線性代數入門 (日)齋藤正彥 9787115618603 【台灣高等教育出版社】

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書名：線性代數入門
ISBN：9787115618603
出版社：人民郵電
著編譯者：(日)齋藤正彥
叢書名：圖靈數學經典
頁數：253
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1541951
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內容簡介

本書為日本東京大學數學教學成果的總結性著作，由時任東京大學理學院院長的彌永昌吉策劃，教學經驗豐富的齋藤正彥教授執筆創作，是日本久負盛名的線性代數圖書。本書內容結合了東京大學教養學部的線性代數課程實踐，以及東京大學數學系諸多教授的探討與思索、本書內容循序漸進，結構嚴謹，從直觀描述開始，逐步引入形式描述，注重從幾何角度引導讀者理解線性代數的本質，是幫助讀者學習線性代數、加深對線性代數理解的數學教材。 本書適合高中生、大學生和對線性代數感興趣的讀者閱讀。

作者簡介

齋藤正彥，日本數學家，東京大學榮休教授。畢業於日本東京大學理學部數學系，獲法國巴黎大學理學博士學位。在東京大學任職教授期間長年從事數學教學研究與實踐，所著《線性代數入門》一書，因其對日本數學教育與科技發展的突出貢獻，於2006年獲得日本數學會出版獎。 另著有《超積與非標準分析》《線性代數練習》《數學的基礎——集合、數、拓撲》《群論入門》《微積分學》《數的宇宙》《從日語到符號理論》等。

目錄

序
前言
第1章 平面向量和空間向量
1 1 平面向量和空間向量
1 2 直線和平面
1 3 線性變換：平面上的旋轉與矩陣
1 4 三階矩陣和V3上的線性變換
1 5 行列式和向量積
習題
第2章 矩陣
2 1 矩陣的定義和計算
2 2 方塊矩陣與可逆矩陣
2 3 矩陣與線性映射
2 4 矩陣的初等變換：秩
2 5 線性方程組
2 6 內積與酉矩陣、正交矩陣
2 7 合同變換
習題
第3章 行列式
3 1 置換
3 2 行列式
3 3 行列式的展開
習題
第4章 線性空間
4 1 集合與映射
4 2 線性空間
4 3 基與維數
4 4 線性子空間
4 5 線性映射與線性變換
4 6 度量線性空間
習題
第5章 特徵值和特徵向量
5 1 特徵值與特徵根
5 2 酉空間的正規變換
5 3 實度量空間的對稱變換
5 4 二次型
5 5 二次曲線與二次曲面
5 6 正交變換與三維空間的旋轉
習題
第6章 不變因子和若爾當標準形
6 1 不變因子
6 2 若爾當標準形
6 3 最小多項式
習題
第7章 向量和矩陣的解析處理
7 1 向量值函數和矩陣函數的微積分
7 2 矩陣的冪級數
7 3 非負矩陣
習題
附錄1 多項式
附錄2 歐幾里得幾何的公理
附錄3 群與域的公理
後記
習題答案
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