線性代數 鄧建平 9787569054729 【台灣高等教育出版社】

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書名：線性代數
ISBN：9787569054729
出版社：四川大學
著編譯者：鄧建平
頁數：207頁
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1518987
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內容簡介

本書嚴格按照「線性代數課程教學基本要求」在南京大學多年教學經驗的基礎上精心編寫而成的，是一本大學數學基礎課程的教材。本書介紹線性代數的基本理論和基本方法，內容包括行列式、矩陣、向量、線性方程組、矩陣的特徵值與特徵向量、二次型、線性空間與線性變換、內積空間。本書每章中都附有豐富的練習和習題，練習供學生課堂使用，習題供學生課後使用。書後對幾乎全部的習題都做了比較完整的解答，使本書具有更好的適用性。本書力圖體現線性代數教學改革精神，在選材上深入淺出，理論上引人入勝，方法上精巧多彩。這樣編排的目的在於使讀者深刻領會數學思想，掌握數學技巧，提高數學能力。本書可作為高等院校開設線性代數課程的各專業的教材，也可以作為考研讀者備考的參考用書。

目錄

第1章 行列式
1 1 行列式的定義
1 2 行列式的性質
1 3 行列式的計算
1 4 克萊姆法則
習題1
第2章 矩陣
2 1 矩陣的概念
2 2 矩陣的運算
2 3 可逆矩陣
2 3 1 可逆矩陣的定義
2 3 2 可逆矩陣的性質
2 3 3 伴隨矩陣與矩陣可逆的充分必要條件
2 4 矩陣的初等變換與初等矩陣
2 4 1 矩陣的初等變換
2 4 2 初等矩陣
2 4 3 矩陣的標準型
2 4 4 矩陣的秩
2 4 5 用矩陣的初等變換求矩陣的秩
2 4 6 用矩陣的初等變換求解逆矩陣問題
2 5 分塊矩陣
2 5 1 分塊矩陣的定義和運算
2 5 2 分塊初等矩陣與分塊初等變換
習題2
第3章 向量
3 1 向量組的線性組合定義
3 2 向量組的線性相關與線性無關的定義和性質
3 3 向量組的秩與矩陣的秩
習題3
第4章 線性方程組
4 1 線性方程組的概念
4 2 線性方程組解的性質
4 3 線性方程組是否有解的充分必要條件
4 4 線性方程組的解
習題4
第5章 矩陣的特徵值與特徵向量
5 1 矩陣的特徵值與特徵向量的概念
5 2 矩陣的相似對角化
5 3 正交矩陣與格拉姆施密特正交規範化方法
5 4 實對稱矩陣的對角化
習題5
第6章 二次型
6 1 二次型的概念及矩陣表示
6 2 二次型的標準型
6 3 復二次型和實二次型的規範型
6 4 正定二次型
6 5 埃爾米特型
習題6
第7章 線性空間與線性變換
7 1 線性空間
7 1 1 線性空間的概念
7 1 2 線性空間的性質
7 2 線性空間的基 維數 坐標
7 2 1 基 維數 坐標的概念
7 2 2 基變換與過渡矩陣
7 3 子空間
7 3 1 子空間的概念
7 3 2 子空間的交與和
7 4 線性變換
7 4 1 線性映射與線性變換的概念
7 4 2 線性變換的矩陣表示(抽象的事物具體化
7 5 線性變換的特徵值與特徵向量
7 5 1 線性變換的特徵值與特徵向量
7 5 2 線性變換的最簡矩陣表示
7 6 不變子空間
習題7
第8章 內積空間
8 1 內積空間的概念
8 1 2 復內積空間
8 1 3 向量的模(范數，長度)、夾角及正交性
8 2 保(內)積變換
8 3 內積空間的同構
習題8
附錄 部分習題參考解答與提示
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