微積分原理 (上) 崔建蓮 9787121458392 【台灣高等教育出版社】

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書名：微積分原理 (上)
ISBN：9787121458392
出版社：電子工業
著編譯者：崔建蓮
頁數：310
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1542506
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內容簡介

本套教材分上、下兩冊。上冊內容包括實數集與初等函數、數列極限、函數極限與連續、導數與微分、微分學基本定理及應用、不定積分、定積分、廣義積分和常微分方程。下冊內容包括多元函數的極限與連續、多元函數微分學及其應用、重積分、曲線積分、曲面積分、數項級數、函數項級數、傅里葉級數和含參積分。 本套教材可作為高等院校理工科專業微積分課程的教材，也可供準備考研的學生複習使用。 本書為上冊。

目錄

第1章 實數集與初等函數
1 1 實數集
1 1 1 集合及其運算
1 1 2 映射
1 1 3 可數集
1 1 4 實數集的性質
1 1 5 戴德金原理
1 1 6 確界原理
習題1 1
1 2 初等函數
1 2 1 函數的概念
1 2 2 函數的一些特性
1 2 3 函數的運算
1 2 4 基本初等函數
1 2 5 反函數及其存在條件
1 2 6 反三角函數
*1 2 7 雙曲函數和反雙曲函數
*1 2 8 雙曲函數與三角函數之間的聯繫
習題1 2
第2章 數列極限
2 1 數列極限的概念
習題2 1
2 2 數列極限的性質
習題2 2
2 3 幾類特殊的數列
2 3 1 無窮大數列與無窮小數列
2 3 2 無窮大數列與無界數列
2 3 3 Stolz定理
習題2 3
2 4 實數連續性定理
2 4 1 單調有界定理
2 4 2 閉區間套定理
2 4 3 Bolzano-Weierstrass定理
2 4 4 柯西收斂準則
*2 4 5 有限覆蓋定理
*2 4 6 聚點定理
習題2 4
*2 5 上極限與下極限
習題2 5
第3章 函數極限與連續
3 1 函數極限的概念
3 1 1 函數在一點的極限
3 1 2 函數在無窮遠處的極限
習題3 1
3 2 函數極限的性質及運算
3 2 1 函數極限的性質
3 2 2 函數極限的四則運算
3 2 3 複合函數的極限
習題3 2
3 3 函數極限的存在條件
3 3 1 函數極限與數列極限的關係

第4章 導數與微分
第5章 微分學基本定理及應用
第6章 不定積分
第7章 定積分
第8章 廣義積分
第9章 常微分方程
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