孤子方程精確解及其相關性質研究 魏含玉 郭漢東 張燕 9787521861440 【台灣高等教育出版社】

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書名：孤子方程精確解及其相關性質研究
ISBN：9787521861440
出版社：經濟科學
著編譯者：魏含玉 郭漢東 張燕
頁數：261
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1700667
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內容簡介

本書共分8章，第1章為緒論，簡單介紹Riemann-Hilbert方法、Hirota雙線性方法及其性質、常見局域波解介紹、守恆律和自相容源。第2章介紹了非齊次五階非線性Schrodinger方程的Riemann-Hilbert問題和非線性動力性。第3章介紹了雙摺射或雙模光纖中耦合高階非線性Schrodinger方程的Riemann-Hilbert方法及其非線性動力性。第4章介紹了阿爾法螺旋蛋白中三分量四階非線性Schrodinger系統孤子解及其非線性動力行為研究。第5章介紹了廣義BLMP方程的Lump解和Lump扭結孤子解。第6章介紹了流體力學中廣義（3+1）-維Jimbo-Miwa方程的高階Lump解、高階呼吸解和混合解。第7章介紹了（3+1）-維廣義Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程的動力性。第8章介紹了幾個孤子方程族的可積耦合、守恆律和自相容源。

作者簡介

魏含玉，中共黨員，周口師範學院教授，博士，碩士研究生導師。曾獲河南省高校優秀黨務工作者、河南省高校科技創新人才、河南省教育廳學術技術帶頭人、河南省青年骨幹教師、河南省優秀教師等榮譽稱號。近幾年，主持完成國家自然科學基金項目2項，河南省自然科學基金項目、河南省科技攻關項目等省級科研項目4項，在Nonlinear Dynamics， Journal of Mathematical Physics，Mathematical Methods in the Applied Sciences等期刊發表SCI論文10餘篇，出版學術專著2部，獲省廳級科研獎勵10餘項。河南省一流專業負責人、河南省一流課程負責人，主持完成河南省高等教育教學改革研究與實踐項目（學位與研究生教育）等省級教學改革項目2項，出版教材2部，獲教學成果獎3項。

目錄

第1章 緒論
1 1 Riemann-Hilbert方法
1 2 Hirota雙線性方法
1 3 常見局域波解介紹
1 4 可積耦合
1 5 守恆律和自相容源
第2章 非齊次五階非線性Schrodinger方程的Riemann-Hilbert問題和非線性動力性
2 1 非齊次五階非線性Schrodinger方程
2 2 Riemann-Hilbert問題
2 3 非齊次五階非線性Schrodinger方程的N-孤子解
2 4 精確呼吸解和孤子解的動力學行為
2 5 小結
第3章 雙摺射或雙模光纖中耦合高階非線性Schrodinger方程的Riemann-Hilbert方法及其非線性動力性
3 1 耦合高階非線性Schrodinger方程
3 2 Riemann-Hilbert問題
3 3 耦合高階非線性Schrodinger方程N-孤子解
3 4 精確呼吸解和孤子解的動力學行為
第4章 阿爾法螺旋蛋白中三分量四階非線性Schrodinger系統孤子解及其非線性動力行為研究
4 1 三分量四階非線性Schrodinger系統
4 2 Riemann-Hilbert問題
4 3 三分量四階非線性Schrodinger系統的多孤子解
4 4 顯式呼吸子解和孤子解的非線性動力學行為
4 5 小結
第5章 廣義BLMP方程的Lump解和Lump-扭結孤子解
5 1 廣義BLMP方程
5 2 廣義BLMP方程Lump解
5 3 Lump-扭結孤子解
5 4 小結
第6章 流體力學中廣義(3+1)-維Jimbo-Miwa方程的高階Lump解、高階呼吸解和混合解
6 1 廣義(3+1)-維Jimbo-Miwa方程的N-孤子解
6 2 M-階Lump解
6 3 呼吸-扭結解、有理呼吸解和怪波解
6 4 T-階呼吸解
6 5 混合解
6 6 小結
第7章 (3+1)-維廣義Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程的動力性
7 1 (3+1)-維廣義Yu-Toda-Sasa-Fukuyama方程
7 2 廣義YTSF方程N-孤子解
7 3 M-階Lump解
7 4 混合解
7 5 小結
第8章 孤子方程族的可積耦合、守恆律和自相容源
8 1 超Geng-族的自相容源和守恆律
8 2 廣義超非線性Schrodinger-mKdV族的自相容源和守恆律
8 3 變係數超AKNS族非線性可積耦合及其自相容源
8 4 超D-Kaup-Newell族的非線性可積耦合及其自相容源
8 5 非線性波系統中Guo族可積耦合及其自相容源
參考文獻
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