高等數學-基於新語言的應用 黃振 黃玉蘭 陳珊 9787301331989 【台灣高等教育出版社】

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書名：高等數學-基於新語言的應用
ISBN：9787301331989
出版社：北京大學
著編譯者：黃振 黃玉蘭 陳珊
叢書名：職業教育數字化建設精品教材
頁數：254
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1524694
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內容簡介

本書打破傳統高等數學教材以章節為架構的編寫模式，以項目任務為線索重構了高等數學教學內容，以移動互聯網為載體，在高等數學教學中引入了程序語言——Wolfram語言，同時結合專業及生產生活中的案例，強化學生對數學概念的理解和應用。 全書共十一個項目，內容包括應用新語言求解初等數學問題、探索函數變化的趨勢、探究變化率與變化量、求解變化率問題、走進積分世界、探訪積分應用領域、探索微分方程、尋覓多維度世界、開啟線性變換之旅、探訪隨機世界、漫遊數據天地。本書配有相應的數字化資源，包括互動式動態圖、動畫微課視頻、虛擬教師教學視頻、互動式練習、互動式作業等，能充分滿足學生移動學習的需求，幫助學生打破數學抽象和直觀想象的壁壘。學生可直接使用Wolfram語言求解大部分例題，僅通過手機瀏覽器或客戶端即可完成相應習題。 本書可作為高職院校各專業「高等數學」課程的教材，也可供高等數學、Wolfram語言愛好者閱讀參考。

目錄

項目1 應用新語言求解初等數學問題
1 1 數學與Wolfram語言的關係
1 2 函數與初等函數
1 2 1 函數的定義
1 2 2 函數的性質
1 2 3 反函數
1 2 4 基本初等函數
1 2 5 複合函數
1 2 6 初等函數
1 2 7 常見函數
1 3 通過Wolfram語言求解初等數學典型問題
習題1
項目2 探索函數變化的趨勢
2 1 極限的概念
2 2 無窮小與無窮大
2 2 1 無窮小
2 2 2 無窮小的性質
2 2 3 函數極限與無窮小的關係
2 2 4 無窮大
2 2 5 無窮大與無窮小的關係
2 3 極限的運算
2 3 1 極限的四則運演算法則
2 3 2 兩個重要極限
2 3 3 無窮小的比較
2 4 函數的連續性
2 4 1 函數的增量
2 4 2 函數的連續性
2 5 通過Wolfram語言求函數極限、討論函數連續性
習題2
項目3 探究變化率與變化量
3 1 導數的概念
3 1 1 引例
3 1 2 導數的定義
3 1 3 導數的實際意義
3 1 4 左、右導數
3 1 5 可導與連續的關係
3 1 6 幾個常用基本初等函數的導數
3 2 函數的求導法則
3 2 1 函數的四則運算求導法則
3 2 2 反函數的導數
3 2 3 基本導數公式
3 2 4 複合函數的導數
3 3 隱函數的導數
3 3 1 隱函數的導數
3 3 2 對數求導法
3 4 高階導數
3 4 1 高階導數的概念
3 4 2 二階導數的物理意義
3 5 函數的微分
3 5 1 微分的定義
3 5 2 微分的幾何意義
3 5 3 基本微分公式與微分運演算法則
3 5 4 微分在近似計算中的應用
3 6 通過Wolfram語言求函數的導數與微分
習題3
項目4 求解變化率問題
4 1 利用導數求極限
4 1 1 0/0型未定式
4 1 2 ∞/∞型未定式
4 1 3 可化為0/0或∞/∞型未定式
4 2 利用導數求單調性與極值
4 2 1 函數的單調性
4 2 2 函數的極值
4 3 利用導數求最值
4 3 1 最值的求法
4 3 2 實際應用
4 4 利用導數求凹凸性與拐點
4 4 1 曲線的凹凸性
4 4 2 曲線的拐點
4 5 導數在經濟學和工程學中的應用
4 5 1 導數在經濟學中的應用
4 5 2 導數在工程學中的應用
4 6 通過Wolfram語言求解導數的應用問題
習題4
項目5 走進積分世界
5 1 原函數與不定積分
5 1 1 引例
5 1 2 原函數與不定積分的定義
5 1 3 不定積分的幾何意義
5 1 4 不定積分的性質
5 1 5 基本積分公式
5 2 不定積分的基本積分法
5 2 1 第一類換元積分法
5 2 2 第二類換元積分法
5 2 3 分部積分法
5 3 定積分的概念與性質
5 3 1 引例
5 3 2 定積分的定義
5 3 3 定積分的幾何意義
5 3 4 定積分的性質
5 4 微積分基本公式
5 4 1 牛頓-萊布尼茨公式
5 4 2 定積分的換元積分法與分部積分法
5 5 廣義積分
5 5 1 引例
5 5 2 無窮區間上的廣義積分
5 5 3 無界函數的廣義積分
5 6 通過Wolfram語言求積分
習題5
項目6 探訪積分應用領域
6 1 不定積分的應用
6 1 1 不定積分在經濟學中的應用
6 1 2 不定積分在生活中的應用
6 2 定積分的應用
6 2 1 微元法
6 2 2 平面圖形的面積
6 2 3 空間立體的體積
6 2 4 變力沿直線所做的功
6 2 5 液體的側壓力
習題6
項目7 探索微分方程
7 1 微分方程的基本概念
7 1 1 引例
7 1 2 微分方程的基本概念
7 2 典型問題建立微分方程
7 3 微分方程的解法
7 3 1 一階微分方程及其解法
7 3 2 二階微分方程及其解法
7 4 通過Wolfram語言求解微分方程
習題7
項目8 尋覓多維度世界
8 1 多元函數的基本概念、極限與連續性
8 1 1 多元函數的基本概念
8 1 2 二元函數的定義域的求法
8 1 3 平面點集的有關概念
8 1 4 二元函數的幾何表示
8 1 5 二元函數的極限
8 1 6 二元函數的連續性
8 2 多元函數的偏導數與全微分
8 2 1 偏導數
8 2 2 全微分
8 3 多元函數的極值與最值及應用
8 3 1 多元函數的極值與最值
8 3 2 條件極值——拉格朗日乘數法
8 4 通過Wolfram語言求解多元函數的微分
習題8
項目9 開啟線性變換之旅
9 1 行列式
9 1 1 行列式的定義
9 1 2 行列式的性質
9 1 3 行列式按行（列）展開
9 1 4 克拉默法則
9 2 矩陣
9 2 1 矩陣的概念
9 2 2 矩陣的運算
9 2 3 逆矩陣
9 2 4 矩陣的初等變換與矩陣的秩
9 3 線性方程組
9 3 1 n維向量及其線性組合
9 3 2 高斯消元法
9 3 3 線性方程組
9 4 Wolfram語言在線性代數中的應用
習題9
項目10 探訪隨機世
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