無窮維 Hamilton 運算元譜分析 阿拉坦倉吳德玉黃俊傑 9787040586534 【台灣高等教育出版社】

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書名：無窮維 Hamilton 運算元譜分析
ISBN：9787040586534
出版社：高等教育
著編譯者：阿拉坦倉吳德玉黃俊傑
叢書名：現代數學基礎
頁數：349
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1513301
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內容簡介

本書第一章首先介紹了Hamilton系統，包括有限維和無窮維兩種情形。第二章引出了無窮維Hamilton運算元，並對它的譜性質進行系統闡述。第三章和第四章分別介紹了無窮維Hamilton運算元特徵函數系的完備性和辛自伴性等內容。第五章和第六章分別介紹了無窮維Hamilton運算元的數值域理論和不定度規空間中的應用等內容，體現了無窮維Hamilton運算元更廣泛的應用前景。 本書可作為高等院校數學及相關專業高年級本科生和研究生的教材或參考書，也可供相關研究人員參考。

目錄

第一章 Hamilton系統
1 1 有限維Hamilton系統與Hamilton矩陣
1 1 1 經典Hamilton系統
1 1 2 Hamilton系統與Newton二體運動方程
1 2 線性無窮維Hamilton正則系統與無窮維Hamilton運算元
1 3 Hamilton正則系統與矩陣多元多項式的帶余除法
1 3 1 矩陣多元多項式的帶余除法
1 3 2 矩陣多元多項式帶余除法軟體包
1 3 3 軟體包在無窮維Hamilton系統反問題中的應用
1 4 二元矩陣多項式的首一分解
1 4 1 二元矩陣多項式首一分解的具體方法
1 5 多項式組特徵列的矩陣求法
1 5 1 基於矩陣多元多項式帶余除法的余式公式
1 5 2 多項式組特徵列的矩陣求法
1 5 3 程序包說明
第二章 無窮維Hamilton運算元的譜
2 1 線性運算元的譜
2 1 1 無界線性運算元的閉性和可閉性
2 1 2 線性運算元譜的定義及分類
2 2 主對角無窮維Hamilton運算元的譜
2 2 1 主對角無窮維Hamilton運算元的點譜
2 2 2 主對角無窮維Hamilton運算元的剩餘譜
2 2 3 主對角無窮維Hamilton運算元的連續譜
2 2 4 主對角無窮維Hamilton運算元的本質譜
2 3 斜對角無窮維Hamilton運算元的譜
2 3 1 斜對角無窮維Hamilton運算元的點譜
2 3 2 斜對角無窮維Hamilton運算元的剩餘譜
2 3 3 斜對角無窮維Hamilton運算元的連續譜
2 3 4 斜對角無窮維Hamilton運算元的本質譜
2 4 上三角無窮維Hamilton運算元的譜
2 4 1 上三角無窮維Hamilton運算元的點譜
2 4 2 上三角無窮維Hamilton運算元的剩餘譜
2 4 3 上三角無窮維Hamilton運算元的連續譜
2 4 4 上三角無窮維Hamilton運算元的譜等式
2 5 非負Hamilton運算元的譜
2 5 1 非負Hamilton運算元的點譜
2 5 2 非負Hamilton運算元的可逆性
2 6 一般無窮維Hamilton運算元的譜
2 6 1 無窮維Hamilton運算元的閉包
2 6 2 無窮維Hamilton運算元譜的二分性
第三章 無窮維Hamilton運算元特徵函數系的完備性
3 1 無窮維辛空間
3 1 1 無窮維復辛空間及其例子
3 1 2 辛空間中的線性運算元
3 2 無窮維Hamilton運算元特徵函數系的辛正交性
3 3 2×2無窮維Hamilton運算元特徵函數系的完備性
3 3 1 2×2無窮維Hamilton運算元特徵函數系在Cauchy主值意義下的完備性
3 3 2 2×2無窮維Hamilton運算元特徵函數展開式的發散問題
3 4 4×4無窮維Hamilton運算元特徵函數系的完備性
3 4 1 4×4無窮維Hamilton運算元特徵函數系在Cauchy主值意義下的完備性
3 4 2 4×4無窮維Hamilton運算元根向量組在Cauchy主值意義下的完備性
第四章 無窮維Hamilton運算元的辛自伴性
4 1 辛自伴運算元的定義
4 2 兩個運算元和的共軛運算元
4 2 1 兩個運算元和的共軛運算元表示
4 2 2 運用運算元擾動理論刻畫無窮維Hamilton運算元的辛自伴性
4 3 乘積運算元的共軛運算元
4 3 1 兩個運算元乘積的共軛運算元表示
4 3 2 運用Schur補理論刻畫無窮維Hamilton運算元的辛自伴性
4 4 運用無窮維Hamilton運算元的譜集刻畫辛自伴性
4 4 1 無窮維Hamilton運算元的點譜與辛自伴性
4 4 2 無窮維Hamilton運算元的剩餘譜與辛自伴性
4 4 3 運用無窮維Hamilton運算元的可逆性刻畫辛自伴性
第五章 無窮維Hamilton運算元數值域理論
5 1 數值域及其定義
5 2 無窮維Hamilton運算元的數值域
5 2 1 無窮維Hamilton運算元數值域的分佈
5 2 2 無窮維Hamilton運算元數值域的對稱性
5 2 3 無窮維Hamilton運算元數值域的譜包含性質
5 3 無窮維Hamilton運算元的數值半徑
5 3 1 有界線性運算元數值半徑
5 3 2 無窮維Hamilton運算元數值半徑不等式
5 4 無窮維Hamilton運算元的二次數值域
5 4 1 線性運算元二次數值域的定義
5 4 2 無窮維Hamilton運算元二次數值域的性質
5 4 3 無窮維Hamilton運算元二次數值域的譜包含性質
5 4 4 無窮維Hamilton運算元二次數值域的二分性與連通性
5 5 無窮維Hamilton運算元二次數值半徑
5 5 1 有界2×2分塊運算元矩陣的二次數值半徑
5 5 2 有界無窮維Hamilton運算元的二次數值半徑估計
5 6 無窮維Hamilton運算元的本質數值域
5 6 1 本質數值域的定義及其性質
5 6 2 本質數值域與數值域的聯繫
5 6 3 本質數值半徑
5 6 4 有界無窮維Hamilton運算元的本質數值域與本質數值半徑
第六章 完備不定度規空間中的無窮維Hamilton運算元譜理論
6 1 Krein空間
6 1 1 Krein空間的定義及其性質
6 1 2 Krein空間中的線性運算元
6 2 Krein空間中無窮維Hamilton運算元的譜
6 2 1 一類Krein空間中無窮維Hamilton運算元的自伴性
6 2 2 Krein空間中極大確定不變子空間的存在性
6 3 Krein空間中的□（數學符號）-數值域
6 3 1 Krein空間中的□（數學符號）-數值域的定義
6 3 2 □（數學符號）-數值域的有界性及凸性
參考
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