高等數學 呂煒 費祥曆 亓健 9787563676057 【台灣高等教育出版社】

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書名：高等數學
ISBN：9787563676057
出版社：中國石油大學
著編譯者：呂煒 費祥曆 亓健
叢書名：經濟類下高等學校教材
頁數：210
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1527422
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內容簡介

本書依據教育部高等學校大學數學課程教學指導委員會2014年版《大學數學課程教學基本要求》，並適度結合全國碩士研究生入學考試數學三考試大綱的要求進行編寫。本書在保持了高等數學理論體系嚴謹性、完整性的同時，突出了經濟管理類專業高等數學教材的特點。本書中概念的引入、理論體系的建立體現了研究式、問題引導式的學習思想，例題的選取以及習題的選擇充分考慮了數學思想方法、基本技能的掌握和經濟應用。 本書為下冊，由第5章到第9章，包括微分方程和差分方程初步、向量代數與空間解析幾何初步、多元函數微分學、多元函數積分學和無窮級數。

目錄

第5章 微分方程和差分方程初步
5 1 微分方程的基本概念
5 1 1 引例
5 1 2 微分方程的基本概念
習題5 1
5 2 一階微分方程
5 2 1 可分離變數的微分方程
5 2 2 一階線性微分方程
5 2 3 齊次方程
5 2 4 伯努利微分方程
習題5 2
5 3 可降階的高階微分方程
5 3 1 y''=f（x）型微分方程
5 3 2 y''=f（x，y'）型微分方程
5 3 3 y''=f（y，y'）型微分方程
習題5 3
5 4 二階線性微分方程
5 4 1 二階線性微分方程解的性質與結構
5 4 2 二階常係數齊次線性微分方程
5 4 3 二階常係數非齊次線性微分方程
習題5 4
5 5 微分方程應用舉例
習題5 5
5 6 簡單差分方程及其應用
5 6 1 差分及差分方程的概念
5 6 2 一階常係數線性差分方程
**5 6 3 二階常係數線性差分方程
5 6 4 差分方程應用舉例
習題5 6
第5章習題答案或提示
第6章 向量代數與空間解析幾何初步
6 1 空間直角坐標系
6 1 1 空間直角坐標系
6 1 2 空間中點的坐標
6 1 3 空間中兩點之間的距離公式
習題6 1
6 2 向量的概念及其線性運算
6 2 1 向量的概念
6 2 2 向量的線性運算
6 2 3 向量的坐標
習題6 2
6 3 向量的數量積與向量積
6 3 1 向量的數量積
6 3 2 向量的向量積
習題6 3
6 4 曲面及其方程
6 4 1 曲面方程的概念
6 4 2 柱面
6 4 3 旋轉曲面
6 4 4 常見二次曲面
習題6 4
6 5 空間曲線及其方程
6 5 1 空間曲線的一般方程
6 5 2 空間曲線的參數方程
6 5 3 空間曲線在坐標面內的投影曲線
習題6 5
6 6 平面及其方程
6 6 1 平面的方程
6 6 2 兩平面的夾角
6 6 3 平面外一點到平面的距離
習題6 6
6 7 空間直線及其方程
6 7 1 空間直線的方程
6 7 2 兩直線的夾角
6 7 3 直線與平面的夾角
6 7 4 直線與平面的交點
6 7 5 點到直線的距離
6 7 6 平面束
習題6 7
第6章習題答案或提示
第7章 多元函數微分學
7 1 多元函數的極限與連續
7 1 1 平面點集的知識
7 1 2 多元函數的概念
7 1 3 多元函數的極限
7 1 4 多元函數的連續性
習題7 1
7 2 偏導數
7 2 1 偏導數
7 2 2 偏導數的經濟意義
7 2 3 高階偏導數
習題7 2
7 3 全微分
7 3 1 全微分的定義
7 3 2 全微分存在的必要條件和充分條件
習題7 3
7 4 多元複合函數的求導法則
7 4 1 多元複合函數求導的鏈式法則
7 4 2 一階全微分的形式不變性
7 4 3 多元複合函數的高階偏導數
習題7 4
7 5 隱函數求導法
7 5 1 方程F（x，y）=0確定的隱函數求導法
7 5 2 方程F（x，y，x）=0確定的隱函數求導法
習題7 5
7 6 多元函數的極值及其求法
7 6 1 極值的定義及求法
7 6 2 函數的最大值與最小值
7 6 3 條件極值
7 6 4 多元函數的極值在經濟學上的應用舉例
7 6 5 最小二乘法
習題7 6
第7章習題答案或提示
第8章 多元函數積分學
8 1 二重積分的概念與性質
8 1 1 二重積分的概念
8 1 2 二重積分的性質
習題8 1
8 2 二重積分在直角坐標系下的計演算法
8 2 1 直角坐標系下的面積元素
8 2 2 化二重積分為二次積分
習題8 2
8 3 二重積分在極坐標系下的計演算法
8 3 1 極坐標系
8 3 2 二重積分在極坐標系下的表示
8 3 3 極坐標系下的二重積分計算
**8 3 4 二重積分的換元法
習題8 3
8 4 二重積分的應用
8 4 1 二重積分在幾何上的應用
8 4 2 二重積分在經濟學上的應用舉例
8 4 3 廣義二重積分簡介
習題8 4
第8章習題答案或提示
第9章 無窮級數
9 1 常數項級數的基本概念與性質
9 1 1 常數項級數的基本概念
9 1 2 常數項級數的基本性質
習題9 1
9 2 常數項級數的審斂法
9 2 1 正項級數及其審斂法
9 2 2 交錯級數及其審斂法
9 2 3 絕對收斂與條件收斂
習題9 2
9 3 冪級數
9 3 1 函數項級數的基本概念
9 3 2 冪級數的概念及其收斂性
9 3 3 冪級數的運算及性質
習題9 3
9 4 函數展開成冪級數
9 4 1 泰勒級數
9 4 2 函數展開成冪級數
9 4 3 級數的應用
習題9 4
第9章習題答案或提示
參考文獻

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