微分方程理論 B.B.斯捷潘諾夫 9787576713336 【台灣高等教育出版社】

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書名：微分方程理論
ISBN：9787576713336
出版社：哈爾濱工業大學
著編譯者：B.B.斯捷潘諾夫
叢書名：俄羅斯數學經典著作譯叢
頁數：392
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1711504
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內容簡介

本書共9章，包括：一般概念、已解出導數的一階方程的若干可積類型，已解出導數的一階方程的解案存在問題，未解出導數的一階方程，高階微分方程，線性微分方程的一般理論，特殊形狀的線性微分方程，常微分方程組，偏微分方程、一階線性偏微分方程，一階非線性偏微分方程，最後附有答案。 本書適合數學專業師生及數學愛好者參考閱讀。

作者簡介

В В 斯捷潘諾夫(1889—1950)，蘇聯數學家。生於斯摩棱斯克，卒于莫斯科1912年畢業於莫斯科大學，後到德國深造，參加了希爾伯特和蘭道的講座。1915年開始在莫斯科大學任教，1928年任教授。1929—1938年任國家天體物理研究所地球物理系主任。1939年任莫斯科大學數學力學研究所所長，直至去世。1934年在葉戈洛夫指導下獲物理-數學博士學位。1944年任莫斯科數學會副主席。1946年當選蘇聯科學院通訊院士主要貢獻在微分方程理論、函數論、三角級數和數論等方面，是蘇聯微分方程定性理論學派的創始人之一。

目錄

第1章 一般概念、已解出導數的一階方程的若干可積類型
§1 引言
§2 分離變數法
§3 齊次方程
§4 線性方程
§5 雅可比方程
§6 黎卡提方程
第2章 已解出導數的一階方程的解案存在問題
§1 存在定理(柯西和皮亞諾)
§2 奇點
§3 積分因子
第3章 未解出導數的一階方程
§1 n次一階方程
§2 不顯含一個變數的方程
§3 引入參數的一般方法
§4 奇解
§5 軌線問題
第4章 高階微分方程
§1 存在定理
§2 可借求積解出的n階方程的類型
§3 中介積分、可降階的方程
§4 左端為恰當導數的方程
第5章 線性微分方程的一般理論
§1 定義和一般特性
§2 齊次線性方程的一般理論
§3 非齊次線性方程
§4 共軛方程
第6章 特殊形狀的線性微分方程
§1 常係數線性方程以及可以化為這一類型的方程
§2 二階線性方程
第7章 常微分方程組
§1 微分方程組的範式
§2 線性微分方程組
§3 方程組的解對原始值的導數的存在
§4 常微分方程組的首次積分
§5 對稱形狀的微分方程組
§6 李雅普諾夫型的穩定性、關於由一次近似來決定穩定性的定理
第8章 偏微分方程、一階線性偏微分方程
§1 偏微分方程積分問題的提法
§2 一階齊次線性偏微分方程
§3 一階非齊次線性偏微分方程
第9章 一階非線性偏微分方程
§1 包含兩個相容的一階方程的方程組
§2 波發夫方程
§3 一階偏微分方程的全積分、通積分和奇積分
§4 拉格朗日一夏比求全積分的方法
§5 對於兩個自變數的柯西方法
§6 n個自變數的柯西方法
§7 一階偏微分方程的幾何理論
答案
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