探索數學的奧秘 本叢書編委會 9787510011634 【台灣高等教育出版社】

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書名：探索數學的奧秘
ISBN：9787510011634
出版社：世界圖書出版公司
著編譯者：本叢書編委會
叢書名：探索學科科學奧秘叢書
頁數：198
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1542481
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編輯推薦

數學就像一顆明珠一樣閃爍著人類智慧的光芒，千百年來吸引著無數的數學愛好者，讓他們在探索數學的道路上奉獻出自己的才華和智慧。 本書集知識性、思想性和趣味性為一體，說理直觀淺顯、通俗易懂，充分展示數學之美。讀者也會從其中得到不同的樂趣和益處，可以當做休閑娛樂小品隨便翻翻，有助於開闊眼界、增長知識、鍛煉邏輯思維能力。

內容簡介

這本書從人類初步了解數學說起，講述了人們對數學的不斷探索。包括 了數學悖論，第一次、第二次、第三次數學危機，哥德爾不可判定命題、混 沌、NPC理論等非平凡問題；算術、幾何、圖論當中的有趣問題。如將來數 學還會產生悖論與危機嗎？尚未解決的數學難題是否為不可判定命題？數學 定理為什麼要證明？本書集知識性、思想性和趣味性為一體，說理直觀淺顯 、通俗易懂，充分展示數學之美。讀者也會從其中得到不同的樂趣和益處， 可以當做休閑娛樂小品隨便翻翻，有助於開闊眼界、增長知識、鍛煉邏輯思 維能力。

目錄

第一章 數學起源
第一節 數的形成
一、數的形成
二、數覺與等數性
第二節 數的語言、符號與記數方法的產生
一、數的語言
二、記錄數的符號數字
三、古代的進位制
第二章 數學算數知多少
第一節 人類對自然數的探索及研究
一、對自然數的早期認識
二、自然數的早期研究
第二節 符號「0」的產生
第三節 整數見聞
一、完全數
二、親和數
三、勾股數
第四節 小數的產生與表示
第五節 最早的二進位
第六節 數的運算
第七節 「算術」的涵義
第八節 算術的基因和基理
第九節 關於素數
一、素數的故事
二、素數的生產
第十節 你知道有多少孿牛質數嗎?
一、有多少個質數
二、質數的奇妙分佈
三、數學難題的出現
四、在尋找質數公式的崎嶇道路上
第三章 幾何奧妙的探索
第一節 幾何的起源
一、形的起源
二、幾何圖形
三、實驗幾何
第二節 《幾何原本》內容提要與點評
第三節 蝴蝶定理
第四節 勾三股四弦王
一、中國的345三角形
二、徒手在正方形紙片上作出24個345三角形
三、方圓之中的345三角形
第五節 化圓為方的絕招
第四章 數學符號的產生與演進
一、加法符號「+」
二、減法符號
三、乘法符號「×
四、除法符號「÷
五、等號「一」、大於號「>」、小於號「 六、小括弧「()」、中括弧「[]」、大括弧「{}
七、根號「廠
八、指數符號「a
九、對數符號「log」，「ln
十、虛數單位i、7r、e以及以+6i
十一、函數符號
十二、求和符號「∑」、和號「S」、極限符號及微積分符號
十三、三角函數的符號與反三角函數的符號
十四、其他符號
第五章 模糊數學初探
第一節 由一個古希臘問題引出的模糊概念
第二節 集合的產生
一、一個「瘋子」的後遺症
二、集合與集合之間的關係
三、模糊集合是由普通集合拼湊而成的
四、模糊關係
五、有趣的聚類圖
六、從模糊相似矩陣到模糊等價矩陣
第六章 數學中的危機
第一節 第一次數學危機
第二節 有理數與無理數的探索
一、平易近人的有理數
二、神出鬼沒的無理數
三、有理數是米，無理數是湯
第三節 問遍天堂地獄，誰人知曉π的真面貌
第四節 第二次數學危機
一、第二次數學危機概況
二、代牛頓圈改《流數簡論》
第五節 皮囊悖論
一、集合與皮囊悖論
二、整體等於其半
三、神秘的康托爾塵集
第六節 理髮師悖論與第三次數學危機
第七章 數學中七個「千年大獎問題"
第一節 NP完全問題
第二節 霍奇猜想
第三節 龐加萊猜想
一、令人頭疼的世紀難題
二、艱難的證明之路
三、龐加萊猜想的意義
第四節 黎曼假設
一、黎曼假設的提出
二、黎曼假設概況
第五節 楊-米爾斯理論
第六節 納維斯托克斯方程
第七節 BSD猜想
第八章 探索路上的數學家
第一節 人類首席數學家——歐幾里得
第二節 數學之神——阿基米德
第三節 現代數學方法的鼻祖——笛卡兒
第四節 為全人類增添光彩的人物一一牛頓
第五節 此人就是一所科學院——萊布尼茨
第六節 數學界的莎士比亞——歐拉
第七節 歷史上最偉大的數學家——高斯
第八節 20世紀最偉大的數學家之一馮·諾依曼
第九節 陳景潤與哥德巴赫猜想
第九章 巧用數學解決生活中的問題
一、怎樣讓客人等吃飯的時間最少
二、怎樣尋找落料的最優方案
三、數字密碼鎖為什麼比較安全
四、怎樣計算用淘汰制進行的比賽場數
五、怎樣計算用單循環制進行的比賽場數
六、怎樣安排循環賽的程序表
七、為什麼大獎賽評分時要去掉最高分和最低分
八、生活中的分數
九、巧分獎金
十、猴子分桃子
十一、不添籬笆擴羊圈
十二、瞎子看瓜
十三、愛因斯坦的舌頭
十四、稀世珍寶
十五、牛郎和織女

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