高等數學學習基礎-中學到大學的銜接 曲文蕊 9787030804068 【台灣高等教育出版社】

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書名：高等數學學習基礎-中學到大學的銜接
ISBN：9787030804068
出版社：科學
著編譯者：曲文蕊
頁數：160
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1697210
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內容簡介

本書是一本中學數學與大學數學的銜接教材，主要面向即將升入大學的學生或大一新生，也可供進一步學習的中學生及所有愛好數學的人群使用。本書分為七章，分模塊地介紹了中學及大學階段的基本知識，包括實數與函數、直角坐標系與極坐標系、排列組合、一元多項式函數及二項式定理、不等式、複數、邏輯基礎，每一章都系統地給出了知識點的定義、例題以及練習。另外，書末有附錄，列出了數學中較為常用的一些公式，以便讀者可以快速地查閱和記憶。 本書通過對中學數學與高等數學銜接知識的梳理與拓展，搭建了一座堅實的橋樑，有助於剛步入大學的新生進行知識架構的完善和思維方式的調整，從而平穩地從中學數學過渡到高等數學的學習。

目錄

前言
第1章 實數與函數
1 1 實數與區間
1 1 1 實數的概述
1 1 2 區間和鄰域
1 2 函數
1 2 1 函數的概念
1 2 2 函數的運算
1 3 反函數
1 3 1 反函數的概念
1 3 2 反函數的性質
1 4 基本初等函數
1 4 1 冪函數
1 4 2 指數函數
1 4 3 對數函數
1 4 4 三角函數
1 4 5 反三角函數
總習題1
第2章 直角坐標系與極坐標系、坐標變換
2 1 直角坐標系
2 1 1 平面直角坐標系和空間直角坐標系
2 1 2 平面直角坐標系下的曲線方程
2 1 3 參數方程
2 2 極坐標系
2 2 1 極坐標系的概念
2 2 2 極坐標系下的常見曲線方程
2 3 坐標變換
2 3 1 平面直角坐標系下的平移與旋轉變換
2 3 2 平面坐標系與極坐標系之間的變換
總習題2
第3章 排列組合
3 1 分類計數原理與分步計數原理
3 2 排列
3 3 組合
總習題3
第4章 一元多項式函數及二項式定理
4 1 整式的因式分解
4 1 1 整式的定義及其運算
4 1 2 因式分解的定義及其運算
4 2 多項式函數與一元二次方程
4 2 1 多項式函數
4 2 2 多項式函數的根（零點）
4 2 3 一元二次方程求根
4 3 二項式定理
4 3 1 二項式定理的定義
4 3 2 二項式定理的性質
4 3 3 二項式定理的應用
總習題4
第5章 不等式
5 1 不等式的定義和性質
5 1 1 不等式的定義
5 1 2 不等式的性質
5 2 幾類重要不等式
5 2 1 基本不等式
5 2 2 含有無理式、分式的不等式
5 2 3 含有絕對值的不等式
5 2 4 柯西不等式
5 2 5 一元二次不等式
5 3 不等式證明中的常用方法
5 3 1 比較法
5 3 2 分析法
5 3 3 代換法
5 3 4 構造法
5 3 5 切割線放縮法
總習題5
第6章 複數
6 1 複數的相關概念
6 1 1 複數的定義
6 1 2 複數的代數表示
6 1 3 複數的分類
6 1 4 複平面
6 1 5 複數的幾何意義
6 1 6 複數的模
6 1 7 複數模的計算
6 1 8 共軛複數
6 1 9 複數幾何意義的應用
6 2 複數的四則運算
6 2 1 複數的加法與減法
6 2 2 複數加、減法的幾何意義
6 2 3 複數代數形式的加、減運算
6 2 4 複數加、減運算的幾何意義
6 2 5 複數的乘法運算
6 2 6 複數的除法運算
6 2 7 共軛複數的性質
6 2 8 複數代數形式的乘、除法運算
6 2 9 複數*的周期性及其應用
6 2 10 複數範圍內實係數一元二次方程根的問題
6 3 複數的三角表示
6 3 1 複數的三角表示式
6 3 2 複數乘、除運算的三角表示及其幾何意義
6 3 3 複數的代數形式與三角形式的轉化
6 3 4 三角形式下的複數的乘、除運算
6 3 5 歐拉公式和棣莫弗公式
總習題6
第7章 邏輯基礎
7 1 命題
7 1 1 命題的定義
7 1 2 四種命題及相互關係
7 1 3 充分條件和必要條件
7 1 4 複合命題
7 1 5 全稱命題和存在命題
7 2 基本推理方法與證明
7 2 1 基本推理方法
7 2 2 基本證明
總習題7
習題答案詳解
附錄 常用的三角函數公式
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