作者簡介 姚寧遠 2015年獲得中山大學博士學位,並於同年進入復旦大學哲學學院擔任講師,2017年在法國高等科學研究所做博士后研究。主要研究領域是模型論及其應用。現已發表SCl論文6篇,CSSCI論文1篇。獲得國家自科青年基金、上海浦江計劃基金以及上海晨光計劃基金的資助。
目錄 前言
1 一階邏輯與模型論
1 1 一階結構與一階語言
1 2 一階公式和語義
1 3 理論與模型
1 4 緊緻性
1 5 型空間,飽和性,齊次性
1 6 Ramsey定理與不可辨元序列
1 7 量詞消去
2 強極小理論
2 1 預幾何
2 2 強極小集合與強極小理論
2 3 多類型語言和虛元
2 4 典範參數
2 5 強極小理論的虛元消去
3 ω-穩定理論
3 1 穩定理論與型的可定義性
3 2 ω-穩定理論與Morley秩
3 3 分叉獨立性
3 4 平穩性
3 5 有限等價關係定理
4 ω-穩定群
4 1 ω-穩定群
4 2 zil』beI』不可分解定理
4 3 函數芽
4 4 典範函數芽與可定義群的構造
4 5 Hrushovski—Weil群構形定理
5 代數閉域
5 1 交換環和域的基本性質
5 2 ω-穩定域
5 3 代數閉域的範疇性和量詞消去
5 4 量詞消去的推論
5 5 Noether環與Noether空間
5 6 Zariski閉集與Hilbert零點定理
5 7 Zariski閉集的可定義性
5 8 Zariski集的維數
6 代數簇
6 1 仿射代數簇,擬仿射代數簇,正則函數
6 2 代數簇
6 3 代數簇的切空間與光滑性
6 4 射影代數簇
6 5 射影代數簇的完備性
6 6 局部域上的完備代數簇
7 代數群
7 1 代數群
7 2 Abel簇
7 3 代數群的仿射商群
7 4 Borel群閉包定理與導群
7 5 Hrushovski—Weil群塊定理
參考文獻
索引
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