大尺度幾何嵌入方式和粗不變量研究 李國強 9787564398163 【台灣高等教育出版社】

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書名：大尺度幾何嵌入方式和粗不變量研究
ISBN：9787564398163
出版社：西南交通大學
著編譯者：李國強
叢書名：數學與統計學學術研究叢書
頁數：150
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1697196
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內容簡介

本書是對粗幾何領域的一次全面而深入的探索。它不僅僅梳理了粗幾何的基本理論，更對粗幾何中的核心問題進行了深刻的研究。對於從事幾何、群論、指標理論、非交換幾何以及大數據分析等領域研究的學者來說，本書無疑是一本極具價值的參考書籍。

目錄

1 緒論
1 1 研究背景及國內外現狀綜述
1 2 主要內容和結論
2 粗幾何的基本知識
2 1 度量空間
2 2 粗幾何基本概念
2 3 粗嵌入
2 4 性質A
3 纖維化余有限粗嵌入到一致凸的巴拿赫空間
3 1 盒子空間和盒子族
3 2 一致凸巴拿赫空間
3 3 仿射等距作用
3 4 纖維化余有限粗嵌入
3 5 超濾子和超積
3 6 刻畫一致凸巴拿赫空間上的仿射等距作用
4 扭曲錐的纖維化粗嵌入
4 1 扭曲錐
4 2 Haagerup性質的刻畫
5 有限粗APC-分解複雜度
5 1 準備知識
5 2 有限粗APC-分解複雜度的保持性質
5 3 有限粗APC-分解複雜度與粗性質A
5 4 粗性質C和粗分解複雜度
6 離散度量空間和群的強嵌入
6 1 準備知識
6 2 直接極限
6 3 纖維保持性
6 4 群作用下的遺傳性
6 5 強嵌入與性質A
7 模糊度量空間的強嵌入
7 1 準備知識
7 2 模糊度量空間的強嵌入
7 3 性質A和粗嵌入
7 4 粗不變性
7 5 強嵌入的等價刻畫
8 總結與展望
參考文獻
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