概率論與數理統計 武新乾 9787030747754 【台灣高等教育出版社】

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原出版社:科學
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書名:概率論與數理統計
ISBN:9787030747754
出版社:科學
著編譯者:武新乾
頁數:340
所在地:中國大陸 *此為代購商品
書號:1513304
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內容簡介

本書為科學出版社「十四五」普通高等教育本科規劃教材,共11章,內容包括隨機事件及其概率、隨機變數及其分佈、隨機向量、隨機變數的數字特徵、大數定律與中心極限定理、數理統計的基本知識、參數估計、假設檢驗、方差分析與回歸分析、MATLAB軟體應用、常見的概率論與數理統計模型。文中以二維碼形式鏈接了部分知識點的講解視頻,讀者可掃碼觀看。各章配有一定數量的習題,習題參考解析以二維碼形式分別鏈接在對應各章之後,書末提供預備知識及6種附表以備查用。本書的編寫始終以強化理論學習為基礎,以應用為目的,力求做到深入淺出、通俗易懂、便於自學。 本書可作為高等院校理工科、經濟學、管理學等各專業概率論與數理統計課程的教材,也可作為教師、學生和科技工作者學習概率論與數理統計知識的參考書。

目錄

前言
第1章 隨機事件及其概率
1 1 隨機試驗與隨機事件
1 1 1 隨機試驗與樣本空間
1 1 2 隨機事件
1 1 3 樣本空間的容量及事件數
1 2 事件間關係及運算
1 2 1 事件的運算
1 2 2 事件的關係
1 2 3 事件的運算規律
1 3 隨機事件的概率
1 4 古典概型
1 5 幾何概型
1 6 概率公理化定義
1 7 條件概率與乘法公式
1 7 1 條件概率
1 7 2 乘法公式
1 7 3 事件的相互獨立性
1 8 伯努利概型
1 9 全概率公式與逆概率公式
本章小結
習題
第2章 隨機變數及其分佈
2 1 隨機變數
2 2 離散型隨機變數
2 2 1 離散型隨機變數及其概率分佈
2 2 2 幾種常見的離散型分佈
2 3 連續型隨機變數
2 3 1 連續型隨機變數及其概率密度
2 3 2 幾種常見的連續型分佈
2 4 分佈函數
2 4 1 分佈函數的定義
2 4 2 離散型隨機變數的分佈函數
2 4 3 連續型隨機變數的分佈函數
2 4 4 正態分佈的分佈函數
2 5 隨機變數函數的概率分佈
本章小結
習題
第3章 隨機向量
3 1 二維隨機向量及其分佈
3 1 1 二維隨機向量
3 1 2 離散型隨機向量及其分佈律
3 1 3 連續型隨機向量及其概率密度函數
3 1 4 分佈函數
3 2 邊緣分佈
3 2 1 邊緣分佈函數
3 2 2 邊緣分佈律
3 2 3 邊緣概率密度
3 3 條件分佈
3 3 1 離散型隨機變數的條件分佈律
3 3 2 條件分佈函數
3 3 3 連續型隨機變數的條件概率密度
3 4 隨機變數的獨立性
3 5 隨機變數的函數的分佈
本章小結
習題
第4章 隨機變數的數字特徵
4 1 數學期望
4 1 1 一維隨機變數的數學期望
4 1 2 一維隨機變數函數的期望
4 1 3 二維隨機向量及其函數的數學期望
4 1 4 數學期望的性質
4 2 方差
4 2 1 隨機變數的方差和均方差
4 2 2 方差的性質
4 2 3 隨機變數的標準化
4 3 協方差和相關係數
4 4 矩
本章小結
習題
第5章 大數定律與中心極限定理
5 1 大數定律
5 1 1 切比雪夫不等式
5 1 2 大數定律
5 2 中心極限定理
本章小結
習題
第6章 數理統計的基本知識
6 1 總體和樣本
6 2 經驗分佈函數
6 3 統計量與樣本數字特徵
6 4 一些統計量的分佈
6 4 1 χ2分佈
6 4 2 t分佈
6 4 3 F分佈
本章小結
習題
第7章 參數估計
7 1 點估計
7 1 1 問題的提出
7 1 2 矩估計法
7 1 3 最大似然估計法
7 2 估計量的評選標準
7 2 1 無偏性
7 2 2 有效性
7 2 3 一致性
7 3 區間估計
7 4 正態總體均值的置信區間
7 4 1 σ2已知時μ的置信區間
7 4 2 σ2未知時μ的置信區間
7 5 正態總體方差的置信區間
7 5 1 μ已知時σ2的置信區間
7 5 2 μ未知時σ2的置信區間
7 6 兩個正態總體均值差的置信區間
7 6 1 σ21和σ22均已知時μ1-μ2的置信區間
7 6 2 σ21=σ22=σ2未知時μ1-μ2的置信區間
7 7 兩個正態總體方差比的置信區間
7 8 單側置信區間
本章小結
習題
第8章 假設檢驗
8 1 假設檢驗的基本概念與方法
8 1 1 問題的提出
8 1 2 假設檢驗的基本思想
8 1 3 假設檢驗的兩類錯誤
8 1 4 假設檢驗的步驟
8 2 一個正態總體的期望與方差的假設檢驗
8 2 1 方差σ2已知時,總體均值的假設檢驗
8 2 2 方差σ2未知時,總體均值的假設檢驗
8 2 3 正態總體方差的檢驗
8 3 兩個正態總體均值與方差的假設檢驗
8 3 1 兩個正態總體均值相等的檢驗
8 3 2 兩個正態總體方差相等的檢驗
8 4 總體分佈函數的假設檢驗
8 4 1 χ2-適度檢驗法
8 4 2 概率格紙檢驗法
本章小結
習題
第9章 方差分析與回歸分析
9 1 方差分析
9 1 1 問題的提出
9 1 2 單因素的方差分析
9 1 3 雙因素的方差分析
9 2 回歸分析
9 2 1 問題的提出
9 2 2 一元線性回歸模型
9 2 3 線性關係的顯著性檢驗
9 2 4 預測與控制
9 2 5 可線性化的一元非線性回歸
本章小結
習題
第10章 MATLAB軟體應用
10 1 概率計算的MATLAB實現
10 1 1 MATLAB簡介
10 1 2 古典概率及其模型
10 1 3 條件概率、全概率公式與伯努利概率
10 2 幾種常見分佈的MATLAB實現
10 2 1 離散型隨機變數的分佈
10 2 2 連續型隨機變數的分佈
10 2 3 二維隨機變數及其分佈的MATLAB實現
10 3 數字特徵
10 3 1 樣本數字特徵的MATLAB實現
10 3 2 隨機變數的數字特徵
10 3 3 常見分佈的期望和方差
10 4 參數估計的MATLAB實現
10 4 1 矩估計
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