數據科學中的數學理論與分析方法 張鵬 崔驥 9787305286964 【台灣高等教育出版社】

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書名：數據科學中的數學理論與分析方法
ISBN：9787305286964
出版社：南京大學
著編譯者：張鵬 崔驥
頁數：330
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1710894
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內容簡介

數據科學，作為一門融合了計算機科學、數學、統計學、信息可視化、圖形設計以及商業智慧的跨學科領域，其核心使命是從海量的數據集中提煉出寶貴的知識。在這一過程中，數學不僅是其堅實的理論基礎，更是推動數據科學不斷前行的關鍵力量。在數據科學和機器學習的征程中，數學技能與編程技能並駕齊驅，共同構成了從業者不可或缺的武器庫。 本書旨在深入淺出地闡述數據科學背後的基本數學概念，並指導讀者如何將這些理論知識與實際問題相結合，以實踐為導向，助力掌握相關數學知識的人才輕鬆駕馭數據科學操作。 本書前7章系統地介紹了數據理論基礎，涵蓋了線性代數、微積分、概率論、馬爾可夫預測、數理統計、數值分析等核心內容，對常用理論的概念、定理、性質進行了詳盡的梳理與講解。為了幫助初學者更好地理解與應用這些知識點，我們精心設計了豐富的例題，以實現從理論學習到實際操作的平滑過渡，並與高等教育階段的數學理論形成有效銜接。 本書自第8章起對常用分析方法進行探討，包括關聯規則挖掘、人工神經網絡、時間序列分析等。這部分內容深入觸及機器學習的領域，對代碼實現的要求也相應提高，旨在進一步提升讀者的實際應用能力。

目錄

第1章 數據科學與大數據概述
1 1 數據科學概述
1 1 1 數據基礎理論
1 1 2 數據科學基礎理論
1 1 3 數據科學的發展
1 1 4 數據科學家概述
1 2 大數據概述
1 2 1 大數據的產生和發展
1 2 2 大數據的發展
1 2 3 大數據基礎理論
1 2 4 大數據與相關領域的聯繫
第2章 數學理論之線性代數
2 1 線性代數的應用
2 1 1 矩陣在搜索引擎中的應用
2 1 2 矩陣在密碼學中的應用
2 1 3 線性方程組的應用
2 2 行列式
2 2 1 二階與三階行列式
2 2 2 全排列及其逆序數
2 2 3 n階行列式的定義
2 2 4 對換
2 2 5 行列式的性質
2 2 6 行列式按行(列)展開
2 2 7 克拉默法則
2 3 矩陣及其運算
2 3 1 矩陣
2 3 2 矩陣的運算
2 3 3 逆矩陣
2 3 4 矩陣分塊法
第3章 數據理論之微積分
3 1 微積分的應用
3 1 1 雨中行走問題
3 1 2 服藥問題
3 1 3 交通管理中的黃燈時間
3 2 微積分的知識回顧
3 2 1 函數極限與連續
3 2 2 導數微分及其應用
3 2 3 積分計算及應用
第4章 數據理論之概率論
4 1 概率論的基本概念
4 1 1 概率的定義及其性質
4 1 2 古典概型與幾何概型
4 1 3 條件概率
4 1 4 獨立性
4 2 隨機變數及其分佈
4 2 1 隨機變數及其分佈函數
4 2 2 離散型隨機變數
4 2 3 連續型隨機變數及概率密度函數
4 2 4 隨機變數函數的分佈
4 3 多維隨機變數及其概率分佈
4 3 1 二維隨機變數及其概率分佈
4 3 2 條件分佈
4 3 3 隨機變數的獨立性
4 3 4 二維隨機變數函數的分佈
4 4 隨機變數的數字特徵
4 4 1 隨機變數的期望
4 4 2 隨機變數的方差
4 4 3 協方差與相關係數
4 5 大數定律和中心極限定理
4 5 1 大數定律
4 5 2 中心極限定理
第5章 數據理論之馬爾可夫預測
5 1 基本定理
5 1 1 馬爾可夫性
5 1 2 馬爾可夫過程
5 1 3 馬爾可夫鏈
5 2 基本概念
5 2 1 狀態與狀態變數
5 2 2 狀態轉移概率
5 2 3 狀態轉移概率矩陣及其基本特徵
5 2 4 多步狀態轉移概率矩陣
5 2 5 齊次馬爾可夫鏈
5 3 穩定概率矩陣
5 3 1 平穩分佈
5 3 2 穩態分佈
5 4 馬爾可夫鏈預測法
5 5 馬爾可夫鏈的應用
5 5 1 市場佔有率預測
5 5 2 人力資源預測
5 5 3 策略與市場佔有率預測
5 5 4 期望利潤預測
第6章 數據理論之數理統計
6 1 數理統計的基本概念
6 2 樣本與統計量
6 2 1 總體與樣本
6 2 2 頻數表與直方圖
6 2 3 統計量
6 3 抽樣分佈
6 4 參數估計
6 4 1 點估計
6 4 2 矩估計法
6 4 3 極大似然估計法
6 4 4 無偏性
6 5 區間估計
第二張圖片文字提取
6 5 1 置信區間
6 5 2 單個正態總體參數的置信區間
6 6 假設檢驗
6 6 1 假設檢驗的步驟
6 6 2 兩類錯誤
第7章 數據理論之數值分析
7 1 非線性方程的求根方式
7 1 1 引言
7 1 2 方程求根的二分法
7 1 3 迭代法及其收斂性
7 1 4 Newton迭代法
7 2 插值方法
7 2 1 插值的基本概念
7 2 2 Lagrange插值
7 2 3 分段低次插值
7 2 4 均差與Newton插值
7 3 數據擬合的最小二乘法
7 3 1 曲線擬合的數學描述與問題求解
7 3 2 超定方程組的最小二乘解
第8章 數據科學中的分析方法概述
8 1 大數據分析方法概述
8 1 1 大數據分析方法的類型
8 1 2 大數據分析方法的步驟
8 2 大數據分析主要方法
8 2 1 分類與預測
8 2 2 回歸分析
8 2 3 聚類
8 2 4 關聯規則
8 3 大數據分析高級方法
8 3 1 時間序列分析概述
8 3 2 確定性時間序列分析
8 3 3 隨機性時間序列分析
8 3 4 人工神經網絡
第9章 分析方法之關聯規則挖掘
9 1 關聯規則引入
9 1 1 購物籃分析——引發關聯規則挖掘的例子
9 1 2 關聯規則
9 1 3 關聯規則挖掘
9 2 關聯規則挖掘的過程
9 2 1 概念
9 2 2 關聯規則的挖掘過程
9 3 大項目集
9 3 1 項目集
9 3 2 大項目集
9 3 3 基於[AS94]改進的ARGen算法
9 4 關聯規則挖掘的Apriori算法
9 4 1 Apriori算法的基本思想
9 4 2 Apriori算法代碼與應用
第10章 分析方法之人工神經網絡
10 1 人工神經網絡歷史回顧
10 2 單層感知機與多層感知機
10 2 1 單層感知機
10 2 2 多層感知機
10 3 BP神經網絡
10 3 1 BP神經網絡模型
10 3 2 BP神經網絡的標準學習算法
10 3 3 BP神經網絡訓練
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