所研究員、博士生導師。著有匯校《九章算術》《古代世界數學泰斗劉徽》等，主編《中國科學技術史·數學卷》《中華大典·數學典》等。

目錄

第一章 中國數學的興起———原始社會至西周的數學
第一節 圖形觀念的形成與規矩準繩
第二節 十進位值制記數法的形成與算籌的創造
一、數概念的產生與結繩、書契、陶文數字
二、甲骨文數字與十進位值制記數法的形成
三、計算工具———算籌
第三節 商與西周的數學
一、九九表與整數乘除法則
二、商高答周公問及用矩之道
三、陳起的重數思想
四、數學形成一門學科
第二章 中國古典數學框架的確立———春秋至東漢中期的數學
第一節 數學家與數學經典
一、諸子百家與數學
二、戰國秦漢數學簡牘
三、《周髀算經》和陳子
四、《九章算術》和張蒼、耿壽昌
第二節 分數、今有術與盈不足術
一、分數及其四則運算法則
二、今有術與衰分術、均輸術
三、盈不足術
第三節 面積、體積、勾股與測望
一、面積
二、體積
三、勾股定理、解勾股形與勾股數組
四、勾股容方、勾股容圓
第四節 開方術、正負術、方程術與數列
一、開方術
二、正負術
三、方程術
四、等差數列
第三章 中國古典數學理論體系的完成———東漢末至唐中葉的數學
第一節 東漢末至唐中葉數學概論
一、魏晉數學的發展與辯難之風
二、劉洪、徐岳與《數術記遺》
三、趙爽與《周髀算經注》
四、劉徽與《九章算術注》《海島算經》
五、南北朝的數學著作和數學家
六、隋至唐中葉的數學著作和數學家
第二節 算之綱紀———率與齊同原理
一、率的定義和性質
二、今有術的推廣與齊同原理
第三節 勾股和重差
一、對勾股定理與解勾股形諸公式的證明
二、重差術
三、《數術記遺注》的測望問題
第四節 開方術、方程術的改進、不定問題
一、開方術的幾何解釋和改進
二、方程術的進展
三、不定問題
四、等差數列
五、二次內插法
第五節 無窮小分割和極限思想
一、割圓術
二、劉徽原理
三、圓體體積與祖暅之原理
四、極限思想在近似計算中的應用———以圓周率為例
五、劉徽的面積推導系統
六、劉徽的體積推導系統
七、劉徽的極限思想在數學史上的地位
第六節 劉徽的邏輯思想和數學理論體系
一、劉徽的定義
二、劉徽的演繹推理
三、數學證明
四、劉徽的數學理論體系
第四章 中國古典籌算數學的高潮———唐中葉至元中葉的數學
第一節 唐中葉至元中葉數學概論
一、古典數學的高潮與唐中葉開始的社會變革
二、贗本《夏侯陽算經》
三、賈憲和《黃帝九章算經細草》
四、劉益和《議古根源》
五、秦九韶和《數書九章》
六、李冶和《測圓海鏡》《益古演段》
七、楊輝和《詳解九章算法》《楊輝算法》
八、朱世傑和《算學啟蒙》《四元玉鑒》
第二節 計算技術的改進和珠算的發明
一、○和十進小數
二、計算技術的改進
三、珠算的產生
第三節 勾股容圓
一、洞淵九容
二、圓城圖式和識別雜記
第四節 高次方程數值解法
一、立成釋鎖法與賈憲三角
二、增乘開方法
三、正負開方術
第五節 天元術和四元術
一、天元術
二、四元術
第六節 垛積術、招差術
一、垛積術
二、招差術
第七節 大衍總數術與縱橫圖
一、大衍總數術
二、縱橫圖
餘緒
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