擬群理論的基礎與應用 (英文) (摩爾多瓦)維克多.謝爾巴科夫 9787576706222 【台灣高等教育出版社】

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書名：擬群理論的基礎與應用 (英文)
ISBN：9787576706222
出版社：哈爾濱工業大學
著編譯者：(摩爾多瓦)維克多.謝爾巴科夫
叢書名：國外優秀數學著作原版系列(第二十六輯)
頁數：581
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1527427
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內容簡介

本書可以分為三個部分：基礎、理論和應用。 第1～4章對擬群理論和擬群的主要類別進行了充分的基本介紹，第5～9章介紹了過去20年來主要在「純」擬群理論分支中得到的一些結果，第10章和第11章收集了有關擬群在編碼理論和密碼學中的應用信息。

作者簡介

維克多·謝爾巴科夫，摩爾多瓦人，摩爾多瓦科學院數學與計算機科學研究所首席研究員。他的研究重點是代數（擬群、n元擬群、廣群）、編碼理論和密碼學問題的代數方法。他是140多篇出版物的作者，並且是許多數學期刊的定期審稿人，還是多個期刊的編委會成員，包括《廣義李理論及其應用雜誌》（Journalof Generalized Lie Theory and Applications)、《擬群與相關係統》(Quasigroup and Related Systems)等。

目錄

Foreword
List of Figures
List of Tables
Ⅰ Foundations
1 Elements of quasigroup theory
1 1 Introduction
1 1 1 The role of definitions
1 1 2 Sets
1 1 3 Products and partitions
1 1 4 Maps
1 2 Objects
1 2 1 Groupoids and quasigroups
1 2 2 Parastrophy: Quasigroup as an algebra
1 2 2 1 Parastrophy
1 2 2 2 Middle translations
1 2 2 3 Some groupoids
1 2 2 4 Substitutions in groupoid identities
1 2 2 5 Equational definitions
1 2 3 Some other definitions of e-quasigroups
1 2 4 Quasigroup-based cryptosystem
1 2 5 Identity elements
1 2 5 1 Local identity elements
1 2 5 2 Left and right identity elements
1 2 5 3 Loops
1 2 5 4 Identity elements of quasigroup parastrophes
1 2 5 5 The equivalence of loop definitions
1 2 5 6 Identity elements in some quasigroups
1 2 5 7 Inverse elements in loops
1 2 6 Multiplication groups of quasigroups
1 2 7 Transversals: "Come back way"
1 2 8 Generators of inner multiplication groups
1 3 Morphisms
1 3 1 Isotopism
1 3 2 Group action
1 3 3 Isotopism: Another point of view
1 3 4 Autotopisms of binary quasigroups
1 3 5 Automorphisms of quasig roups
1 3 6 Pseudo-automorphisms and G-loops
1 3 7 Parastrophisms as operators
1 3 8 Isostrophism
1 3 9 Autostrophisms
1 3 9 1 Coincidence of quasigroup paiastrolches
1 3 10 Inverse loops to a fixed loci)
1 3 11 Anti-autotopy
1 3 12 Translations of isotopic quasigroups
1 4 Sub-objects
1 4 1 Subquasigroups: Nuclei and center
1 4 1 1 Sub-objects
1 4 1 2 Nuclei
1 4 1 3 Center
1 4 2 Bol and Moufang nuclei
1 4 3 The coincidence of loop nuclei
1 4 3 1 Nuclei coincidence and identities
1 4 4 Quasigroup nuclei snd center
1 4 4 1 Historical notes
1 4 4 2 Quasigroup nuclei
1 4 4 3 Quasigroup center
1 4 5 Regular permutations
1 4 6 A-nuclei of quasigroups
1 4 7 A-pseudo-automorphisms by isostrophy
1 4 8 Commutators and associatcrs
1 5 Congruences
1 5 1 Congruences of qussigrcups
1 5 1 1 Congruences in universal algebra
1 5 1 2 Normal congruences
1 5 2 Quasigroup homomorphisms
1 5 3 Normal subquasigroups
1 5 4 Normal subloolcs
1 5 5 Antihomomorphisms and endomorphisms
1 5 6 Homotopism
1 5 7 Congruences and isotopism
1 5 8 Congruence permutability
1 6 Constructions
1 6 1 Direct product
1 6 2 Semidirect product
1 6 3 Crossed (quasi-direct) product
1 6 4 n-Ary cressed product
1 6 5 Generalized crosssed product
1 6 6 Generalized singular direet product
1 6 7 Sabinin's product
1 7 Quasigroups and combinatorics
1 7 1 Orthogonality
1 7 1 1 Orthogonality of binary operations
1 7 1 2 Orthogonality of n-ary operations
1 7 1 3 Easy way to construct n-ary orthogonal operations
1 7 2 Partial Latin squares: Latin trades
1 7 3 Critical sets cf Latin squares， Sudoku
1 7 4 Transversals in Latin squares

Ⅱ Theory
Ⅲ Applications
A Appendix
A 1 The system of German banknotes
A 2 Outline of the history of quasigroup theory
A 3 On 20 Belousov problems
References
Index
編輯手記

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