線性代數及其應用 (原書第6版) 9787111728030 (美)戴維.C.雷 (美)史蒂文.R.雷 (美)朱迪.J.

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書名：線性代數及其應用 (原書第6版)
ISBN：9787111728030
出版社：機械工業
著編譯者：(美)戴維.C.雷 (美)史蒂文.R.雷 (美)朱迪.J.麥
叢書名：現代數學叢書
頁數：622
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1540576
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【台灣高等教育出版社簡體書】 線性代數及其應用 (原書第6版) 787111728030 (美)戴維.C.雷 (美)史蒂文.R.雷 (美)朱迪.J.麥

內容簡介

本書是一本新穎、實用的線性代數教材，給出線性代數基本介紹和一些有趣應用，目的是幫助學生掌握線性代數的基本概念及應用技巧，為後續課程的學習和工作實踐奠定基礎。與以前的版本相比，第6版根據線性代數的新應用發展，做了大量的更新，重新編排了第4章，將馬爾科夫鏈移至第5章，新增加了有關信號處理的內容，並且增加了全新的一章——優化。

作者簡介

戴維·C 雷（David C Lay），在美國加利福尼亞大學洛杉磯分校獲得碩士和博士學位。他是馬里蘭大學帕克學院數學系教授，同時還是阿姆斯特丹大學、阿姆斯特丹自由大學和德國凱澤斯勞滕大學的訪問教授。Lay教授是「線性代數課程研究小組」的核心成員，發表了30多篇關於泛函分析和線性代數方面的論文，並與他人合著多部數學教材。

目錄

譯者序
前言
給學生的註釋
關於作者
第1章 線性代數中的線性方程組
介紹性實例 經濟學與工程中的線性模型
1 1 線性方程組
1 2 行化簡與階梯形矩陣
1 3 向量方程
1 4 矩陣方程Ax=b
1 5 線性方程組的解集
1 6 線性方程組的應用
1 7 向量的線性相關性
1 8 線性變換簡介
1 9 線性變換的矩陣
1 10 商業、科學和工程中的線性模型
課題研究
補充習題
第2章 矩陣代數
介紹性實例 飛機設計中的計算機模型
2 1 矩陣運算
2 2 矩陣的逆
2 3 可逆矩陣的特徵
2 4 分塊矩陣
2 5 矩陣分解
2 6 列昂惕夫投入-產出模型
2 7 在計算機圖形學中的應用
2 8 Rn的子空間
2 9 維數與秩
課題研究
補充習題
第3章 行列式
介紹性實例 稱鑽石
3 1 行列式簡介
3 2 行列式的性質
3 3 克拉默法則、體積和線性變換
課題研究
補充習題
第4章 向量空間
介紹性實例 離散時間信號和數字信號處理
4 1 向量空間與子空間
4 2 零空間、列空間、行空間和線性變換
4 3 線性無關集和基
4 4 坐標系
4 5 向量空間的維數
4 6 基的變換
4 7 數字信號處理
4 8 在差分方程中的應用
課題研究
補充習題
第5章 特徵值與特徵向量
介紹性實例 動力系統與斑點貓頭鷹
5 1 特徵向量與特徵值
5 2 特徵方程
5 3 對角化
5 4 特徵向量與線性變換
5 5 復特徵值
5 6 離散動力系統
5 7 在微分方程中的應用
5 8 特徵值的迭代估計
5 9 在馬爾可夫鏈中的應用
課題研究
補充習題
第6章 正交性和最小二乘法
介紹性實例 人工智能和機器學習
6 1 內積、長度和正交性
6 2 正交集
6 3 正交投影
6 4 格拉姆-施密特方法
6 5 最小二乘問題
6 6 機器學習和線性模型
6 7 內積空間
6 8 內積空間的應用
課題研究
補充習題
第7章 對稱矩陣和二次型
介紹性實例 多波段的圖像處理
7 1 對稱矩陣的對角化
7 2 二次型
7 3 條件優化
7 4 奇異值分解
7 5 在圖像處理和統計學中的應用
課題研究
補充習題
第8章 向量空間的幾何學
介紹性實例 柏拉圖多面體
8 1 仿射組合
8 2 仿射無關性
8 3 凸組合
8 4 超平面
8 5 多面體
8 6 曲線與曲面
課題研究
補充習題
第9章 優化
介紹性實例 柏林空運
9 1 矩陣博弈
9 2 線性規劃——幾何方法
9 3 線性規劃——單純形法
9 4 對偶問題
課題研究
補充習題
附錄
附錄A 簡化階梯形矩陣的唯一性
附錄B 複數
術語表
奇數習題答案
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