高等數學 黃德成 張婭莉 9787030497789 【台灣高等教育出版社】

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書名：高等數學
ISBN：9787030497789
出版社：科學
著編譯者：黃德成 張婭莉
叢書名：高等職業教育「十三五」規劃教材
頁數：260
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1524698
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內容簡介

本書是根據教育部《高職高專教育高等數學課程教學基本要求》編寫的。本書力求貫徹「以必須、夠用為度」的教學原則，以「掌握概念，強化應用」為出發點，在保證科學性的基礎上，注重講清概念，減少論證，加強對學生基本運算能力和分析問題、解決問題能力的培養。 全書共九章，分別講述了向量代數與空間解析幾何，函數、極限與連續，導數與微分，中值定理及導數的應用，不定積分，定積分及其應用，多元函數積分學，常微分方程和級數。此外，本書的附錄中分別給出了積分表和書中全部習題的參考答案。 本書可作為高等職業學校、高等專科學校理工類各專業高等數學課程的教材，也可作為各類技術人員及學生的自學參考用書。

目錄

第1章 向量代數與空間解析幾何
1 1 空間直角坐標系與向量的概念
1 1 1 空間直角坐標系
1 1 2 向量的概念及線性運算
1 1 3 向量的坐標表示
1 2 向量的數量積與向量積
1 2 1 兩向量的數量積
1 2 2 兩向量的向量積
1 3 平面與直線
1 3 1 平面
1 3 2 直線
1 4 二次曲面與空間曲線
1 4 1 曲面方程的概念
1 4 2 常見的二次曲面及其方程
1 4 3 空間曲線
習題一
第2章 函數、極限與連續
2 1 函數
2 1 1 函數的概念
2 1 2 反函數
2 1 3 複合函數
2 1 4 初等函數
2 2 極限
2 2 1 數列的極限
2 2 2 函數的極限
2 2 3 極限的性質
2 3 無窮小量與無窮大量
2 3 1 無窮小量
2 3 2 無窮大量
2 3 3 無窮大與無窮小之間的關係
2 4 極限的運演算法則
2 4 1 極限的運演算法則
2 4 2 應用舉例
2 5 兩個重要極限
2 5 1 第一個重要極限
2 5 2 第二個重要極限
2 6 無窮小的比較
2 7 函數的連續性
2 7 1 函數連續的概念
2 7 2 連續函數的基本性質
2 7 3 函數間斷點的分類
2 7 4 閉區間上連續函數的性質
習題二
第3章 導數與微分
3 1 導數概念
3 1 1 瞬時速度與曲線的切線斜率
3 1 2 導數的定義
3 1 3 導數的幾何意義
3 1 4 可導和連續之間的關係
3 2 函數的求導法則
3 2 1 幾個基本初等函數的導數
3 2 2 函數的和、差、積、商的求導法則
3 2 3 反函數的求導法則和基本初等函數的導數公式
3 2 4 複合函數的求導法則
3 2 5 由參數方程所確定的函數的導數
3 3 高階導數
3 4 偏導數
3 4 1 偏導數的概念
3 4 2 高階偏導數
3 5 微分及其應用
3 5 1 一元函數微分的概念
3 5 2 微分的幾何意義
3 5 3 微分的求法與一階微分形式不變性
3 5 4 二元函數全微分概念
3 5 5 微分在近似計算中的應用
3 6 多元複合函數的求導法則與隱函數的求導公式
3 6 1 多元複合函數的求導法則
3 6 2 隱函數的求導公式
3 7 方嚮導數與梯度
3 7 1 方嚮導數
3 7 2 梯度
習題三
第4章 中值定理及導數的應用
4 1 微分中值定理
4 1 1 羅爾(Rolle)定理
4 1 2 拉格朗日(Lagrange)中值定理
4 1 3 柯西(Cauchy)定理
4 2 洛必達法則
4 2 1 「0/0」「∞/∞」型未定式的求法
4 2 2 其他未定式的求法
4 3 函數的單調性及其極值
4 3 1 函數單調性的充分條件
4 3 2 函數的極值
4 3 3 最大值與最小值
4 4 曲線的凹性及拐點
4 4 1 曲線的凹性
4 4 2 曲線的拐點及求法
4 5 函數作圖
4 5 1 曲線的漸近線
4 5 2 函數圖形的描繪方法
4 6 曲率
4 6 1 弧微分
4 6 2 曲率及其計算
4 6 3 曲率半徑和曲率圓
4 7 偏導數的應用
4 7 1 偏導數在幾何中的應用
4 7 2 多元函數的極值
4 7 3 多元函數的最大值與最小值
4 7 4 條件極值
習題四
第5章 不定積分
5 1 不定積分的概念與性質
5 1 1 原函數與不定積分
5 1 2 不定積分的性質
5 1 3 基本積分公式
5 1 4 不定積分的幾何意義
5 2 換元積分法
5 2 1 第一類換元法(湊微分法)
5 2 2 第二類換元法
5 3 分部積分法
5 4 簡單有理函數的積分
5 4 1 有理函數
5 4 2 有理真分式的性質
5 4 3 簡單有理函數的積分
習題五
第6章 定積分及其應用
6 1 定積分的概念
6 1 1 引例
6 1 2 定積分的定義
6 1 3 定積分的幾何意義
6 1 4 定積分的性質
6 2 微積分基本公式
6 2 1 變上限積分
6 2 2 牛頓(Newton)-萊布尼茲(Leibniz)公式
6 3 定積分的換元積分法與分部積分法
6 3 1 定積分的換元積分法
6 3 2 定積分的分部積分法
6 4 定積分在幾何中的應用
6 4 1 定積分的微元法
6 4 2 平面圖形的面積
6 4 3 體積
6 4 4 平面曲線的弧長
6 5 定積分在醫學中的應用
6 5 1 胰島素平均濃度的測定
6 5 2 染料稀釋法確定心輸出量
6 6 廣義積分
6 6 1 積分區間為無限的廣義積分
6 6 2 無界函數的廣義積分
習題六
第7章 二重積分
7 1 二重積分的概念與性質
7 1 1 二重積分的概念
7 1 2 二重積分的性質
7 2 二重積分的計算
7 2 1 利用直角坐標計算二重積分
7 2 2 利用極坐標計算二重積分
7 3 二重積分的應用
7 3 1 幾何上的應用
7 3 2 平面薄板的質量
7 3 3 平面薄板的重心
7 3 4 平面薄板的轉動慣量
習題七
第8章 常微分方程
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