二維和三維流形上函數的拓撲性質-函數的拓撲分類 (俄文) 9787576706239 (俄羅斯)亞歷山大.普里什利亞克著

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書名：二維和三維流形上函數的拓撲性質-函數的拓撲分類 (俄文)
ISBN：9787576706239
出版社：哈爾濱工業大學
著編譯者：(俄羅斯)亞歷山大.普里什利亞克著
叢書名：國外優秀數學著作原版系列
頁數：177頁
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1519004
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【台灣高等教育出版社簡體書】 二維和三維流形上函數的拓撲性質-函數的拓撲分類 (俄文) 787576706239 (俄羅斯)亞歷山大.普里什利亞克著

內容簡介

本書主要研究拓撲學的一個分支，其主題和內容與以下問題有關：是否存在兩個分層，它們在給定的流形上，具有拓撲意義上等效的奇點，也就是說，什麼時候會存在能夠將層映射到層的流形同拓撲（具有奇點的分層理解為以層的並集形式表示的流形，是較小固定維數和點的子流形，這些點稱為奇點）。這些帶有奇點的分層可以通過函數、矢量場（流）、微分形式等來定義。在這些分層上存在補充結構：層上函數的值、積分軌跡上的運動方向等，需要拓撲等效性保留這一補充結構。在這種情況下，我們所要考慮的大部分對象（函數、流、1-形式等），在結構上都是穩定的。

作者簡介

本書作者是亞歷山大·普里什利亞克，俄羅斯數學家。他於1991年以優異成績畢業於基輔塔拉斯·舍甫琴科國立大學（簡稱基輔國立大學），並在該大學擔任講師，2006年獲得物理和數學科學博士學位，2008年起擔任幾何學教研室教授。

目錄

第1章 初步介紹
1 1 莫爾斯函數
1 2 函數和映射的等效性
1 3 手柄分解
1 4 赫格圖
1 5 惠特尼分層集
第2章 基本結構
2 1 莫爾斯函數和「手柄」分解的等效
2 2 組合分層二維集和HCC圖
第3章 封閉流形上帶有單獨臨界點的函數
3 1 三維流形上的莫爾斯函數
3 2 二維流形上帶有單獨臨界點的函數
3 3 三維流形上帶有單獨臨界點的函數
第4章 有極限的流形
4 1 m-函數和m-手柄
4 2 帶凸邊的手柄m-分解
4 3 m-函數共軛準則
4 4 定向曲面上的m-函數
4 5 三維流形上的m-函數
第5章 部分概括和應用
5 1 圓S1的映射
5 2 三維流形上的莫爾斯圓函數
5 3 封閉曲面上的莫爾斯封閉1-形式
5 4 封閉曲面上的函數
5 5 曲面到平面上的惠特尼映射
結論
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