散焦NLS方程的大時間漸近性和孤子分解 范恩貴 王兆鈺 9787030750907 【台灣高等教育出版社】

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書名：散焦NLS方程的大時間漸近性和孤子分解
ISBN：9787030750907
出版社：科學
著編譯者：范恩貴 王兆鈺
叢書名：非線性發展方程動力系統叢書
頁數：117
所在地：中國大陸 *此為代購商品
書號：1505365
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內容簡介

本書以反散射理論、Riemann-Hilbert（RH）方法和非線性速降法為工具，系統分析散焦NLS方程在有限密度初值下解的長時間漸近性和孤子分解，主題部分取材於Cuccagna，Jerkins和作者最新研究成果。內容主要包括散焦NLS方程初值的RH問題表示、RH問題的可解性、在孤子區域中的孤子分解和在無孤子區域中的長時間漸近性。 本書可作為數學系、物理系研究生學習微分方程漸近分析的教學參考書，也可作為有關從事相關研究的科技工作者的實用參考書。

目錄

《非線性發展方程動力系統叢書》序
前言
第1章 緒論
第2章 Lax對的譜分析
2 1 非零邊界下譜問題和單參數化
2 2 Jost函數的存在性和可微性
2 3 Jost函數的漸近性和對稱性
第3章 初值問題解的RH問題表示
3 1 散射數據和反射係數的性質
3 1 1 對稱性和漸近性
3 1 2 散射數據所屬空間
3 1 3 離散譜的分佈
3 2 RH問題及其在L2上的可解性
3 3 相位點和跳躍矩陣分解
第4章 在孤子區域中的大時間漸近性
4 1 RH問題的形變
4 1 1 構造插值函數
4 1 2 規範化RH問題
4 1 3 打開跳躍線做連續延拓
4 1 4 混合?-RH問題及其分解
4 2 純RH問題及其漸近性
4 2 1 帶反射的N-孤子解
4 2 2 誤差估計一小范數RH問題
4 3 純?-問題及其漸近性
4 4 在區域|x/t| 4 4 1 孤子分解性質
4 4 2 孤子解的漸近穩定性
第5章 在無孤子區域中的大時間漸近性
5 1 RH問題的形變
5 2 混合?-RH問題
5 2 1 打開?-透鏡
5 2 2 混合?-RH問題及其分解
5 3 來自純RH問題的貢獻
5 3 1 相位點鄰域外可解孤子模型
5 3 2 相位點附近可解的局部RH模型
5 3 3 誤差估計——小范數RH問題
5 4 來自純?-問題的貢獻
5 5 在區域|x/t|>2中的大時間漸近性
參考文獻
索引

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