KdV方程的適定性、吸引子與唯一延拓性 王明 9787562554363 【台灣高等教育出版社】

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書名：KdV方程的適定性、吸引子與唯一延拓性
ISBN：9787562554363
出版社：中國地質大學
著編譯者：王明
頁數：219
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1524690
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內容簡介

本書分為兩部分，第一部分為第一章到第三章，基本上按照上述歷史進程順序介紹建立KdV方程適定性的各種方法，部分內容僅僅著重介紹想法，並沒有完全展示最強結果 第二部分為第四章到第六章，主要介紹作者感興趣的幾個研究主題。

目錄

第一章 KdV適定性的經典方法
1 1 黏性消失法
1 1 1 正則化方程
1 1 2 一致估計
1 1 3 極限解
1 1 4 連續依賴性
1 2 Kato論
1 2 1 抽象理論
1 2 2 KdV方程的H3/2+(R)適定性
1 2 3 局部光滑效應
1 3 本章註記
第二章 色散估計方法
2 1 震蕩積分
2 1 1 van der Corput引理
2 1 2 Airy函數
2 2 色散估計
2 2 1 最佳局部光滑效應
2 2 2 Strichartz估計
2 2 3 極大函數估計
2 3 H3/4+(R)適定性
2 4 本章註記
第三章 Bourgain空間方法
3 1 Bourgain空間
3 1 1 審心導奠太性嚆
3 1 2 Bourgain空間中的線性估計
3 1 3 L2(R)適定性
3 2 負指標Sobolev空間適定性
3 2 1 幾個積分不等式
3 2 2 H-i+(R)局部適定性
3 3 I方法
3 3 1 I運算元
3 3 2 幾乎能量守恆
3 3 3 負指標整體適定性
3 4 本章註記
第四章 KdV方程的解析半徑
4 l 解析函數空問局部適定性
4 1 1 Gevrey
4 1 2 局部適定性
4 2 Lyapunov泛函方法
4 2 l 先驗估計
4 2 2 解析半徑指數衰減下界
4 3 Gvrey類中的Ⅰ方法
4 3 1 幾乎能量守恆律
4 3 2 解析半徑多項式衰減下界
4 4 弱阻尼KdV方程的解析半徑
4 4 1 局部適定性
4 4 2 阻尼KdV幾乎能量守恆律
4 4 3 固定解析半徑下界
4 5 耗散KdV方程的解析半徑
4 5 1 L2(R)衰減估計
4 5 2 固定解析半徑
4 6 本章註記
第五章 KdV方程的吸引子
5 1 耗散系統的吸引子
5 2 KdV方程在L2(R)中的吸引子
5 2 1 有界吸收集
5 2 2 方程的分解
5 2 3 w極限緊
5 3 Ball能量法
5 3 1 弱連續性
5 3 2 漸近緊性
5 4 漸近正則性
5 5 分形維數估計
5 5 1 無窮遠處的吸引子性質
5 5 2 H1(R)中的分形維數
5 5 3 H3(R)中的分形維數
5 6 本章註記
第六章 KdV的唯一延拓性及其應用
6 1 唯一延拓性簡介
6 1 1 多項式
6 1 2 解析函數
6 1 3 PDE的唯一延拓性
6 2 KdV方程的唯一延拓性
6 2 1 Carleman不等式
6 2 2 唯一延拓性
6 3 兩點時刻能觀測不等式
6 3 1 不確定性原理
6 3 2 能觀測不等式
6 4 線性KdV方程的指數衰減
6 4 1 耗散係數的充要刻畫
6 4 2 低正則耗散係數
6 5 非線性KdV方程的指數衰減
6 5 1 小初值指數衰減
6 5 2 正則性傳播定理
6 5 3 大初值指數衰減
6 6 本章註記
參考文獻
符號說明
索引

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